G_A>G_w时,v<v_w,资本家会提高投资,增大资本存量K,

但此时,社会产量也会增大,V=K/Y,V的变化不一定的

哈-多增长模型的关键是，资本-产量比C、储蓄率s都是外生的（不变的、刚性的）。

在国民收入恒等式意义上，（有保证的）增长率完全被外生的C与s决定：G=s/C。不同的外生的s与C，决定了不同的增长率。它可以由I=S这个恒等式推出。理解增长的“锋刃”，也可以由I与S的关系出发。

由于C是常数，K/Y=DK/DY=C，DK=CDY

S=sY

I=DK=CDY

令I=S

G=DY/Y=s/C

当Ga>Gw时，对于相同的C，会有sa>sw，这说明厂商的实际投资（自愿投资）I大于有保证的投资（自愿储蓄）S，此即I>S的情况（这里的I与S并非恒等式意义上的），厂商非自愿存货减少，于是厂商要在下一年度扩大生产。

还可以做另一种等价的理解，对于相同的s，会有Ca<Cw，这同样说明厂商的实际投资大于有保证的投资。

哈罗得模型假设v和s是外生的，s是有消费习惯决定的，v是有生产技术决定的，所以模型假设生产技术不变，则v不变．经济增长由静态增长率来表示（您为什么还会出现，有保证的＂储蓄率＂呢？）

感觉还是没有说明刀刃性,Ga>Gw，s不变，则Va<Vw,则企业会增加投资，到这里为止，（我查了很多资料）说法有以下几种：

１．＂产量提高，Ga和Gw差距拉大＂－－高的书，我的疑问：a.产量提高能说明Ga的增长么？b.投资的提高，会增大Va么？若能增大，Ga不就减少么？

２．＂投资增大，产量累积扩张＂这种说法没有涉及增长率来表述刀刃性，意思是静态增长率高于有保障增长率的时候，会进一步提高产量．

我补充第二种说法，因为投资加大，根据凯恩斯乘数理论，均衡产量会成倍增大，而且产量增长大于投资的增长，静态增长率的分子会增大（Va减小），所以Ga进一步增大．不能自圆其说的地方：模型假设v变（生产技术不变），投资的增加会不会增加v呢？

提出“有保证的储蓄率”，这只不过是另一种等价的理解。

外生的储蓄率与资本-产出比（不妨称它们都是“有保证的”量）已经决定了“有保证的增长率”Gw。当实际增长率Ga>Gw时，你可以有两种等价的思考方式。

按G=s/C这个增长率公式套推：一种方法是已知Ga与C，推出一个“实际储蓄率”（虽然叫“储蓄”，其实表达的是自愿投资），比较这个“实际储蓄率”与外生的原先的那个储蓄率（“有保证的储蓄率”），可知经济的进一步动向；另一种方法是已知Ga与s，推出一个“实际资本-产出比”，比较这个“实际资本-产出比”与外生的原先的那个资本-产出比，也可知经济的进一步动向。

这里所谓的实际的储蓄率或资本-产出比无非是根据增长率公式已知两个量推另一个量的结果，它的意义也在于“如果某一量不变，在这样的实际的增长率条件下，另一量应该是多少”，或者说它们的意义是针对另一个已知量而言的。再或者，它们是类比的结果。

同时指出三个独立的“实际的储蓄率、实际的资本-产出比、实际的增长率”这是没有意义的（否则无所谓锋刃了，它们完全充当了有保证的增长率的角色）。实际的增长率是独立的，而实际的储蓄率与实际的资本-产出比并不是独立的量，它们只不过是根据增长率公式类推的结果。而有保证的增长率不是独立的，它是由独立的“有保证的”储蓄率与“有保证的”资本-产出比决定的。

废了同学，这个问题我看就不要再较真了，老高那个书这一部分写的……我想他只想介绍一下吧，第三版已经给删了。据说哈-马模型是动态了的凯恩斯模型，你看高那个，哪有点动态的意思？这个哪期的那个变量对哪期的那个变量也没说，估计是怕太繁琐吧。

我也查了很多书，要么就是没有哈-马模型，要么就是只有结论没有推导。

我想说的是，你不要再从高书那个描述去琢摸了，肯定捉摸不出来。

按照G*V=s=Gw*Vr这个恒等式，如果V上升，G肯定下降，这是不用说的。但问题时，V和Vr都是均衡CR比，如果储蓄倾向不变，你怎么增加投资？如果Y不变，s不变，想均衡，I就不能变，I如果增加，Y必须增加，那么就看这个Y是t期还是t+1期，如果算在t期里面，G就是增加的而且因为G和V的分母一样，K和Y同比例增长，所以G最后应该是关于Gw发散的。

但是如果I的调整算在下一期里面，那V就是不变的，因为已经假设技术不变，只增加投资是不能改变资本-产量比的。那如果s也不变，G就也不变。

我那天上网搜了一下，有一个jxu什么的学校网页，有一个ppt，他的说法是G〉Gn，经济未来将陷入长期停滞，如果G<Gn，经济未来将进入繁荣，这个就更离谱了，完全不懂……