高分求帮忙！！！微观经济学三级价格歧视

tmacqyq

3104

收藏 2010-12-26

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假设一个垄断者供应两个分市场，这两个分市场的反需求函数分别为：p1(x1)=1-x1，其中0＜x1＜1和p2(x2)=2(1-x2), 其中0＜x2＜1。垄断者的成本函数为C(x)=k,这里x=x1+x2。
（1）假设垄断者按照第三级价格歧视的原则分别供应这两个市场，那么它在两个市场上的价格和销售量分别是多少？
（2）假设该垄断者必须以相同的价格供应这两个市场，那么什么是它的最优价格和最优销售数量？

请注意求第二问时，必须注意联合函数的定义域！！！

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shi597063239

2010-12-26 21:41:06

第一问
MR1=1-2X1
MR2=2-4X2
MC=0
MR1=MR2=MC 从而解出X1 X2
第二问

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hezhimei2010

2010-12-26 21:51:59

1.1.∏=TR-TC=R(X1)+R(X2)-C(X1+X2)=P(X1)*X1+P(X2)*X2-K=(1-x1)X1+2(1-X2)X2-K,再分别对X1和x2求导，得X1=1/2，X2=1/2，P1=1/2，P2=1

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tiandiren2100

2010-12-26 23:11:48

第一题楼上的做了，就不做了，直接做第二题

第一个市场P(X1)=1-X1 得X1=1-P(X1)
第二个市场P(X2)=2(1-X2)的X2=1-0.5P(X2)
若两个市场同样价格，则市场总需求X=X1+X2=2-1.5P
MAX(Pi)=X*P-K
解得X=1,P=2/3
待入的X1=1/3 X2=2/3

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tmacqyq

2010-12-27 18:15:20

楼上大哥~标准答案不对哦，答案还特别提出思考函数定义域~~~各位再看看，有没有什么陷阱~~~谢了！

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tiandiren2100

2010-12-28 12:11:13

我问一下，你那个X1的取值范围是>0还是>和=0 （这样需求函数实际上是当0<P<1时 X1=1-P 和当P>1时 X1=0 ）
若X1是>0,我感觉那样是对的.
若X1是>和=0,那么Pi就是一个分段函数，分段是（X1=0,0<X2<1/2）和（0<X1<1,1/2<X2<1）
不过最终结果还是一样的。

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