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之于宋兄“囚徒困境”博弈论小实验的几点疑惑
玄霄
10711 43
2010-12-31
帖子原文见：
博弈论小实验：你相信囚徒困境吗？
：http://www.pinggu.org/bbs/viewthread.php?tid=1000157&page=1&from^^uid=1306264
相信有不少坛友都参与了，当然在下也参与了，但是从一开始参与就总觉得这个实验有点儿不像囚徒困境。。。
我与宋兄探讨的原文如下：

个人觉得这个实验的设计有点儿小problem。。。
宋兄若是要鼓励大家参与，其实大可不必一开始就告诉大家凡参与者皆有50论坛币的奖励，因为这个前要的出现，导致整个博弈模型的支付矩阵变为：
A合作（ 不认罪）C不合作（坦白）
A合作（不认罪）60,600,70
C不合作（坦白认罪）70,050,50


同样，坦白认罪是占有均衡。但是这个支付矩阵和经典的博弈论模型有几点小出入：
1、选择不合作是毫无风险，所有支付均为正收益。
2、选择不合作与合作的收益分别为50与60，所差无几。一般而言，囚徒困境中应该为：胜、负、大胜、大负。一般而言，选择不合作（背叛、认罪）的损失应当要大于合作（不认罪）的损失很多，并且皆为损失，但这里变成了正收益。
3、如果选择合作有可能一个论坛币也得不到，但是选择不合作（也就是C）可以非常确定地至少得到50论坛币！
4、选择坦白认罪有可能得到50、70，而选择合作A的最高所得为60，但是一旦选A则有较大可能得不到任何奖励，因为大家都在思考着这个免费的新年礼物（通俗点儿叫：50币不拿白不拿，还瞎折腾什么。。）。
这也是整个实验设计因为那一开始就提示大家的50币的奖励而变得跟原来的囚徒困境博弈模型不同了。

    综上，只要参与的人员有稍微看一下题目的话那么可以很肯定地说，绝大多数人都会选择C。如果大家都是理性人的话，那么可以断定100%地选择C。    我有稍微浏览了下答复的结果，选（合作，合作）的人寥寥无几。。。
   感觉最大的问题可能还是前提假设的问题。。就是理论上的人和咱们论坛里的坛友这参与人的不同。
    故而，窃以为整个模型的设计存在前提漏洞。
    如果一定要做这个实验，那个奖励的事儿就不能提前告知，并且让参与者知晓他们选择不合作会遭受到比合作要严重得多的损失，那才能符合实验的前提心理条件。
不知道在下的看法是否正确。。。欢迎拍砖。。。

欢迎大家来人大经济论坛交流与探讨！！
最后祝福所有坛友元旦快乐！~~{:4_203:}


2010-12-31 15:08     
与众友探讨了一番，发现或许是我的理解失误，特摘要我们的部分讨论结果如下：
1、书上的囚徒困境有着严格的前提假设，占优就是占优，不像我所理解的50与60并无二致。
2、书上的囚徒困境为纯策略均衡，整个支付矩阵同加上一个数答案不变。故而并不存在正负收益的问题。但是现实生活中的咱们是否也如此“理性”？如果参加选A的话有可能损失50论坛币，而选C的可以保证不亏。而因为加上了50的馈赠，故而很多之前不敢参加的、不敢选A的有可能就来参加了。但是如果参加了可以确定地获得至少50论坛币，对于参与者而言，应该多属投机分子，那么自然是先拿50币丢口袋里再想下70的可能。
    当然这点就设计到参与者的问题。论坛里缺钱的也很多，那么对于缺钱的人自然是先保底50了再说。而对于有钱人而言，本来或许有可能对10个论坛币感兴趣，但是很显然他们对于20论坛币更感兴趣，而若是损失了50币则太不划算。并且因为有50币的馈赠，那么如果他们选A，有可能得到60，但是有可能什么也得不到，这对于有钱人的心理而言，或许就意味着损失了50论坛币（这是他本来可以确凿无疑得到的50币），这是不允许的。故而都还是选择C，反正重在参与，先拿50再论其他。
3、故而整个实验的结果应该是符合囚徒困境的结果，即大家都选择C不合作，都选择坦白认罪，然后都获得50论坛币的奖励。那么可以猜想：选择A的人，要么是没有很好理解题目，要么是像我一样故意选择A反抗经典理论。剩下的就是极其个别的因为其他原因而选择A的人了。

综上，特提出以下几点问题：
1、参与者是否符合理性人假设？
2、这实验得出的是纯策略均衡还是混合策略均衡？
3、经典的纯策略均衡是整个支付矩阵加上某个值并不影响结果，那么实际生活中是否也如此？一个负的收益变成了正的收益，一个有风险的实验变成了一个毫无风险的实验，那么是否会影响实验的结果？
同样，如果整个支付矩阵乘上某个数是否结果也不变？
4、如果大家都是熟知博弈论，并且都是相对富足（即论坛币够自己使用的）的。那么如果没有50论坛币的馈赠，是否结果依然如此？
5、如果按照最初的博弈论“囚徒困境”的例子，支付矩阵中的（-1，-10,0，-8）借鉴到这里来，将宋兄的支付矩阵改为：

A合作（ 不认罪）C不合作（坦白）
A合作（不认罪）-1，-1-10,0
C不合作（坦白认罪）0，-10-8，-8


实验结束结果出来后再给予参与者50币的奖励（事先不得告诉参与者，或者可以事先告诉参与者可以获得10个币），那结果是否依然如此？
如果（C,C）的支付结果为（-2，-2）、（-9，-9）那结果是否仍然如此？
6、也就是坛友提出的博弈均衡的稳定性问题，支付矩阵数值的不同以及同加同乘某数是否均衡依然是100%的稳定？

或者不妨可以再做下试验。。。


2011-1-1 13:50
1、理论上cc本身就是一个纳什均衡点，我想宋兄的目的就是为了看下现实与理论是否吻合？（呵呵当然也包括给大家发新年红包的好意）那么咱们的问题就来到：当理性人的假设不在成立的时候，这个“囚徒困境”的占优均衡是否仍然100%地达到？
2、咱们都知道，理论上的囚徒困境只要支付矩阵中的数值符合规定，无论怎样接近都不影响结果，但是现实生活中，如果支付收益变化，我们的决定是否依然坚定？
3、选择CC就是都坦白认罪，都背叛的话，应该是要冒较大风险，遭受较大损失的，可是当背叛与合作的损益差不多，并且背叛明显看上去要优于合作的时候，那么这个实验就不再变成实验，而纯粹是大家一起选C，宋兄负责发放红包的过程，但是事实却又不尽如此，因为仍然有两成左右的坛友选择了A合作，这是为什么呢？
       在一个虚拟的环境中都无法达到合作效益最大化，那么在实际社会中是否更难达到？当然，现实中的囚徒困境远非如此轻巧，这还需要贵版以及相关有志之士的研讨与解惑了。
4、有一个坛友说的意见如下（28楼的）：
“0与-10的区别跟50与60 的区别是不一样的，加入卡尼曼等人的行为金融理论也许认识会更深刻”。
我同意这个看法，也欢迎大家继续讨论。

最后，祝大家元旦快乐，也祝论坛的发展越来越好！~呵呵
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binguo
2010-12-31 14:25:45
这是一个博弈均衡的稳定性问题。
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daq1987
2010-12-31 14:47:32
哎，我看错提示了。我看成“被扣的人可以在活动结束后得到被扣除的相应的论坛币”。那我想，我选A，即使对方选C，结束时，我得到0，对方也只是得到20而已；我选A，对方也选A，我们都能得到10。损失不大。（而不是，我选A，对方C，结束后，我得到0，对方得到70）。秉着，已经知道是个囚徒困境，大家合作下的想法，我选了A=。=
于是乎，我得到0，对方得到70.然后再看了遍提示，才发现看错了，我应该选C的55555.这是△10和△50的区别啊，我可怜的论坛币没了。
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yuanxiaodishui
2010-12-31 14:57:11
纳什均衡点依然不会变的啊，这不正好说明囚徒困境的存在性吗？

在原来的表格中，决策者如果不认罪，而对方认罪，自己将受到-50的惩罚，而如果选择认罪，至少还可能无罪释放的啊，所以不依然会选C吗？
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ouyanghua_jjx
2010-12-31 14:59:45
这个实验截止了吗，可以去看我们博弈的对手是谁了吗(⊙_⊙)？
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yuanxiaodishui
2010-12-31 15:00:57
看来我的对手选了A
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