Dickey-Fuller通过研究发现t统计量在原假设下已经不再服从t分布。为此,Mackinnon进行了大规模的模拟,给出了在单变量情况下不同回归模型以及不同样本数下t统计量在1%、5%和10%显著性水平下的临界值。这样,就可以根据需要,选择适当的显著性水平,通过t统计量来决定是否接受或拒绝原假设。这一检验被称为Dickey-Fuller检验(DF检验)。
上面描述的单位根检验只有当序列为AR(1)}时才有效。如果序列存在高阶滞后相关,这就违背了扰动项是独立同分布的假设。在这种情况下,IDickey-Fuller提出了使用增厂的DF检验方法(Augmented Dickey-Fuller test )来检验含有高阶序列相关的序列的单位根。