你的问题本身就已经给出答案了啊，你就先生成一个均值为MU，方差为SIGMA2的正态分布，
DATA NORMAL;
SEED=12345;
DO I=1 TO 10;
  XNORMAL=MU+SQRT(SIGMA2)*RANNOR(SEED);
  OUTPUT;
END;
X=EXP(XNORMAL);/*X LOGNORMALLY DISTRIBUTED*/
RUN;
这里的X就是符合你公式的分布密度函数了。
其中MU就是你公式中的符号U，SQRT(SIGMA2)就是那个倒Q差不多的符号。
其实，如果你根据密度函数的转换公式计算一下，你马上就明白了。

用 rannor() 或 normal() 函数可以产生正态分布随机数

先产生normal 分布的数，然后做 exponential

SAS帮助：
A normal variate X with mean MU and variance S2 can be generated with this code:

x=MU+sqrt(S2)*rannor(seed);

A lognormal variate X with mean exp(MU + S2/2) and variance exp(2*MU + 2*S2) -exp(2*MU + S2) can be generated with this code:

x=exp(MU+sqrt(S2)*rannor(seed));

产生对数正态分布随机数的方法有几种：
第一、利用DATA 步，
data lognormal;
seed=12345;/*define the seed*/
call streaminit(seed);
do i=1 to 10;
x=rand('lognormal');/*the lognormal random numbers' generating function*/
output;
end;
keep x;
run;
proc print data=lognormal;
run;
第二：在PROC IML模块中，也可以生成
proc iml;
seed=12345;
call streaminit(seed);
x=rand('lognormal',j(10,1));
print x;
quit;
第三、还是在PROC IML模块中，不过函数变了
proc iml;
seed=12345;
x=j(1,10,.);
call randseed(seed);
call rangen(x,'lognormal');
print x;
quit;
以上方法都是生成标准对数正态分布的函数，即均值为EXP(1/2)，方差为EXP(2)-EXP(1)。
实际上，如果你想生成一个均值为mean ，方差为variance的对数正态分布，那么你就要先去计算对数正态的两个参数的值（1，MU  2，SIGMA2），因为对数正态分布的均值表达式为：
mean=EXP(MU+0.5*SIGMA2),  variance=EXP(2*MU+SIGMA2)*[EXP(SIGMA2)-1],
所以你要先根据你自己要的均值和方差去算出MU和SIGMA2，再来生成随机数。