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论坛 经济学论坛 三区 博弈论
13598 2
2011-03-08
求高人给解答一下,附上原题。咱主要是为了备考,本身不是学这个的,所以还希望各位同学能尽量写的规范清楚些。谢谢各位了!!!!
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2011-3-8 15:39:42
。。。。。也在找。。。。。有没有高人指点一下?
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2011-3-31 04:10:25
刚刚回答了一道题,你看一下,照猫画虎就好了。应该是弗登博格博弈论第一章的第一题吧。
一个表达式:                2
                      L        M        R
              V       8,3      3,5     6,3
         1    L       3,3      5,5     4,8
              D      5,2      3,7     4,9
首先删除L,因为L是2的严格被占优策略,其中M(5、5、7)>(3、3、2)
                         2
                      M        R
              V      3,5     6,3
         1    L      5,5     4,8
              D      3,7     4,9
其次,1采取(P、1—P、0)的混合策略严格占优D,0<P<1,在这里D为1的纯策略的弱占优策略。矩阵变为
                           2
                      M        R
              V      3,5     6,3
         1    L      5,5     4,8
考虑2的的混合策略(Q、1—Q),假设1的最优反应为V,3Q+6(1—Q)>5Q+4(1—Q),得Q<1/2,同理得L为最优反应时Q>1/2,当V、L对1产生同样支付时,Q=1/2。
定义1对于(Q、1—Q)的最优反应集为B1(Q、1—Q),则有
   B1(Q、1—Q)={(1、0)}                   if  0≤Q<1/2
                            {(P、1—P)|0≤P≤1}   if  Q=1/2
                             {(0、1)}                  if  1/2< Q≤1
同理
  B2(P、1—P)=  {(1、0)}                   if  3/5<P≤1/2
                            {(Q、1—Q)|0≤P≤1}  if  Q=3/5
                            {(0、1)}                   if  0≤Q<3/5
因此混合策略为{(3/5、2/5、0),(0、1/2、1/2)}
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