10# 借一步
撒谎？我撒了什么谎？请你说明。
若只是确保连续效用函数存在，可以不用凸性或严格凸性的假设。
我错了么？如果错了，希望你指出我错在哪里。
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以上是回复借一步的帖，以下则是面对所有浏览该贴人员发的回复：
我5楼有错，但绝不是借一步所说的错误。
回到5楼，实际上我说“一切只为了获得连续的效用函数”，这有些问题。
效用函数存在性定理是：假定消费者偏好具有完备性、自返性、传递性、连续性和强单调性，则存在能代表该偏好的连续效用函数。
以上这句话是对的，没有错，别相信借一步的。
但是我5楼结尾处写的：
只有完备性、自返性、传递性、连续性和强单调性同时成立，能代表该偏好的连续效用函数才存在。
该句是错的。
“完备性、自返性、传递性、连续性和强单调性”同时成立可以推出“连续效用函数”存在，但“连续效用函数”存在并不意味着“完备性、自返性、传递性、连续性和强单调性”同时成立。
所以，回到5楼，结尾处写到“这只是一个技术问题”，但看来不全是。
在x=(x1,x2,...,xn)、y=(y1,y2,...,yn)中的元素较小时，强单调性还是一个近乎成立的假设，我们没有必要考虑它不成立时的情景。
强单调性以及上面的那些其他条件成立时可以推出连续效用函数的存在，但连续效用函数存在并不一定意味着强单调性在全部区域内均成立。
所以，从技术上看，强单调性并非在所有区域内均必要。
假设“强单调性”成立，更多的也许不是为了技术上的考虑，而是因为在x=(x1,x2,...,xn)、y=(y1,y2,...,yn)中的元素较小时，它是一个近乎成立的假设。
资源的稀缺性让我们可以将“强单调性”看做一个正确的命题。
现在，我修改我5楼的说法
，“强单调性”的成立不是因为技术上的考虑，更多的是因为“资源的稀缺性”。
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