最近正在研读张维迎老师的信息经济学和博弈论有2个问题不太明白想请教一下各位大大

公共物品的私人自愿供给
设想有n个居民正在建设大坝，每个居民自愿提供沙袋，沙袋的总供给等于所有居民的个人供给只和，沙袋越多，大坝越安全

问题1、张老师在后面写到总供给G=gi之和，效用函数为ui（xi，G），xi是私人物品消耗量，请问这个是什么意思，我看了2遍都不太明白怎么又和私人物品消耗有关了，题目不是供应沙袋么

问题2、张老师写出了个拉格朗日函数，对G求偏导，我觉得如果是对gi求偏导不是更简单么？

希望各位不吝赐教