摘要翻译：
我们分别给出了painlev方程$P_{V}、P_{IV}、P_{III}和$P_{II}的对称性的一种新方法。此外，我们分别对painlev方程的四阶类似物作了自然推广，它们在保持对称性的意义上是自然的。
---
英文标题：
《Symmetry in the Painlev\'e systems and their extensions to
  four-dimensional systems》
---
作者：
Yusuke Sasano
---
最新提交年份：
2007
---
分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
--

---
英文摘要：
  We give a new approach to the symmetries of the Painlev\'e equations $P_{V},P_{IV},P_{III}$ and $P_{II}$, respectively. Moreover, we make natural extensions to fourth-order analogues for each of the Painlev\'e equations $P_{V}$ and $P_{III}$, respectively, which are natural in the sense that they preserve the symmetries.
---
PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0704.2393