摘要翻译：
本文从动力学的角度研究了Painlev方程的单性。这应用于有界轨道的描述，并证明了Painlev方程在Casale和Malgrange的sens中的不可约性。在我们的过程中，我们计算了单群中每个元素的熵，并精确地建立了特征变体和Painlev方程之间的字典。
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英文标题：
《Holomorphic dynamics, Painlev\'e VI equation and Character Varieties》
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作者：
Serge Cantat (IRMAR), Frank Loray (IRMAR)
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Dynamical Systems        动力系统
分类描述：Dynamics of differential equations and flows, mechanics, classical few-body problems, iterations, complex dynamics, delayed differential equations
微分方程和流动的动力学，力学，经典的少体问题，迭代，复杂动力学，延迟微分方程
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Classical Analysis and ODEs        经典分析与颂歌
分类描述：Special functions, orthogonal polynomials, harmonic analysis, ODE's, differential relations, calculus of variations, approximations, expansions, asymptotics
特殊函数、正交多项式、调和分析、Ode、微分关系、变分法、逼近、展开、渐近
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英文摘要：
  We study the monodromy of Painlev\'e VI equation from a dynamical point of view. This is applied to the description of bounded orbits, and to a proof of the irreducibility of Painlev\'e VI equation in the sens of Casale and Malgrange. On our way, we compute the entropy of each element of the monodromy group, and we precise the dictionary between character varieties and Painlev\'e equations.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0711.1579