摘要翻译：
设$E$是代数闭的、完备的、非阿基米德域$K$上的椭圆曲线，并设${\Mathsf E}$表示与$E/K$相关的Berkovich解析空间。研究了$E(K)$的有限子集的$\mu$-等价分布，其中$\mu$是${\mathsf E}$上的某个规范单位Borel测度。我们的主要结果是在${\mathsf E}$上对某类连续函数进行测试时，一个限制错误项的不等式。然后我们给出了整体函数域上椭圆曲线的两个应用：证明了小点上Szpiro-Ullmo-Zhang等分布定理的函数域模拟和Baker-Ih-Rumely关于$S$-积分扭转点有限性的结果的函数域模拟。这两种应用都以显式的定量形式给出。
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英文标题：
《Non-archimedean equidistribution on elliptic curves with global
  applications》
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作者：
Clayton Petsche
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最新提交年份：
2009
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Number Theory        数论
分类描述：Prime numbers, diophantine equations, analytic number theory, algebraic number theory, arithmetic geometry, Galois theory
素数，丢番图方程，解析数论，代数数论，算术几何，伽罗瓦理论
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  Let $E$ be an elliptic curve over an algebraically closed, complete, non-archimedean field $K$, and let ${\mathsf E}$ denote the Berkovich analytic space associated to $E/K$. We study the $\mu$-equidistribution of finite subsets of $E(K)$, where $\mu$ is a certain canonical unit Borel measure on ${\mathsf E}$. Our main result is an inequality bounding the error term when testing against a certain class of continuous functions on ${\mathsf E}$. We then give two applications to elliptic curves over global function fields: we prove a function field analogue of the Szpiro-Ullmo-Zhang equidistribution theorem for small points, and a function field analogue of a result of Baker-Ih-Rumely on the finiteness of $S$-integral torsion points. Both applications are given in explicit quantitative form.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0710.3957