摘要翻译：
这篇文章包含了一个关于出生几何的研究生课程的笔记，重点是最小模型程序。主题包括奇点，消失，非消失，锥和收缩，基点自由，有限生成，翻转，终止，最小模型和莫里纤维空间。
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英文标题：
《Birational geometry》
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作者：
Caucher Birkar
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  This article contains the notes of a graduate course on birational geometry focusing on the minimal model program. Topics covered include singularities, vanishing, nonvanishing, cone and contraction, base point freeness, finite generation, flips, termination, minimal models and Mori fibre spaces.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0706.1794