摘要翻译：
本文研究了辛toric Fano流形的量子同调代数的某些代数性质。特别地，我们考察了量子同调代数的半简单性，以及包含场作为直和的更一般的性质。我们的主要结果为这些性质提供了一个与辛形式无关的易于验证的充分条件。此外，我们通过给出具有非半单量子同调代数的toric Fano流形的例子，以及其他Calabi拟态射非唯一的例子，否定地回答了Entov和Polterovich的两个问题。
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英文标题：
《On the quantum homology algebra of toric Fano manifolds》
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作者：
Yaron Ostrover and Ilya Tyomkin
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最新提交年份：
2008
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Symplectic Geometry        辛几何
分类描述：Hamiltonian systems, symplectic flows, classical integrable systems
哈密顿系统，辛流，经典可积系统
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  In this paper we study certain algebraic properties of the quantum homology algebra for the class of symplectic toric Fano manifolds. In particular, we examine the semi-simplicity of the quantum homology algebra, and the more general property of containing a field as a direct summand. Our main result provides an easily-verified sufficient condition for these properties which is independent of the symplectic form. Moreover, we answer two questions of Entov and Polterovich negatively by providing examples of toric Fano manifolds with non semi-simple quantum homology algebra, and others in which the Calabi quasi-morphism is non-unique.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0804.0270