摘要翻译：
近年来，无限维的高斯信道估计方法得到了广泛的应用。本文的目的是研究类似方法在泊松信道中的应用。特别地，我们利用似然比和离散Malliavin梯度计算泊松信道的贝叶斯估计。该算法适用于Monte-Carlo格式的数值实现。作为应用，我们给出了Guo、Shamai和Verdu\'u最近得到的关于时间连续泊松信道的输入输出互信息的一些导数和输入的条件均值估计的公式的一个新的证明。然后将这些结果推广到混合高斯-泊松信道。
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英文标题：
《Likelihood ratios and Bayesian inference for Poisson channels》
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作者：
Anthony Reveillac
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最新提交年份：
2009
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分类信息：

一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Information Theory        信息论
分类描述：Covers theoretical and experimental aspects of information theory and coding. Includes material in ACM Subject Class E.4 and intersects with H.1.1.
涵盖信息论和编码的理论和实验方面。包括ACM学科类E.4中的材料，并与H.1.1有交集。
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Information Theory        信息论
分类描述：math.IT is an alias for cs.IT. Covers theoretical and experimental aspects of information theory and coding.
它是cs.it的别名。涵盖信息论和编码的理论和实验方面。
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Statistics Theory        统计理论
分类描述：Applied, computational and theoretical statistics: e.g. statistical inference, regression, time series, multivariate analysis, data analysis, Markov chain Monte Carlo, design of experiments, case studies
应用统计、计算统计和理论统计：例如统计推断、回归、时间序列、多元分析、数据分析、马尔可夫链蒙特卡罗、实验设计、案例研究
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一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Statistics Theory        统计理论
分类描述：stat.TH is an alias for math.ST. Asymptotics, Bayesian Inference, Decision Theory, Estimation, Foundations, Inference, Testing.
Stat.Th是Math.St的别名。渐近，贝叶斯推论，决策理论，估计，基础，推论，检验。
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英文摘要：
  In recent years, infinite-dimensional methods have been introduced for the Gaussian channels estimation. The aim of this paper is to study the application of similar methods to Poisson channels. In particular we compute the Bayesian estimator of a Poisson channel using the likelihood ratio and the discrete Malliavin gradient. This algorithm is suitable for numerical implementation via the Monte-Carlo scheme. As an application we provide an new proof of the formula obtained recently by Guo, Shamai and Verdu\'u relating some derivatives of the input-output mutual information of a time-continuous Poisson channel and the conditional mean estimator of the input. These results are then extended to mixed Gaussian-Poisson channels.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/709.1211