请教题目：考虑一个定义在有限集X上的理性偏好关系≧。让＝和＞分别表示从理性的偏好关系中导出的无差异的和严格的偏好关系。
（1） 证明＝和＞是传递的。
（2） 从x>y和y>z推导出x>z。
（提示：从偏好关系的定义出发解题）
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me too
x~y <=> x≥y and y≥x
x>y <=> x≥y but not y≥x
≥ is rational
不是很懂哦
请详细解说
谢谢
在此请教各位高手
1、假设 x1=x2,x2=x3, 如果 x1>x3 或x1<x3, 则会推出x2>x2 那此人就是不理性的。
“ 〉”同理
2、有1知“〉”使传递的 ，所以x>z
新手！这只是我的理解。
（1）、设X1=X2(即X1>~X2[1]且X2>~X1[2]同时成立，这里的>~表示弱偏好），由X1>X3[3]与[2]联立可推出：X2>~X1>X3[4],由[4]可知X2>X3[5]。同理若>代表X2>X3，也可以得到X1>X3。证毕。
（2）、由于偏好关系满足理性条件，由传递性公理可知原命题成立。
[此贴子已经被作者于2006-9-23 23:58:42编辑过]
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