摘要翻译：
给出了定义在数域上的带分支的射影线的覆盖，定义了代数曲线的一个平面模型，实现了该覆盖的Riemann存在性定理，并明确地界定了该曲线的定义方程及其定义域。
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英文标题：
《Quantitative Riemann existence theorem over a number field》
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作者：
Yuri F. Bilu, Marco Strambi
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最新提交年份：
2009
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Number Theory        数论
分类描述：Prime numbers, diophantine equations, analytic number theory, algebraic number theory, arithmetic geometry, Galois theory
素数，丢番图方程，解析数论，代数数论，算术几何，伽罗瓦理论
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  Given a covering of the projective line with ramifications defined over a number field, we define a plain model of the algebraic curve realizing the Riemann existence theorem for this covering, and bound explicitly the defining equation of this curve and its definition field.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0809.0345