摘要翻译：
对于具有固定1-完全阻塞理论的真格式X，我们定义了全纯Euler特征的虚形式Chi-Y-亏格和椭圆亏格；它们是变形不变的，并在光滑情况下推广了通常的定义。我们证明了Grothendieck-Riemann-Roch和Hirzebruch-Riemann-Roch定理的虚拟版本。我们证明了虚chi-y-亏格是一个多项式，并利用它定义了一个虚拓扑Euler特征。我们证明了虚椭圆亏格满足一个Jacobi模性质；本文给出并证明了一个在复环等变情况下的局部化定理。我们展示了我们的一些结果如何应用于稳定滑轮的模空间。
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英文标题：
《Riemann-Roch theorems and elliptic genus for virtually smooth Schemes》
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作者：
Barbara Fantechi and Lothar G\"ottsche
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最新提交年份：
2007
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Algebraic Geometry        代数几何
分类描述：Algebraic varieties, stacks, sheaves, schemes, moduli spaces, complex geometry, quantum cohomology
代数簇，叠，束，格式，模空间，复几何，量子上同调
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英文摘要：
  For a proper scheme X with a fixed 1-perfect obstruction theory, we define virtual versions of holomorphic Euler characteristic, chi y-genus, and elliptic genus; they are deformation invariant, and extend the usual definition in the smooth case. We prove virtual versions of the Grothendieck-Riemann-Roch and Hirzebruch-Riemann-Roch theorems. We show that the virtual chi y-genus is a polynomial, and use this to define a virtual topological Euler characteristic. We prove that the virtual elliptic genus satisfies a Jacobi modularity property; we state and prove a localization theorem in the toric equivariant case. We show how some of our results apply to moduli spaces of stable sheaves.
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PDF链接：
https://arxiv.org/pdf/0706.0988