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2022-04-24
英文标题:
《Portfolio Risk Measurement Using a Mixture Simulation Approach》
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作者:
Seyed Mohammad Sina Seyfi, Azin Sharifi, Hamidreza Arian
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最新提交年份:
2020
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分类信息:

一级分类:Economics        经济学
二级分类:General Economics        一般经济学
分类描述:General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Economics        经济学
分类描述:q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学,包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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英文摘要:
  Monte Carlo Approaches for calculating Value-at-Risk (VaR) are powerful tools widely used by financial risk managers across the globe. However, they are time consuming and sometimes inaccurate. In this paper, a fast and accurate Monte Carlo algorithm for calculating VaR and ES based on Gaussian Mixture Models is introduced. Gaussian Mixture Models are able to cluster input data with respect to market\'s conditions and therefore no correlation matrices are needed for risk computation. Sampling from each cluster with respect to their weights and then calculating the volatility-adjusted stock returns leads to possible scenarios for prices of assets. Our results on a sample of US stocks show that the Gmm-based VaR model is computationally efficient and accurate. From a managerial perspective, our model can efficiently mimic the turbulent behavior of the market. As a result, our VaR measures before, during and after crisis periods realistically reflect the highly non-normal behavior and non-linear correlation structure of the market.
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2022-4-24 10:27:31
采用混合模拟方法的投资组合风险测量穆罕默德·西纳·塞伊哈塔姆大学阿齐沙里夫理工大学哈米德雷扎·阿里安沙里夫理工大学2020年11月摘要计算风险价值(VaR)的蒙特卡罗方法是全球金融风险管理者广泛使用的强大工具。然而,它们非常耗时,有时甚至不准确。本文介绍了一种基于高斯混合模型的快速、准确的计算VaR和ESR的蒙特卡罗算法。高斯混合模型能够根据市场条件对输入数据进行聚类,因此风险计算不需要相关矩阵。根据权重从每个聚类中取样,然后计算经波动性调整的股票回报率,从而得出资产价格的可能情景。我们在美国股票样本上的结果表明,基于Gmm的VaR模型计算效率高且准确。从管理的角度来看,我们的模型可以有效地模拟市场的动荡行为。因此,我们在危机期之前、期间和之后的VaR度量实际上反映了市场的高度非正常行为和非线性关联结构。关键词:高斯混合模型、风险价值、预期短缺、风险管理、蒙特卡罗模拟JEL分类:C61、G11。股票市场的行为就像一个黑匣子,因此原因和价值之间的确切因果关系是不明确的。我们能对黑匣子做出的唯一准确洞察是股票价格和交易量等市场数据[Sui,2003]。我们可以考虑投资组合管理中的两种主要风险:可以通过投资多样化损坏的风险,以及不能通过多样化来规避风险的风险,或者通常指的是市场风险。
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2022-4-24 10:27:37
风险管理提供了测量后一种风险的数学机制[Klaassen and van Eeghen,2009]。摩根大通银行(JP Morgan Chase Bank)首先提出了VaR方法,并被广泛用于风险估计。随着VaR方法在金融风险管理中越来越流行,人们引入了许多估算VaR的方法[Peng等人,2019年]。VaR是一种分位数估计技术,用于在确定的期限内测量投资组合下行风险。对于该计算,超出某个阈值的预期损失和预期超额损失是整数。估计这些类型的风险度量的主要挑战是衡量利润和损失分布本身,尤其是使用混合模拟方法进行投资组合风险度量——与该分布的巨大损失相关的左尾[Glasserman等人,2002]。量化估计投资组合价值变化分布的方法取决于两种形式的建模考虑:对投资组合面临的潜在风险因素变化的估计,以及将这些风险因素变化解释为投资组合价值变化的方法[Glassermanet al.,2002]。Morgan等人[1996]提出的方差-协方差方法是最简单、最常用的建模投资组合价值变化的方法。这种方法基于两个主要假设:投资组合收益和损失的分布是条件正态的,标准偏差可以从潜在风险因素的协方差矩阵中测量。另一个重要的研究方向是放松投资组合价值随风险因素变化而线性变化的假设,这导致了[Britten Jones and Schaefer,1999,Duffeeand Pan,2001,Wilson,1999]中开发的通常称为delta gamma的方法。
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2022-4-24 10:27:43
Date和Bustreo[2016]提出了一种新的启发式方法,通过使用概率守恒变换将非正态边际分布映射到正态分布,从而降低了与delta gamma方法类似的计算成本。他们的方法是专门为暴露于非正常风险因素的非线性函数的投资组合设计的。另一种测量VaR的方法是极值理论(EVT),它对一般分布的极值部分进行建模。在2007年至2008年的金融次级危机之后,EVT在回归分布的厚尾特性建模方面获得了相当大的关注[Stoyanov等人,2011年,Furi\'o and Climent,2013年,Rossignolo等人,2012年,Danielsson等人,2016年]。除了上述关于极值建模的发展,分位数回归框架,如条件自回归风险值(CAViAR)模型,既支持返回不对称性,也支持时变不确定性[Engle和Manganelli,2004]。CAViaR背后的主要思想是,VaR和股市波动一样,可以通过能够捕捉波动聚集现象的自回归模型进行预测。几位作者建议对鱼子酱进行扩展和修改,以使其适应真实的市场条件,如日内价格范围、交易损失、隔夜收益和近距离[Chen等人,2012年,Fuertes and Olmo,2013年,Mengand Taylor,2018年]。在传统的风险模型中,风险因素被认为是正态分布的。由于这种正态性假设,利用二阶统计量,因子之间的相关性充分解释了因子依赖结构[Haugen and Haugen,2001]。一些研究者建议构建更现实的投资组合因素模型,以简化正态性假设。
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2022-4-24 10:27:50
股票回报率已被证明是非正态的,峰值高,尾部重[Fama,1965]。例如,Chin等人[1999]提出了计算VaR投资组合问题的有效解决方案。他们的方法通过独立分量分析(ICA)实现了各因素之间的独立性,并通过高斯混合模型(Gmm)捕获了收益分布的非正态性。在风险管理领域,VaR计算方法也分为完整和局部估值两类。局部估值方法产生一次性投资组合价值,然后根据潜在风险因素模型计算EVAR。delta-normal模型是局部估值方法的一个例子,该模型基于潜在因素导致的资产价值变化的线性近似。另一方面,通过在一系列场景中重新规划投资组合,完整的评估方法可以衡量风险。蒙特卡罗模拟方法是一种完整的估值技术[Jorion,2000]。蒙特卡罗模拟(MCS)方法是一种统计技术,用于解决复杂的数学和统计问题,通过考虑各种可能发生的不同状态来捕获不确定条件。正如Reddy和Clinton[2016]提到的,使用混合模拟方法模拟投资组合风险度量资产价格是为了生成资产未来可以遵循的一些路径。至于Sengupta[2004],如果一项资产的价格是可预测的,那么就没有必要进行模拟,因为只有一个可能的未来价格。不用说,只有当生成的路径是基于历史数据的一些规则和其他关于价格和市场因素的动态信息时,模拟才会有价值。
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2022-4-24 10:27:57
此外,蒙特卡罗模拟生成一系列风险因素,然后用于估计投资组合价值的未来行为[Rollett和Manohar,2004]。任何蒙特卡罗模拟引擎的实现都有三个步骤:首先随机生成样本路径,然后评估每条路径的收益,最后计算所有可能轨迹的平均值,以获得估计值[Chen and Hong,2007]。模拟股票价格的传统模型之一,几何布朗运动(GBM),通过对数正态动力学对金融资产的随机价格运动进行建模[Abidin and Ja Offar,2014]。GBM对价格过程做出了两个强有力的假设。首先,价格收益服从正态分布,其次,金融工具的过去信息充分反映了投资组合的未来行为。尽管GBM过程很受欢迎,但它有许多弱点,包括它没有捕捉到市场极端行为,如非常态。数据驱动分析的出现导致越来越多地使用生成模型来学习随机变量之间的概率相关性。尽管近年来它们的明显用途主要局限于图像识别和分类,但生成式机器学习算法可以成为预测金融市场行为的强大工具[Wong and Farooq,2019]。用于预测股市和生成新数据的生成算法是高斯混合模型(Gmm)。GMM有几个明显的优点,使其适合于股票收益建模。
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