时间估计在减少跨期焦虑中的作用

2022-4-26 14:37:17

时间间隔的心理物理学函数通过拟合线性函数和幂函数来估计，而贴现函数则通过拟合指数函数和双曲函数来估计。65%的受试者的时间震级估计值与幂函数（主要是压缩）非常吻合。63%的受试者的跨期选择模式最符合双曲线函数。即使时间震级估计中的感知偏差在折扣计算中得到补偿，14名参与者中的8名仍然表现出时间一致性。结果表明，贴现率的时间不一致性可以通过时间表征中的偏差得到不同程度的解释。非线性的当代代表性和贴现率应以个人为基础进行评估。关键词：跨期选择、时间幅度、模型比较、不耐烦、时间不一致减少不耐烦的时间估计决策是心理学、经济学、神经科学、，人工智能（Frydman&Camerer，2016）和跨期选择是这些领域共同的关键主题之一（Hayden，2016；Ericson and Laibson，2018）。这项任务通常涉及随着时间推移而产生后果的决策（Berns等人，2007年）。它通常需要在一个小的奖励和一个更大的奖励之间做出选择，这个小的奖励是提前收到的，而大的奖励是在以后收到的，或者相反的奖励和付款。这项任务已经在人类和非人类动物中进行了研究，例如猴子（Hwang等人，2009年；Cai等人，2011年；克伦威尔等人，2018年）、鸽子（Mazur，1987年）和大鼠（综述见Fobbs和Mizumori，2017年）。在所有情况下，都有一种倾向，即更喜欢立即或更零散的奖励，而不是延迟的奖励，其价值相等或更大。

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2022-4-26 14:37:23

有趣的是，这种行为可能会在不同的结果中被广泛观察到，这意味着，如果一个人更喜欢更快但更小的金钱奖励，他也会更喜欢更快、更少的有利的主要奖励（食物和饮料）或其他类型的奖励（有关综述，请参见Odum etal，2020）。通常情况下，如果向个人提供一对可立即或在不久的将来获得奖励的选择（例如，今天10美元或两周15美元），则倾向于选择较早的。然而，如果同一个提议被转移到更遥远的未来（例如，两周10美元或四周15美元），则最有可能选择延迟奖励。当在最初的跨期选择之后引入延迟时，参与者倾向于逆转他们的选择。这种逆转也被称为动态不一致（Strotz，1955；Takahashi，2005），并且已经得到了广泛的证明（例如，Andreoni&Sprenger，2012；Sadoff&Samek&Sprenger，2014；Sprenger，2015；Augenblick，Nierderle&Sprenger，2015；Shou Chen&Guangbing Li，2019）。然而，主观时间表征如何影响不一致的跨期选择仍需进一步研究。时间估计在减少不耐烦的理论基础中贴现效用模型在标准规范经济学中，个人被认为是理性的，并意识到他们的偏好。早在1937年，萨缪尔森就提出了一个模型，通过该模型，个体可以在任何特定的时间段内最大化未来效用的总和。作为延迟函数的奖励效用通常被称为折扣效用函数。在这个贴现效用模型中，个体以恒定的速率对他们未来的偏好进行贴现。

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2022-4-26 14:37:29

当奖励值以恒定速率减少时，即奖励值相对于时间一致地折扣，折扣函数可以用指数方程来描述：（1）哪里表示贴现效用函数，t表示时间间隔，t表示是反映贴现率的常数（萨缪尔森，1937）。之后，Strotz（1955）区分了以下两种情况：时间一致性行为，即对任何未来日期的选择仅取决于与现在的时间距离（萨缪尔森模型），以及时间不一致性行为，在这两种情况下，偏好可能会在未来发生变化，选择取决于行为发生的日历日期。几项研究表明，人类和其他物种不会以指数方式对奖励进行折扣（参见Frederick等人2012年的综述）。例如，Thaler（1981）提出了第一批证明这种效果的研究之一，他告诉参与者，他们中了15美元的彩票，可以立即从银行取款。然后他问他们需要多少钱才能接受推迟撤销奖励。减少不耐烦三年延迟的三个月、一年和时间估计的中值分别为30美元、60美元和100美元。这些值分别反映了277%、139%和63%的年复合贴现率，这在较短的时间间隔内要高得多。对非人类动物也进行了类似的观察。例如，Mazur（1987）在一项任务中对鸽子进行了测试，他们在两种不同延迟的食物奖励中进行了选择。

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2022-4-26 14:37:35

在他的研究中，他估计了两次延迟的无差异点，并发现，例如，在延迟6秒的情况下获得食物的2秒时间相当于17秒后获得食物的6秒时间。最早用来解释与恒常搜索的偏差的模型之一是准双曲贴现函数（Phelps&Pollak，1968；Laibson，1997）：（2）是一个恒定速率时间衰减因子，其值介于0和1之间，是一种积极的状态，代表着“不耐烦”因素，为以后的奖励增加了消极的偏见。与指数模型不同的是，在该模型中，延迟奖励以更高的比率贴现，用于更早的延迟，而不是更长的延迟，这种现象被称为未来偏好反转或时间不一致（Strotz，1955；Laibson，1997）。然而，从第二个周期开始，贴现率保持不变。Mazur（1987）在拟合鸽子研究数据的基础上，提出了一种不同的双曲线模型，有时称为比例折扣模型：（3）哪里表示与贴现率相关的常数（较大的值表示较高的贴现率），因此在该模型中，合成的贴现率随时间延迟而持续降低。减少不耐烦的时间估计Loewenstein and Prelec（1992）提出了一种更普遍的双曲线模型。(4) 可以观察到 , 得到了比例折扣模型。一般双曲线公式的一个特性是，减少不耐烦，或偏离恒定折扣的程度，由参数（Bleichrodt等人，2016年）。这是一个主要的优势，因为贴现率和与固定贴现的偏差不会混淆。

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nandehutu2022

2022-4-26 14:37:41

Prelec（2004）将减少不耐烦定义为不耐烦减去时间偏好，并表示为. 这是我们在本文中采用的定义。减少不耐烦延迟折扣中不一致的起源至少归因于两种不同的认知机制。冲动和缺乏自我控制的过程被指出会影响非人类动物（Ainslie，1974）和人类（Loewenstein，1996）的折扣价值，最近，神经证据将不耐烦行为与评估和认知控制大脑网络相关联（Van den Bos&McClure，2013；O’Connell等人，2018）。里德（2001）用一个典型的不耐烦的节食者来说明这种行为，他/她承诺，在吃了一顿丰盛的早餐后，他/她午餐会吃一份清淡的沙拉；在午餐时间，考虑到餐厅的可用选项，他们各自点了鱼和薯条。在最近的一项研究中，多属性漂移扩散模型否定了个人在比较期权之前整合货币和时间信息的假设，支持了人们分别比较这两个属性的替代假设（Amasino等人，2019年）。综合起来，这两种评估都会在减少个人选择的不耐烦因素中形成时间估计。其他作者将不一致归因于主观的时间表示，这将不同于日历时间的实际大小。Ebert和Prelec（2007）认为，人们可能对时间间隔的持续时间不够敏感，部分原因是缺乏注意力集中。

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2022-4-26 14:37:48

然而，正是高桥（2005、2006、2009）正式提出了贴现函数偏离规范性是由于主观时间的非线性的假设。Zauberman及其同事提出了支持这一假设的经验证据（Zauberman等人，2009年；Kim&Zauberman，2009年）。作为一种通用方法，他们要求学生完成两项任务：时间间隔幅度估计和时间间隔货币权衡。跨模态匹配范式被用来估计时间表征是如何随着客观持续时间的变化而变化的（Epstein&Florentine，2005）。在该方法中，提出了一个时间间隔，参与者在水平线上进行标记，以使标记的长度与时间间隔的主观大小最匹配。完成这项任务后，在跨期任务中，参与者被要求表明在给定的时间间隔后，他们愿意获得多少报酬，而不是立即获得75美元的奖励。在这两项任务中，时间间隔在3到36个月之间，步骤为3个月。Zauberman及其同事（2009年）和Kim and Zauberman（2009年）研究的主要区别在于，前者水平线的长度被限定为180 mm，而后者水平线的长度是无限的。贴现率采用Mazur（1987）的双曲函数建模。主要的假设是，如果时间感知偏差是贴现率不一致的原因，那么用主观时间尺度代替日历时间将减少不一致。第一项研究（Zauberman等人）。

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2022-4-26 14:37:54

2009）发现双曲线函数拟合基于日历的数据，而不是基于主观时间尺度的数据，这一结果支持了扭曲的时间感知假设。在减少不耐烦的情况下，时间估计然而，受试者与日历时间的线性偏离程度惊人地高。例如，36个月的时间间隔平均被认为是3个月时间间隔的1.9倍（相当于12倍）。第二项研究（Kim and Zauberman，2009年）没有在论文中提供时间感知数据，但据报道，作为日历时间变化的函数，心理生理功能不那么平坦，并估计为指数为.72的幂函数。通过比较基于日历和基于主观时间的贴现率函数，发现在后一种情况下，参与者的贴现率更稳定（即对特定时间延迟的可靠性更低）。此外，基于个体水平分析，两者之间存在正相关( ) 在时间收缩程度和夸张程度之间，即认为时间范围总体更长或认为时间更非线性的个体偏离指数折扣的程度更大。Han和Takahashi（2012）也表明贴现函数的双曲线性质与时间感知有关。他们要求参与者进行跨期选择任务，并估计时间间隔。基于q指数模型和参与者的汇总数据，他们发现双曲线消失了( ) 当主观性时间尺度代替日历时间时。值得注意的是，时间间隔点（例如6个月、5年和25年时间间隔）之间存在很大的差距，这意味着拟合过程中的插值具有高度的推测性。

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2022-4-26 14:38:01

最近，Bradford及其同事（Bradford，Dolan&Galizzi，2019年）通过测量时间间隔估计和时间折扣，复制了Zauberman及其同事（2019年）的研究结果。最近这项研究的主要贡献之一是通过实际的金钱奖励为时间感知假说提供了进一步的支持。正如之前的研究所表明的那样，即使在没有意识到的情况下，实验程序后的实际经济激励也会影响个体的动机和行为。（有关审查，请参见Capa&Cluster，2014）。减少不耐烦时的时间估计然而，时间估计和跨期选择任务没有相互平衡，使得需要时间估计的估计贴现功能可能受到早期时间估计任务的影响。此外，未报告估计的受试时间函数的拟合优度，最后，任意选择一天间隔的大小作为参考，以规范化其他间隔估计。尽管扭曲的时间知觉假说相对突出，但其实证支持却出人意料地稀少，主要包括来自三项Cited研究的证据。其他研究则以天为时间尺度，研究了跨时选择中的时间不一致性，但依赖于从秒和分钟尺度的任务中估计的时间感知函数。在一项研究（Brocas等人，2018年）中，发现不耐烦与时间流逝缓慢的主观体验有关。此外，数据仅部分呈现，方法学问题限制了结论的有效性。从几个方面来看，时间安排和跨期选择任务的顺序并不平衡，前者先于后者。

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nandehutu2022

2022-4-26 14:38:07

此外，还尝试了个体水平的分析，但实验设计是在受试者之间进行的，没有对受试者进行重复测量，这导致评估的可靠性降低。最后，在任何一项研究中，只有一个双曲模型被认为是正确的，但与其他双曲模型相比，它的拟合效果更好。所选择的模型实际上更难从贴现率中分离出时间不一致性指数。当前研究的目的是通过应用程序来弥补之前研究的方法缺陷，检验时间感知至少部分解释了延迟折扣不一致性的假设。我们使用了一种直接的方法，在同一时间分辨率和尺度下测量同一参与者的时间幅度估计和选择偏好。采用重复测量设计，通过团体和个人水平的分析，对减少不耐烦的时间进行估计。考虑了三种模型：（1）指数asa恒速模型；（2）比例双曲线作为一个经典的减少不耐烦模型；（3）通用双曲线模型，允许量化贴现率和减少不耐烦。本研究对行为经济学和认知心理学领域的主要贡献是方法论和理论上的。它建立了一个实验设计和程序，可用于结合主观时间严格评估跨期选择行为。

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2022-4-26 14:38:13

重要的是，本文采用的统计分析方法涵盖了从纯个人层面到纯群体层面的范围。关于实际发现，我们重现了功率函数和双曲函数分别最适合主观时间折扣和延迟折扣的发现，但研究表明，这两个领域的群体不均一性都很强，这就需要开发理论或实践工具来区分个体，并确定学科间差异的来源。材料和方法所有参与者都是来自土耳其伊斯坦布尔科萨大学的健康本科生，他们自愿参加实验，并为他们的参与提供了书面同意。参与者因参与实验而获得课程学分。科萨大学的研究伦理委员会批准了所有实验方案。26名志愿者（年龄19-26岁，平均20.76岁，23名女性）以平衡的顺序完成了两项任务，一项是时间量测任务，一项是跨时间选择任务。根据跨期任务表现，两名参与者被排除在外。受试者被排除在外，因为她的选择具有极端不变性，最小值和最大值之间的差异不超过0.15，变异系数为0.05。其他参与者的反应被认为是异常值：在减少不耐烦的情况下，指数函数fitTIME估计的βββ参数的z分数时间幅度估计协议遵循跨模态线长度匹配范式（Zauberman等人，2009），而跨时相选择任务的实验协议改编自Rodriguez及其同事(2014).

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2022-4-26 14:38:20

刺激呈现和数据收集使用MATLAB版本R2007（马萨诸塞州纳蒂克市MathWorks）和心理物理学工具箱3扩展（Brainard，1997；Pelli，1997）进行编程。任务一：时间震级估计在这项任务中，参与者坐在一个孤立的实验室里，距离计算机显示器70厘米。屏幕上以土耳其语呈现了以下说明：“在本研究中，你将被要求说明你对今天到未来许多天的持续时间的主观感受。这几天的持续时间在3到36个月之间。请仔细阅读说明并给出你的答案。”在屏幕的上部，一条短信指示参与者“想象下面的时间间隔。移动条形图，指示您考虑从今天到给定时间间隔的持续时间。”根据集合{3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36}中五个重复的随机排列，以月为单位的时间间隔以“nn月”（“nnAy”）的格式显示在这些说明下面。在数字时间间隔下方，一条180毫米的线（685像素）分别在左极端和右极端处显示“极短”（“ok kisa”）和“极长”（“ok uzun”）标签。鼠标光标的初始位置始终位于直线的中心。参与者可以将光标向右或向左移动，以确定所需的线段长度，然后单击鼠标左键确认他们的选择。最大值为2.15；双曲线函数拟合的h参数z得分为5.6。有关详细信息和比较，请参见分析部分和表1。“利特芬·塔利马特拉·迪卡图利斯·奥库云和塞瓦布·恩兹·贝利廷·扎曼·阿拉尔·克拉尔·阿兰达·德埃克提尔·德埃克提尔·德埃克提尔·德内德·斯泽登·盖勒克提基·格尔埃克提尔·埃克提尔·埃克提尔·阿兰达·埃克提尔·埃克提尔·希勒内德·埃克提尔。”“阿sAsAtdaki zaman aralinidsnün。

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2022-4-26 14:38:26

巴格·瓦里伦·阿拉斯·恩达克·苏雷宁·格苏恩日德·卡达罗杜奥努努·格斯特梅克·伊齐努布·哈雷克特·埃蒂林。”在减少的不耐烦反应窗口中的时间估计为10秒，然后开始新的试验。无应答试验在统计分析中被视为缺失值。12个时间间隔中的每一个都被呈现五次（每个疗程总共60次试验）。在任务开始时进行了四次随机选择时间间隔的训练试验，以使参与者熟悉该程序；这些数据不包括在分析中。任务二：跨期选择在这项任务中，采用了适应性阶梯程序。参与者被要求想象他们将在两个不同的时间段收到不同金额的钱，并且他们只能选择其中一个替代方案。提交的选择是100土耳其里拉（约25美元），将在“现在”收到，或在从集合{3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36}中选择的时间间隔内“以后”收到150土耳其里拉。这些时间间隔在每个试验组中以随机顺序呈现。与每个时间间隔相关的金额根据参与者的选择进行自适应调整：当选择“现在”选项时，下一次出现相同的时间间隔时，“以后”奖励的价值增加10%。相反，当选择“后来的”替代方案时，“后来的”奖励的价值在下一次呈现试验中降低了10%。这些选择是通过电脑键盘做出的，没有时间限制。试验间隔为1秒，参与者被允许每30次试验服用abreak约10秒。

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2022-4-26 14:38:32

当受试者在第10次试验后，在12个时间间隔中的每一个时间间隔进行至少三次选择倒置（现在更晚或现在更晚）时，实验终止。12个时间间隔内的试验总数平均为460次。减少不耐烦分析中的时间估计时间间隔的心理物理学函数通过对数据拟合线性或幂函数来估计，而指数和双曲线函数则拟合于时间间隔选择数据。使用三种不同的方法评估参数估计和拟合优度。更传统的方法是对聚合数据的分析，其中对所有参与者的平均数据进行拟合，以及两阶段方法，其中对每个个体的数据进行函数拟合，并取估计参数的平均值。在第三种多级方法中，使用非线性混合效应（NLME）建模来估计函数的参数。在该方法中，同时考虑了群体均值和参与者之间的差异。最终输出受单个和聚合数据的估计参数的影响，但要特别注意数据的质量。例如，行为更一致（低可变性、更少的异常值、更多的数据点）的个体的参数估计对参数的最终值具有更大的权重。结果表明，多层次方法与聚合和两阶段方法相比具有优势，特别是在估算贴现函数方面（Young，2017）。在所有情况下，使用最大似然法和截距估计拟合质量，允许参与者之间的斜率和系数共变。在目前的研究中，我们展示了不同方法的结果，以便于与以前的研究进行比较。

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何人来此

2022-4-26 14:38:40

线性函数的形式是 , 哪里是时间间隔，幂函数被定义为 , 因此，不假定函数在原点截取轴。使用贝叶斯信息准则（BIC）来决定哪个模型更适合数据，BIC越低表示模型越好；如果BIC差异小于2，则首选线性模型（Kass&Raftery，1995）。减少不耐烦的时间估计-贴现值作为时间间隔的函数，计算如下。无等效点(, 代表即时选项和延迟选项之间无差异的奖励值，定义为两次试验之间的中间点，在这两次试验中做出了相反的选择（“现在”之后是“后来”，反之亦然）。在这项研究中，所有分析人员都认为是平均值计算每个时间间隔，作为第10次试验后前三个反演点的平均值。贴现价值定义为等值点相对于“现在”奖励的比例，即。 .贴现值结果与指数或双曲函数拟合。指数函数遵循方程式1。两个函数被用作双曲线模型：比例贴现模型（公式3）和一般双曲线模型（公式4）。所有分析均在Matlab和统计计算R项目中进行，使用thenlme软件包Ver。3.1-137（Pinheiro等人，2019年）。结果时间震级估计图1显示了作为时间间隔函数估计的平均线长度，以及24名参与者的最佳拟合线性和幂模型。在群体层面上，线性模型和幂模型至少解释了99%的方差。线性模型和功率模型的BIC值分别为111.6和89.7。

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2022-4-26 14:38:48

差异（22.9个单位）表明powermodel优于线性模型，β值为0.67（SE±0.04）。通过比较有无随机效应的固定效应模型的拟合，可以估计受试者之间的变异性对结果的贡献。以受试者为随机效应，通过最大似然法进行NLM分析拟合，倾向于BIC值比线性函数低51个单位的幂函数（β=0.67，SE±0.04）。减少不耐烦的时间估计幂函数也受到青睐，尽管通过非线性最小二乘（NLS）分析，δBIC仅为15个单位。该分析考虑了与theNLME分析相同的固定效应，但没有导致个体间变异的随机效应。这一结果意味着，当考虑受试者之间的可变性时，幂函数甚至比使用平均数据时更可取，这表明群体的不均匀性与幂函数-时间间隔映射的差异趋势（Young，2017）。线性和幂模型也适用于两阶段方法。平均Rwas0。线性模型和幂模型分别为94（SEM±0.02）和0.98（SEM±0.00）。幂函数的平均β值为0.70（SEM±0.06）。在24名参与者中，16名参与者（67%）的数据符合功率模型，其BIC值至少比线性模型的值低两个单位（仅在一种情况下，线性模型的BIC值至少比功率模型低两个单位）。这16名“双曲线”参与者的平均β值为0.57（SEM±0.08）；低值表示映射函数频繁观察到的凹形压缩形状。只有两名参与者的β>1。图1——时间间隔震级估计。点代表所有参与者的平均反应长度（线段，以像素为单位）。

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2022-4-26 14:38:56

误差条代表平均值的标准误差。虚线和虚线分别表示最佳（聚合）拟合线性函数和幂函数。减少不耐烦跨期选择的时间估计跨期选择任务的结果包括参与时间间隔估计任务的同24人的数据（图2）。指数函数图（下文讨论）有助于可视化贴现率的不一致性，21个月间隔前后的数据点分别位于曲线下方或上方。指数函数、比例双曲线函数和一般双曲线函数分别解释了总数据的97.1%、97.9%和97.5%（表1）。BIC值分别为-24.4、-46.2和-48.4，因此双曲函数优于指数函数。这个指数和比例双曲函数的参数为0。分别为045（SE±0.003）和0.076（SE±0.002）。这个和一般双曲函数的参数分别为0.133（SE±0.032）和0.094（SE±0.01）。图2——不同时间间隔的折扣值。每个点代表24名参与者的平均值。误差条代表平均值的标准误差。连续线、虚线和虚线分别表示最佳拟合的指数函数、比例双曲函数和一般双曲函数。在减少不耐烦的NLME模型分析中，时间估计得出的结果略有不同。两种双曲线函数都比指数函数更可取，但比例双曲线比指数函数低BIC 58.6个单位，而一般双曲线仅比指数函数低3.9个单位。这个与固定效应分析相比，指数函数的参数更高（0.060），并且比例双曲函数（0.116）。

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2022-4-26 14:39:02

这个和一般双曲函数的参数也不同（分别为0.081和0.151）。通过使用固定效应NLS模型重复数据，评估了受试者之间的变异性对模型偏好的影响，就像在时间震级估计任务中一样。delta BIC为26.6个单位，有利于比例双曲函数与指数函数的比较，低于NLME模型分析给出的值。在时间间隔分析中，使用固定效应和混合效应获得的结果差异表明了受试者间差异分析的重要性，换句话说，它们表明组平均值掩盖了相关的个体差异。同样的三个功能也适用于两阶段方法。平均Rwas0。指数、比例和一般双曲函数分别为85（SEM±0.023）和0.86（SEM±0.021）和0.87（SEM±0.020）。在24名参与者中，15名参与者（63%）的数据符合比例双曲线函数，BIC值至少比指数低两个单位（6例中，指数函数的BIC至少低两个单位）。当比较指数函数和一般双曲函数时，14名参与者（58%）的数据能更好地用一般双曲函数解释。时间一致性表示与指数模型的偏差，因此结果意味着，就h和r参数值对贴现率的影响而言，聚合和NLME模型分析之间的差异转化为差异的逐渐增加，NLME比率为0。下降4%（3个月）至7.6%（36个月）。减少不耐烦的时间估计至少37%的参与者没有出现时间上的不一致。

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2022-4-26 14:39:10

有趣的是，在这9名参与者中，只有3人表现出线性时间震级估计。非线性时间知觉解释不一致性的假设不计算率预测，如果使用主观时间尺度，则使用日历时间尺度观察到的不一致性是有限的。从广义双曲函数可以分析得出，将时间参数乘以0到1之间的任何值，同时保持贴现值不变，将导致更低的价值然而，我们倾向于通过将日历时间映射到主观单位的时间尺度，并重复函数拟合程序，使用实际数据来检验假设。该程序仅限于数据更符合一般双曲线模型（n=14）的个体。主观时间定义为, 哪里是客观的时间和时间是最适合时间间隔估计数据的幂函数的指数。修正的广义双曲函数定义为 .重新映射时间尺度后，解释了一般双曲函数97。3%的总水平差异；个体参与者拟合的平均解释方差为84.4%（SEM±2.6）（表1和图3B），因此，该模型与数据拟合得相当好。考虑到聚合数据分析参数从时间尺度修改前的0.133降低到修改后的0.031，表明与一致时间折扣的偏差减小。在同一时间参数从0.094增加到0.133，表明贴现率的变化相对较小。图3说明了考虑时间间隔映射对增加不耐烦的影响。

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2022-4-26 14:39:16

考虑到客观日历时间尺度，一般双曲函数与数据拟合良好，而指数函数与数据拟合不好（图3A）。这反映了不耐烦的减少趋势，仅通过减少不耐烦功能中的双倍体估计捕捉到，在短时间间隔内具有更强的振幅（图3C）。当考虑心理时间间隔映射并调整时间尺度时，数据近似于恒定贴现函数（图3B），反映出更稳定的不耐烦减少（图3C）。表1——使用客观和主观时间尺度进行函数拟合比较。值指的是两个阶段的方法级别，聚合级别分析（跨受试者）或数据的NLME分析。误差项代表标准误差。在个人层面，14名参与者中有12人的得分较低考虑主观时间间隔映射后的参数。在时间尺度调整后，14名参与者中有8人仍然能用一般的双曲线函数更好地解释他们的数据。这些结果表明，时间间隔的主观映射可以解释部分时间估计中的不耐烦减少，贴现率的不一致性。然而，进一步的分析削弱了这一解释，并指出了其他因素的作用。我们对假设进行了统计检验，假设主观功能参数（M=0.274±0.532）低于 Objective函数的参数( ) 反对另一种假设(). 配对样本的贝叶斯检验发现这两个假设同样可以接受，BF分别为0.965和1.036。此外，时间偏差假设预计，对于呈现时间一致性的参与者，时间间隔映射将遵循非线性模式，即双曲线贴现函数。

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2022-4-26 14:39:23

结果显示，在14名双曲线参与者中，有36%呈现出线性时间知觉映射，几乎相当于非双曲线参与者的40%。图3——A组和B组：14名参与者的平均贴现率，他们的数据更符合一般双曲线模型。每个点代表参与者的平均值，误差条代表平均值的标准误差。最佳拟合指数函数和一般双曲函数分别用一条连续线或虚线表示。面板A中的横坐标表示未调整的目标时间间隔刻度。面板B中的横坐标表示时间估计函数调整后的时间间隔刻度( ). C组：从一般双曲线函数估计的减少不耐烦（Prelec，2004）。粗虚线和细虚线分别对应于具有目标或调整时间刻度的函数。减少不耐烦的时间估计讨论在大多数关于人类决策和跨期选择的研究中，时间间隔的呈现形式和过程被视为与选择参考无关，因此在行为分析中不考虑它们。然而，这一程序的前提并不总是得到确认。最近的一项研究（Rung et al.2019）表明，即使是时间间隔延迟的推进顺序也会显著影响贴现函数的陡峭度，指数模型在逆推进呈现条件下表现更好（即延迟之间的持续时间缩短）。尽管如此，一些研究者仍将注意力集中在跨时间选择行为中时间不一致性的组成部分上。目前的研究提出了一个严格的行为研究假设，即在估计时间间隔的大小时，认知偏差可以解释时间不一致性。

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能者818

2022-4-26 14:39:29

我们发现指数介于.66和.67之间的心理测量幂函数最能解释时间震级估计。这些函数表示一种压缩形状、凹形心理物理学映射，这意味着人们以有偏见的形式估计长时间间隔，这样长时间间隔被估计为比客观无偏见观察者的估计更短，即时间不一致。基于聚合数据（β=0.70±0.06）的映射函数与Kim和Zauberman（2009；β=0.72）以及Agostino及其同事（2019；β=0.77）之前记录的压缩范围相同。然而，时间间隔的大小估计在个体之间可能会有很大差异。在一项研究中，40%的参与者的时间估计结果更好地符合线性函数（Agostino等人，2017年）。本研究中提供的数据证实了这些发现，并显示出相当大的受试者间可变性，33%的参与者呈现的数据与线性映射函数一致。因此，非线性参与者的心理测量功能的压缩水平甚至高于在组水平分析中观察到的减少不耐烦的水平时间估计。这一现象的意义在于，一些人的时间估计严重偏离日历时间，任何关于跨时间选择任务中时间不一致性的尝试性解释都需要考虑个体层面的心理物理时间标度映射。具体来说，这意味着折扣函数应该在个人层面上进行分析和讨论。正如之前的研究结果（如Ainslie和Haendel，1983年）所预期的那样，当根据聚合数据进行评估时，双曲线函数解释了未来奖励贴现值的大部分方差，并且与指数函数相比，双曲线函数有更有力的实证证据支持它们。

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能者818

2022-4-26 14:39:35

然而，个人层面的分析表明，37%的参与者的行为可以用指数函数更好地解释，因此这些参与者没有表现出时间不一致性，即现在或未来偏好。研究发现，这组人中有三分之二的人表现出时间震级估计，这一点可以用幂函数更好地解释，这进一步使图片变得灰暗。NLME和NLS分析结果重申了受试者之间时间不一致的不均匀性。这些结果与现有文献一致。研究发现，打折任务的个体差异与多个因素有关，其中包括物质滥用、赌博、年龄、精神障碍和认知能力（综述见Chabris等人，2008年，Basile and Toplak，2015年，Mitschel，2019年）。然而，在相对同质的参与者之间也经常发现显著的差异。Andreoni和Sprenger（2012）使用拟双曲模型的β参数来估计当前偏差。他们发现60%的参与者表现出接近1.0的值，即没有时间偏差，20%表现出当前偏差。Ashraf等人（2006年）也有类似的发现，其中27.5%的人表现出双曲线反应，19.8%的人有未来偏见。Brocas等人（2018年）测量了准双曲线模型的β参数，发现在缺乏耐心的个体中，无偏见的参与者比例较高（78%），而当前有偏见的时间估计比例较低（6%）。

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2022-4-26 14:39:42

Sayman和"Oncüler（2009）报告称，个体差异和时间不一致性根据选择的不同而不同，例如延迟长度。Yoon（2020）发现，支持这一结果的是，参与者可以根据他们的耐心程度进行区分，时间一致性在中等耐心水平时达到峰值。Bradford等人（2019年）也报告了个体差异。他们发现，时间间隔是以一种符合韦伯·费希纳和史蒂文斯幂律的非线性方式估计的，但没有任何个人特征可以解释相关的个体差异。然而，作者要求参与者估计任务的持续时间，并报告33.7%的参与者低估了时间，而其他人则没有。任务持续时间低估也与更“扩展”（低β）的时间感知有关。时间知觉偏差解释了跨时选择任务中时间不一致性的个体差异这一假设很有吸引力。如果时间间隔映射对应于压缩的时间估计（幂函数，β<1），双曲线个体可能会应用固定利率贴现函数，即使用指数时间一致的奖励贬值。在目前的研究中，调整时间尺度以解释时间间隔震级估计的非线性减少了时间不一致性，因此数据支持的指数函数比双曲函数更多。然而，有代表性的比例的双曲线参与者有一个线性函数时间间隔映射，这不是时间不一致假设所期望的。减少不耐烦参考中的时间估计Andreoni，J和Sprenger，C.（2012）。根据凸预算估算时间偏好，《美国经济评论》，102.7333-56。

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2022-4-26 14:39:49

https://doi.org/10.1257/aer.102.7.3333Agostino，C.S.，Caetano，M.S.，Balci，F.，Claessens，P.M.E.，和Zana，Y.（2017）。长程时间表征的个体差异。注意力、知觉与心理物理学，80，1-8。https://doi.org/10.3758/s13414-017-1286-9Agostino，C.S.，Zana，Y.，Balci，F.，和Claessens，P.M.E.（2019）。呈现形式对长时间间隔判断的影响。《心理学前沿》，101479年。https://doi.org/10.3389/fpsyg.2019.01479Ainslie，G.W.（1974）。鸽子的冲动控制。行为学实验分析杂志，21485–489。https://doi.org/.1901/jeab.1974.21-485Ainslie，G和Haendel，V.（1983）遗嘱的动机。在伊利诺伊州斯普林菲尔德的E.戈泰尔、K.德鲁利、T.斯科多拉、H.韦克斯曼（编辑）《酒精和药物滥用的病因学方面》中：查尔斯·C·托马斯，119-140。N.奥根布里克，奈德尔，M.和斯普伦格，C.（2015）。随时间工作：在实际工作任务中保持动态一致性。《经济学季刊》，1067-1115年。https://doi.org/10.1093/qje/qjv020Basile，A.和托普拉克，M.E.（2015年）。时间折扣的四个聚合指标及其与智力、执行功能、思维倾向和行为结果的关系。心理学前沿。6:728.https://doi.org/10.3389/fpsyg.2015.00728Berns，G.S.，Laibson，D.，和Loewenstein，G.（2007）。跨期选择——走向一个综合框架。《认知科学趋势》，11482-488。https://doi.org/10.1016/j.tics.2007.08.011TIME对不耐烦情绪下降的估计，布莱克洛德，H.，高，Y.，和罗德，K.I.M.（2016）。衡量减少对健康和金钱的不耐烦的指标。风险不确定性杂志，52213–231。https://doi.org/10.1007/s11166-016-9240-0BlockR.A.和Zakay，D.（1997）。前瞻性和回顾性持续时间判断：元分析综述。

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2022-4-26 14:39:55

《心理力学通讯与评论》，4184-197。https://doi.org/10.3758/BF03209393Bradford，W.D.，多兰，P.和加利齐，M.M.（2019年）。展望未来：主观时间感知和个人折扣。风险不确定性杂志，58，43-69。https://doi.org/10.1007/s11166-019-09298-1Brainard，D.H.（1997）。心理物理学工具箱。空间视觉，10433-6。布罗卡斯，I，卡里略，J.D.，和塔拉索，J.（2018）。一分钟有多长？《游戏与经济行为》，111305-322。https://doi.org/10.1016/j.geb.2018.06.007Cai，X.，Kim，S.，和Lee，D.（2011）。颞间选择期间背侧和腹侧纹状体中时间折扣值的异质编码。神经元，69170-182。https://doi.org/10.1016/j.neuron.2010.11.041Cajueiro，D.O.（2006）。关于q指数函数在跨期选择中的相关性的注记。Physica A，364385-388。https://doi.org/10.1016/j.physa.2005.08.056CapaR.L.和Custers R.（2014年）。金钱的有意识和无意识影响：同一枚硬币的两面？。收录：Bijleveld E.，Aarts H.（编辑）货币的心理科学。斯普林格，纽约州纽约市。https://doi.org/10.1007/978-1-4939-0959-9_4Chabris，C.F.，Laibson，D.I.，和Schuldt，J.P.（2008）。跨期选择。在S.N.Durlauf&L.E.Blume（编辑部）中。《新帕尔格雷夫经济学词典》，帕尔格雷夫·麦克米伦，伦敦，1-8。https://doi.org/10.1057/978-1-349-95121-5_1987-1TIME对减少不耐烦的估计Chen，S和Li，G.（2020年）。时间不一致的偏好、消费、投资和人寿保险决策。《应用经济学快报》，27.5392-99。https://doi.org/10.1080/13504851.2019.1617395.Ebert，J.E.J.和Prelec，D.（2007）。时间的脆弱性：对时间的不敏感和对远近未来的估价。管理科学，531423–1438。https://doi.org/10.1287/mnsc.1060.0671Epstein，M.和Florentine，M.（2005）。

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2022-4-26 14:40:02

使用跨模态匹配函数检验等响度比假设。美国声学学会杂志，118907-913。https://doi.org/10.1121/1.1954547FrederickS.，洛文斯坦，G.，和O\'Donoghue，T.（2002）。时间折扣和时间偏好：一篇批判性评论。《经济文献杂志》，40351-401。https://doi.org/10.1257/002205102320161311Frydman，C.和Camerer C.F.（2016）。金融决策的心理学和神经科学。《认知科学趋势》，20661-675。https://doi.org/10.1016/j.tics.2016.07.003Hayden，B.Y.2016。动物的时间折扣和时间偏好：一篇评论文章。《心理力学通讯与评论》，23，39-53页。https://doi.org/10.3758/s13423-015-0879-3Kable，J.W.（2013）。评估、跨期选择和自我控制。神经经济学：决策与大脑。2ed。学术出版社，173192。卡斯，R.E.和拉弗特里，A.E.（1995）。贝叶斯因素。美国统计协会杂志，90773-795。https://doi.org/10.1080/01621459.1995.10476572TIME减少不耐烦的估计Kim，B.K.，和Zauberman，G.（2009）。在时间统计中对预期时间的感知。神经科学、心理学和经济学杂志，291-101。https://doi.org/10.1037/a0017686Laibson，D.（1997年）。金蛋和夸张的折扣。《经济学季刊》，112443-478。https://doi.org/10.1162/003355397555253LoewensteinG.（1996年）。失控：对行为的本能影响。组织行为和人类决策过程，65272-292。https://doi.org/10.1006/obhd.1996.0028LoewensteinG.和Prelec，D.（1992年）。跨期选择中的异常现象：证据和解释。《经济学季刊》，107573-597。https://doi.org/10.2307/2118482Han，R.和Takahashi，T.（2012）。

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