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2022-05-06
英文标题:
《Are credit ratings time-homogeneous and Markov?》
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作者:
Pedro Lencastre, Frank Raischel, Pedro G. Lind, Tim Rogers
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最新提交年份:
2014
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英文摘要:
  We introduce a simple approach for testing the reliability of homogeneous generators and the Markov property of the stochastic processes underlying empirical time series of credit ratings. We analyze open access data provided by Moody\'s and show that the validity of these assumptions - existence of a homogeneous generator and Markovianity - is not always guaranteed. Our analysis is based on a comparison between empirical transition matrices aggregated over fixed time windows and candidate transition matrices generated from measurements taken over shorter periods. Ratings are widely used in credit risk, and are a key element in risk assessment; our results provide a tool for quantifying confidence in predictions extrapolated from these time series.
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中文摘要:
我们介绍了一种简单的方法来测试同质发电机的可靠性和信用评级经验时间序列的随机过程的马尔可夫性质。我们分析了穆迪提供的开放获取数据,并表明这些假设的有效性——同质生成器和马尔可夫性的存在——并不总是得到保证。我们的分析基于在固定时间窗口内聚集的经验转移矩阵和在较短时间内进行的测量产生的候选转移矩阵之间的比较。评级广泛应用于信用风险,是风险评估的关键要素;我们的结果为量化从这些时间序列推断出的预测的可信度提供了工具。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Risk Management        风险管理
分类描述:Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Statistical Finance        统计金融
分类描述:Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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2022-5-6 02:16:55
信用评级是同质的吗?佩德罗·伦卡斯特1,2,弗兰克·莱舍尔,佩德罗·G·林德,蒂姆·罗格斯塞特·尤尔,Av。中国科学院阿玛达斯,1649-026葡萄牙里斯本(电子邮件:pedro.lencastre)。silva@gmail.com)里斯本大学FCUL数学系,1749-016里斯本,葡萄牙里斯本大学,1749-016里斯本,葡萄牙里斯本raischel@cii.fc.ul.pt)德国奥尔登堡大学阿默尔-安德黑尔斯特拉斯136号,德26111奥尔登堡,福温和物理研究所(电子邮件:pedro.g。lind@forwind.de)英国巴斯大学数学科学系网络与集体行为中心,地址:英国巴斯市克拉弗顿顿顿,BA2 7AY。我们介绍了一种简单的方法来测试同质生成器的可靠性,以及信用评级的经验时间序列下随机过程的马尔可夫性。我们分析了穆迪提供的开放获取数据,并表明这些假设的有效性——同质发电机的存在和马尔可夫性——并不总是得到保证。我们的分析基于在固定时间窗口内聚集的经验转移矩阵与在较短时间内进行的测量产生的候选转移矩阵之间的比较。评级广泛应用于信用风险,是风险评估的关键要素;我们的结果提供了一个工具,用于量化从评级时间序列推断出的预测的可信度。关键词:生成矩阵,连续马尔可夫过程,评级矩阵,信用风险。1动机和范围2004年巴塞尔II协议[1]之后,评级成为信用风险中越来越重要的工具,因为它们允许银行将其资本要求建立在内部和外部评级系统的基础上。这些评级有助于评估债券或贷款的风险,并计算风险价值。
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2022-5-6 02:16:58
因此,人们通常希望量化这些评级的不确定性,并预测一家机构在不久的将来升级或降级的可能性。一种常见的技术是在年度或季度期间汇总信用评级转换数据,并使用这些数据对未来的转换进行建模。然而,为了可靠,评级的演变必须遵循我们在下面展示的特定特征,这些特征可以通过分析评级机构发布的数据进行评估。将经验数据作为未来评级演变的可靠指标的两个有效特性是一个生成器的存在和马尔可夫性。如果一个时间连续的过程不是马尔可夫过程,那么用聚合转移矩阵来表示它的演化是不够的。此外,如果没有与transitionmatrix关联的生成器,则评级背后的过程是不连续的。根据过程的时间均匀性与否,应采用不同的技术从有限的数据样本中估计过渡矩阵[2,3]。从理论上讲,马尔可夫假设和时间齐次假设都大大简化了所讨论的模型[4],但为了建立更一般的理论框架,通常只删除后者。在本文中,我们测试了穆迪数据库中一个同质评级等级在不同时期这两个假设的良好程度。我们比较了在不同假设下计算的转换矩阵,并表明时间齐次假设和马尔可夫假设的质量随时间发生了显著变化。此外,我们认为,假设质量的广泛变化一方面可能为检测评级过程中的不连续性提供证据,例如:。
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2022-5-6 02:17:01
另一方面,在为银行评级制定新的评估标准时,可将和作为确定此类评级标准的完整性和可信度的工具。我们从秒开始。2.通过描述穆迪在Sec收集的经验数据。3我们描述了如何测试同质性和马尔可夫性假设的有效性。第4节总结了本文,并根据财务评级程序对我们的结果进行了一些讨论。2数据:欧洲六年的评级过渡本文分析的数据是公开的数据,穆迪需要根据美国规则17g-2(d)(3)披露并保持公开。SEC法规[5]。每家银行的评级时间序列的采样频率为一天,从2007年1月1日开始,到2013年1月1日结束。数据样本是欧洲国家的银行在最终日期进行评级的一组评级历史记录。根据所谓的银行财务实力[6],每个值表示银行在特定日期的估值等级。2007-2008-2009-2010-2011-2012-2012-2012-2012-2012-2012-2012-2011-2012-2012-2012-2007-2009-2010-2011-2011-2012-2011-2011-2011-2011-2012-2011-2011-2011-2011-2011-2011-2011-2011-2011-2011-2011-2011-2011-2011-2011-2011-2011-2011-。(a) 穆迪数据样本中作为时间函数的银行实体数量和(b)每家银行的转换次数,计算为一年期间的移动平均数。图2:。额定状态的额定柱状图的图示R(左)和相应的额定变化T=R(右图),其中R是一个整数,范围为0(E)-) 至14(A+)。选择了三个不同的日期:2007年上半年(第一排)、2009年(第二排)和2010年(第三排);参见图3。该评级数据库的一个重要特征是其非平稳性,如图1所示。
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2022-5-6 02:17:04
在我们分析的总时间跨度内,数据集中包含的银行数量几乎单调增加(见图1a)。2007年1月1日,数据集中有NR=658家评级公司,这一数字一直在增加,直到2013年,其中一家注册了NR=924家评级银行。因此,我们将考虑将我们的度量标准化为数据库中的银行数量。我们在穆迪的数据库中统计了总共932次评级转换,它们在时间上分布不均匀。事实上,NTperbank的转型次数也发生了显著变化,有三次活动达到高峰,分别是2007年、2010年初和2012年下半年(见图1b)。这在分析相应传递矩阵的生成同质性和马尔可夫性的演化时非常重要。评级类别是衡量机构履行财务义务、避免违约或ZF救助的能力。We havens=15个评级状态,由字母A到E按字母顺序表示,并带有两个可能的额外字母,即+和-. 状态A+代表对应于最佳财务状况和较低信用风险的状态,后面是A,A-, B+以此类推,直到刻度的底部,E-, 代表最高风险水平的州。图2显示了三个图(左)说明了三个不同时间的评级状态直方图,即2007年、2009年和2010年的第一天。此后,我们将Ri(t)定义为t时刻银行编号i的评级,并将评级状态映射为一个递增的有序数字序列:对应于标签R=0的状态R=E+,以及对应于标签R=14的状态R=A+。有了这样的标签,就可以计算评级增量asTi(t,τ)=Ri(t)- Ri(t- τ ). (1) 当Ti(t)>0(resp.<0)时,这意味着我看到的银行评级增加(resp。
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2022-5-6 02:17:07
在最后一个τ时间段内。除非另有说明,否则我们将始终使用τ=365天。图2右栏中的曲线图显示了相同三天内相应评级增量的直方图。此后,我们将R(t)和t(t)分别称为在时间t观察到的所有NRT公司的评级和评级增量的聚合过程。图3显示了比率分布(左)和过渡分布(右)的前四个矩的演变,τ=365天。在六年期间的大部分记录中,平均评级hRi(图3a)都有所下降。然而,我们应该注意到,这是由于数据库中的新条目,其初始评级通常较低,因为hT i在记录集的第一个五年内具有正周期。至于评级方差σR(图3e),由于评级状态集中于较低的评级等级(hT i<0),在略有增加后,自2007年年中以来,它也有所下降。然而,转变表现出两个时期的方差σT增加(图3f),这可能反映了转变数量的相应增加(与图1b相比)。随着最低状态越来越占主导地位,评级偏斜度uR(图3c)稳步增加,直到2008年左右发生变化,平均转变为负值。这两个观察结果是一致的:负偏态表明大多数银行低于平均评级,这对应于评级hT i<0的平均下降。这也表明有几家银行的评级很高。这一观察结果以及下一节中关于时间同质性的观察结果将证明对评级标准客观性的一些评论是正确的。评级分布也通常为平原分布(见图。
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