利用人工金融市场研究加密货币

2022-5-6 08:53:59

使用一个艺术金融市场来研究货币市场路易莎娜·科科、朱利奥·康卡斯和米歇尔·马尔切西卡利亚里大学，意大利国际电子通信公司[luisanna.Cocco，Concas，Michele]@diee。尤妮卡。本文介绍了一个基于代理的人工加密货币市场，在这个市场中，不同的代理买卖加密货币，尤其是比特币。在这个市场上，有两种类型的代理人，随机交易者和图表作者，他们通过交易比特币相互作用。根据她的战略和资源，每个代理最初都有一定数量的加密和/或现金，并发布买卖订单。比特币的数量随着时间的推移以与真实比特币成比例的速度增加，即使挖掘过程没有明确建模。提出的模型能够重现比特币真实市场中观察到的价格绝对收益的一些真实统计特性。特别是，它能够重现绝对收益的自相关性及其累积分布函数。该模拟器使用面向对象的技术实现，可以被视为研究和分析加密货币市场及其未来演变的有效起点。指数术语：人工金融市场、加密货币、比特币、异构代理、市场模拟。简介加密货币是数字货币，可以替代合法货币。加密货币是一种基于密码学原理的计算机货币，用于验证交易和生成新货币。加密货币实施通常使用工作证明方案，将所有交易记录在公共分类账中，以保护卖家免受欺诈。

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2022-5-6 08:54:04

大多数加密货币的设计都是为了逐步引入新货币，对流通中的货币总量进行调整，以避免像经常发生的“固定”货币那样出现通货膨胀现象。最流行的加密货币无疑是比特币。它是由一位名为“SatoshiNakamoto”的计算机科学家创建的，他的真实身份仍然未知[20]。和其他加密货币一样，比特币使用加密技术，由于有了开源系统，任何人都可以控制和修改比特币软件的源代码。比特币网络是一个对等网络，它检查和监控新比特币的生成（也称为“挖掘”）和比特币交易。这个网络包括大量通过互联网相互连接的计算机。它执行复杂的数学程序，为挖掘工作注入活力，并验证比特币交易的正确性和真实性。比特币系统为流通中的货币量提供了上限，相当于2100万比特币，因此不存在硬币数量大幅增加、货币贬值的风险。比特币有几个吸引消费者的特性。首先，它不依赖中央银行或ZF来调节货币供应。它支持准匿名交易，提供比传统电子支付更大的匿名性。此外，比特币交易是不可逆转的，也可能非常小。事实上，比特币交易只能涉及一个“Satoshi”，即等同于10的亚单位-8比特币。比特币可以在适当的网站上购买，如Crypto Trade CoinMKT、BTC和Vircurex、Cryptosy、Coinbase、UpBit和Satoshi Vault，这些网站允许兑换比特币中的现金。其他网站提供在线服务或商品兑换服务，并接受比特币支付。

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2022-5-6 08:54:07

比特币让每个人都能以非常小的费用向国际发送加密货币。过去几年，人们对数字货币的兴趣有所增加。事实上，自2009年初比特币诞生以来，比特币的价值和交易量都有了快速增长。区块链网站提供了关于比特币的不同图表和统计分析。特别是，我们可以观察比特币价格的时间趋势。2009年1月至2010年1月期间，市场上没有交易。2010年2月至2010年5月，两名消费者进行了第一次真实交易。其中一个以10000 BTC的价格购买了两个披萨，另一个以50美元的价格拍卖了10000 BTC。2010年6月，10比特币的价格从0.008美元上涨至0.08美元。此后，价格缓慢上涨，直到2013年12月达到1150美元的峰值。同一个月，比特币价格跌至600美元，反弹至1000美元，然后再次跌入500美元区间。2014年1月，比特币的价格在800美元至900美元之间，2月和3月，随着历史悠久的MTGOX交易网站关闭，并有报道称中国禁止比特币交易，比特币价格下跌。截至2014年4月，一个比特币的定价约为400美元。最近对比特币和区块链的关注是一个网站，它显示所有交易和比特币区块的详细信息，提供不同数据的图表和统计数据(https://blockchain.info/).我们使用该网站提取了这项工作中使用的经验数据（如2012年1月1日至2014年4月10日期间的价格、唯一地址号码和比特币号码的每日数据）。加密货币表明，许多消费者正将注意力转向新的交易手段，以简化他们的财务生活。

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2022-5-6 08:54:10

与传统信用卡相比，使用加密货币进行的在线购买是不合法的、更快的、更简单的。虽然加密货币的流行速度很快，但由于其非传统的工作方式，它们仍然面临着重要的争论。关于数字货币，尤其是比特币的前景、风险和风险，一场激烈的辩论正在进行。有几位学者就这些话题发表了看法，但试图从整体上研究加密货币市场的人却寥寥无几。在这项工作中，我们提出了一个基于代理的模型，旨在从整体上研究和分析比特币市场。我们试图重现真实比特币市场中存在的主要程式化事实，例如价格绝对收益的自相关和累积分布函数。提出的模型通过实施比特币价格形成机制和每种交易员的特定行为来模拟比特币交易。论文的结构如下。在第二节中，我们讨论了与本文相关的其他工作，第三节详细介绍了我们的模型；第四节讨论了模型的校准，以及模型的几个参数的给定值。第五部分介绍了模拟结果，包括对比特币实际价格的分析。本文的结论见第六节第二节。相关工作加密货币市场的研究和分析是一个相对较新的领域。在过去的几年里，鉴于这个话题的潜在兴趣，以及与之相关的许多问题，出现了几篇关于这个话题的论文。Androulaki等人[2]研究了比特币作为日常交易主要货币时的隐私保障。Moore[19]、Hout等人[13]、Eyal等人[10]、Brezo等人[6]和Hanley[12]分析了数字货币的前景、风险和问题。Bergstra等人。

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2022-5-6 08:54:13

[4] 调查了协议和安全方面的技术问题，以及加密货币的法律、伦理和心理方面的问题。Singh等人[29]提出在付款人和收款人之间增加一层相互信任，以增强真实比特币交易网络中与快速交易相关的安全性。迄今为止，只有很少有人尝试将加密货币市场作为一个整体进行建模。路德[17]利用一个简单的代理模型研究了为什么加密货币未能获得广泛接受。该研究提出了一个模型，在该模型中，加密无政府主义者、电脑游戏玩家、精通技术的人和黑市代理人通过使用加密货币或加密货币获得特定的效用。效用的价值因货币和交易者的类型而异。它考虑了与其他代理使用相同资金产生的网络相关收益、与网络无关的收益，以及转换为替代货币产生的转换成本。作者指出，由于高转换成本和网络效应的重要性，在没有显著的货币不稳定或政府支持的情况下，比特币等加密货币无法产生广泛的接受度。考虑到互联网上已经提出了数百种加密货币，而且其中大多数都在等待接受，Bornholdt和Sneppen[5]提出了一个基于Moran过程的模型来研究可能出现的加密货币。该模型模拟了不同加密货币交易的几个市场之间的交换。特别是，作者们模拟了代理交易、以恒定速率挖掘新硬币以及交易者之间的通信。

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2022-5-6 08:54:16

他们表明，所有加密货币都具有天生的可互换性，比特币本身并不特殊，但可能被理解为当代主导的加密货币，可能会被其他货币取代。由于很少有人对加密货币市场进行建模，因此本文提出了一个基于复杂代理的模型来研究整个加密货币市场，并重现该市场中存在的主要类型化事实，如价格绝对收益的自相关和分布函数。我们的模型受艺术金融市场模型的启发。这些模型是程式化的异质代理模型（HAM），再现了市场的真实功能，试图解释金融市场中观察到的主要程式化事实，如收益率的厚尾分布、波动性聚类和单位根属性。关于这个话题，已经发表了许多著作。LeBaron[14]首次回顾了该领域的工作。最近，Chakraborti等人[7]和Chen等人。[8] 提供了其他更新的评论。Palmer等人【23】和Arthur等人【3】提出了一种将市场交易机制与归纳agent学习相结合的艺术市场。21世纪初，热那亚大学和卡利亚里大学的研究人员开发了热那亚艺术股票市场（GASM）。特别是，Raberto等人[26]提出了基于管理层的艺术金融市场，该市场通过一种现实的价格形成交易机制，能够再现真实金融市场中观察到的主要风格化事实。Raberto等人[27]和Cincotti等人[9]研究了以不同交易策略为特征的交易员的长期财富。此外，Raberto等人[28]提出了GASM的扩展，包括价格形成的限价订单簿机制。

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2022-5-6 08:54:19

他们证明，金融市场中的主要风格行为可以复制为限价指令簿的结果，而不引入对代理人行为的任何假设。Alfarano等人[1]从研究不允许解析解的相对复杂的基于代理的模型开始，提出了一种封闭形式的模型，该模型产生了结果时间序列的现实行为，如收益的厚尾和波动性的时间依赖性。Liua等人[16]开发了两个简单的模型来研究股价序列的重要统计特征。通过FirstModel，作者发现清算所微观结构可以解释高频回报的厚尾、过度波动和自相关现象。在第二个模型中，作者研究了代理人的行为假设对每日收益的影响。Ponta等人[24]通过使用异构代理模型研究了价格和收益的统计特性。他们模拟了一个艺术股票市场，其中代理被建模为稀疏连通图的节点。代理人拥有大量现金和股票，通过图表和交易风险集确定的互动分享信息；而中央做市商在需求和供给曲线的交叉点决定价格。Ponta等人[25]提出了一个异质代理模型，用于使用热那亚艺术股票市场模拟高频市场数据。在这个市场中，代理人的智能为零，交易一项风险资产，价格通过限价订单簿结算，在限价订单簿中，连续订单之间的等待时间分布遵循威布尔分布。作者证明，这种机制能够在不需要对代理进行特殊行为分类的情况下再现收益的尾部分布。最近，冯等人。

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2022-5-6 08:54:22

[11] 将基于代理的方法与随机过程方法相结合，提出一个基于个体市场参与者经经验证明的行为的模型，该模型定量地再现了厚尾返回分布和长期记忆特性。Westerhoff和Franke[31]提出了一个模型，使用了三组交易者：图表学家、原教旨主义者和投资者，证明了这种组合，再加上一个简单的资产定价模型，有助于解释金融市场每日周转的程式化事实。三、该模型提出了一个基于代理的人工加密货币市场，在该市场中，异构代理买卖加密货币。特别是，我们使用比特币市场作为参考来校准模型并比较结果。出于同样的原因，该货币被称为“美元”或“$”。值得特别提及的模型特点是：o交易机制基于一个现实的订单账簿，该账簿保存买卖订单的排序列表，并与它们匹配，允许完整填写兼容的订单并设定价格；o交易者通常拥有有限的金融资源，最初是按照幂律分配的每时每刻从事交易的代理人数量只占代理人总数的一小部分每天都有一些只有现金的新交易者进入市场，或者有一些交易者退出任何交易活动；他们代表决定开始比特币交易的人，或决定退出比特币交易的人为了解释新比特币的开采，不时会随机选择一些交易者，并增加他们的比特币数量。交易机制产生了需求-供给时间表，其需求和供给之间的不平衡导致价格波动。

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2022-5-6 08:54:25

代理人有限的财务资源对每个代理人的交易构成了重大限制。考虑到比特币交易机制不允许高频交易，一小部分人参与交易使交易机制变得现实。有意购买比特币的新交易员进入市场是一个经验事实，这反映在区块链中注册的IP地址数量不断增加。交易者的这种持续流动，形成了经验数据，并使整个市场开放。这些新交易者只拥有现金，因为他们代表着比特币市场的新来者，希望第一次购买比特币。我们还通过按比例增加已经拥有比特币且在模型中充当“矿工”的随机选择的交易员所拥有的比特币数量，来解释由于采矿而导致的比特币数量不断增加的原因。至于交易策略，值得注意的是，商人在市场上的运作要么是为了真正的需要，要么是为了投机者。事实上，声称代理商仅出于投机原因进行交易是有误导性的，因此在提议的模型中，定义了两个交易员群体。一个群体发行订单是出于实际需要，另一个群体是出于投机原因，因此每个群体都遵循特定的交易策略。在接下来的小节中，我们详细描述了模拟比特币交易和相关价格形成机制的模型。A.每个通用时间步长的交易卫星，t，第i位交易者持有的货币（现金，美元）和比特币（比特币）的数量。交易者分为“历史”交易者——他们从一开始就在市场上，同时拥有现金和比特币——和新交易者——他们第二次进入市场，只获得现金。

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2022-5-6 08:54:30

这两类交易者的财富分布都遵循逆幂律。这是一个现实的假设，因为交易员的财务“权力”差异巨大。关于这一特性的更详细解释见[15]。在模拟开始时，将生成时间>0的交易员集合，并对现金进行帕累托分布，然后从集合中随机抽取，其中给定数量的交易员必须在给定的时间步进入市场。关于财富实际如何分配给交易者的更多细节，见第IV-A节。在每次t时，活跃交易者只能发出一个指令，可以是卖出指令或买入指令。在确定交易者可以购买或出售的比特币数量时，考虑已投放但尚未满足或撤回的订单。购买订单意味着交易者购买比特币以换取一定数量的美元。因此，将要购买的比特币数量由交易的美元金额与比特币单位价格之间的比率给出。关于交易策略，交易者分为两类：随机交易者和图表绘制者。1）随机交易者代表出于各种原因进入货币市场的人，但不是出于投机目的。他们发布订单的原因与他们的需求有关，例如他们投资比特币以使投资组合多样化，或者他们取消投资以满足现金需求。在该模型中，这表现为他们以随机方式发布订单，与可用资源兼容。买卖订单总是由这些代理商以同样的概率发出。随机交易者的行为给系统带来了稳定性。它们可以被视为一个“热浴”，在这里可以引入其他策略。2）图表师代表投机者，他们的目标是通过在比特币市场下单获利。

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2022-5-6 08:54:33

他们推测，如果价格上涨，他们将继续上涨，如果价格下跌，他们将继续下跌。为此，当给定时间窗口内的价格相对变化τi高于给定阈值时，他们发出订单。图表师通常在价格上涨时发出买入订单，在价格下跌时发出卖出订单。图表师的行为是产生巨大价格变化的关键，也是真实回报的基本统计特性再现的关键。在每个时间点t，只有一小部分交易者是活跃的，因此能够发出订单。随机交易者的活跃概率ptR=0.1，而图表交易者的活跃概率ptC=0.5。这是因为图表专家对购买或出售比特币的兴趣高于交易员。随机交易者发布订单是为了满足他们的需求，而图表绘制者发布订单是出于投机的原因，他们仔细研究价格随时间的变化，更愿意下订单。交易者的数量可能随时间而变化。新交易者可能进入市场，现有交易者可能退出。我们假设区块链中的每个唯一地址对应于一个订单，并且在给定的一天下订单的唯一地址的数量与活跃交易者的数量成正比。为了减少这些数据的波动性，我们计算并使用了30天内唯一地址数的移动平均值作为估计值。交易者的平均数量可以随时间增加或减少。如果数量增加，我们从一组等待的交易者中随机选择适当数量的交易者，让他们进入市场。如果数量减少，将随机选择适当数量的贸易商并从市场上撤出。图1（a）显示了考虑期内唯一地址的数量，以及我们使用的移动平均数。

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2022-5-6 08:54:36

当atrader被移除时，我们假设她不想再交易比特币了，所以她发布了一个市场订单来出售所有赫比特币，然后她被从市场中移除。最初，每个交易平台拥有的比特币总数代表市场上的比特币总数。随着时间的推移，由于新比特币的开采，比特币不断增加。新比特币的输入率与连续两天已知比特币总数之间的差值成正比。我们计算了这个比率，并得出了4-通过它，使用（a）（b）图1中的网站区块链作为数据源。（a）区块链中唯一地址的数量及其移动平均值，以及（b）比特币的总数及其插值，在考虑的830天时间间隔内。2012年1月1日至2014年4月10日期间。其表达式为：NB（t）=4.709* 10-5.* T- 0.08932* t+98.88* t+78880（1）图1（b）显示了比特币的总数及其扩散曲线NB（t）。由于比特币的输入率始终为正，因此进入市场的新比特币被分配给随机抽取的随机交易者的一小部分，使他们的比特币数量与已经拥有的比特币数量成比例。提取的交易员数量等于进入市场的新比特币数量，因此平均每个选定的交易员获得一枚比特币。B.买卖订单比特币市场被建模为交易员下达的买卖订单的稳定流动。买卖订单都以比特币表示，也就是说，它们指的是要买卖的比特币的给定数量。

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大多数88

2022-5-6 08:54:41

更详细地说，所有订单都有以下特点：o金额，用比特币表示：这是一个实数，因为比特币可以作为“Satoshi”（10）以小的分数买卖-8）比特币的价值）剩余金额（比特币）：当订单仅被之前的交易部分满足时使用限价（见下文），它可以是实数订单发布的时间；o到期时间：如果订单未（完全）满足要求，则此时将其从书中删除。每份购买订单的金额取决于时间t时第i位交易员拥有的现金ci（t）的金额，减去已分配给仍在账簿中的其他待处理购买订单的现金。让我们用现金打电话给C。要购买的比特币数量，bai由等式2ba=cbip（t）β（2）给出，其中p（t）是当前价格，β是从对数正态分布中提取的随机变量，平均值和标准偏差分别等于0.25和0.2。在不太可能β>1的情况下，β被设置为等于1。通过这种方式，买家的平均订单量相当于其可用现金量的四分之一。类似地，每份销售订单的金额取决于第i位交易员在t时拥有的比特币数量bi（t），减去账面上其他待处理销售订单的比特币，总体称为bsi。出售比特币的数量，sai由sa=bsiβ给出，其中β是一个对数正态随机变量，如上所述。卖空是不允许的。限价模拟了交易者希望完成交易的价格。订单也可以无限制发布（市场订单），这意味着其发起人希望以她能找到的最佳价格进行交易。在这种情况下，限制价格设置为零。下单概率Plim在模拟开始时设定，随机交易者的概率为0.2，图表绘制者的概率为0.7。

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2022-5-6 08:54:44

这是因为，与随机交易者不同，如果图表交易者发布订单，那么他们希望以最佳可用价格进行交易，以便能够通过跟踪价格趋势获得收益。假设第i位交易员在时间t向买入ABI（t）比特币发出限价指令。如果交易价格低于或等于买入限价bi，则可以执行每个买入指令。对于asi（t）比特币的卖出指令，如果交易价格高于或等于卖出限价SI，则可以执行卖出指令。如上所述，如果限价bi=0或si=0，那么只要有待执行的补充订单，订单就可以一直执行。买入和卖出限价bian和si分别由以下等式给出：bi（t）=p（t）* Ni（u，σi）（3）si（t）=p（t）Ni（u，σi）（4），其中op（t）是当前比特币价格；oNi（u，σci）是从平均u和标准偏差σi的高斯分布中随机抽取的。如你所见，限价有一个随机分量，模拟了这样一个事实，即交易员“感觉”购买或出售的正确价格不是恒定的，并且可能会因每个单次订单而变化。在购买订单的情况下，我们规定，要购买的贸易商必须提供平均略高于市场价格的价格。我们将该平均值设置为高出2%：u=1.02。σi的值与价格p（t）的“波动性”σ（Ti）成正比，通过方程σi=Kσ（Ti），其中K是常数，σ（Ti）是价格绝对收益的标准偏差，在时间窗口Ti中计算（这与[26]的方法相同）。在销售订单的情况下，理由是双重的。在这种情况下，对于对称性，限制价格除以来自相同高斯分布Ni（u，σci）的随机抽取。发出的每个订单只能在特定的时间间隔内满足。因此，每个订单都有一个到期时间。

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2022-5-6 08:54:48

对于随机交易者，到期时间的值等于当前时间加上从对数正态分布中得出的天数（时间步长），平均和标准偏差分别等于3天和1天。这样，大多数订单将在发布后4天内过期。图表专家以更动态的方式跟踪市场趋势，发布到期时间在同一个交易日结束时的订单。随机交易者以同样的概率发出买入或卖出指令，而图表师在价格上涨时发出买入指令，在价格下跌时发出卖出指令。特别是，当时间窗口τi中的价格相对变化（每个交易者不同）高于Threshold T h=0.01时，他们会发出买入指令，如果该变化小于0.01，则会发出卖出指令-h.C.价格清算机制在真正的加密货币市场中，所有比特币交易都记录在“区块链”中，这是一个庞大而透明的分类账，记录每一笔比特币交易。区块链是一种通过使用atimestamp服务器来验证单一交易的机制。该服务器生成交易时间顺序的计算证明，以避免双重支出问题和欺诈者的攻击。在比特币系统中，清算和结算服务由多家比特币交易所提供。这些交易所相当独立地运作，但作为公开的交易价格，并通过检查区块链立即可用，至少在原则上，它们应该作为一个单一交易所工作。这些交易所通常允许发布限价指令和市场指令。一些银行，如南非的标准银行和德国的Fidor银行，已经在提供价格清算服务。总的来说，我们认为，一个单一的全球订单机制可以在第一个近似值下相当准确地代表比特币市场。

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2022-5-6 08:54:51

我们实现了如下所述的机制。它与[28]中的书类似。在每个时间步骤中，订单簿都会保存所有已收到且仍将执行的订单的列表。购买订单按限价bi的降序排序。具有相同限价的订单按订单发布时间的升序排序。销售订单按升序按照限价sj进行排序。具有相同限价的订单按订单发布时间升序排序。在每个模拟步骤中，将各种新订单插入到相应的列表中。一旦新订单进入账簿，将检查列表的第一个购买订单和第一个销售订单，以验证它们是否匹配。如果它们匹配，就会发生反应。剩余金额较小的订单将完全执行，而金额较大的订单仅部分执行，并保留在列表的开头，剩余金额将减少匹配订单的金额。显然，如果两份订单的剩余金额相同，那么它们都将被完全执行。交易完成后，检查列表顶部的下一对订单是否匹配。如果他们匹配，就会被处决，以此类推，直到他们不再匹配。因此，在账簿可以接受新订单之前，所有匹配的订单都已满足。指数j的卖出订单与指数i的买入订单匹配，反之亦然，前提是sj≤ bi，或者如果两个限价中的一个或两者都等于零。关于交易执行的价格pT，价格形成机制遵循以下规则。

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2022-5-6 08:54:55

这里，p（t）表示当前价格：o当两个订单中的一个订单的限价等于零时：–如果bi>0，则pT=min（bi，p（t）），如果sj>0，则pT=max（sj，p（t）），当两个订单的限价都等于零时，则pT=p（t）；o当两个订单的限价都高于零时，pT=bi+sj。四、模型的校准上一节描述的模型是用Smalltalk语言实现的。在模拟之前，必须对其进行校准，以便重现2012年1月至2014年4月期间比特币市场上真实的程式化事实。因此，模拟周期设置为830步，模拟步骤对应于一天。我们还包括Soweekends和holidays，因为比特币市场从本质上来说是可访问的，每天都在运行。A.交易者财富捐赠在模拟开始时（t=0），每个交易者被赋予一定数量的现金ci（0）和比特币bi（0）。现金和比特币的分布遵循指数α的幂律。在所有执行的模拟中，我们将α设置为1，该值产生了称为Zipf’slaw[21]的分布。表一给出了用于初始化交易员财富的实际数量的信息。为了创建这种类型的分布，我们使用了幂律的rankingproperty[30]。这意味着，如果我们按降序排列代理人的财富，则第i个代理人的现金/比特币是i-α第一个代理的现金/比特币。因此，我们专门创建了一批代理人，他们在时间步0的现金和比特币数量遵循帕累托定律的等级属性。事实上，我们从比特币可用的初始总数BT开始，这是一个已知的数量。

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2022-5-6 08:54:59

如果贸易商的总数为N，并且他们拥有的比特币数量bi遵循指数α=1的帕累托定律，那么从调和级数理论中可以知道BT=bln（Nt）+γ，其中γ是Euler-Mascheroni常数，bis是最富有的贸易商拥有的比特币数量。因此，第i位交易员发行的比特币数量为：bi。采用类似的方法创建了一组在t>0时进入模拟的商人，但在这种情况下，这些商人只获得了现金。在这种情况下，我们没有特定的数据来校准这些交易员的财富。Westip计算出，最富有的交易者的现金cs大约是最富有的初始交易者拥有的现金的五倍，在这种情况下，帕累托定律的指数α=0.6。这样一来，最贫穷的交易者的现金约为2600美元，而这些交易者的总现金约为870万美元。这个数字略高于初始交易者的现金总额（CT（0）=400000），乘以t>0的交易者人数与初始交易者人数的比率。总的来说，我们通过改变这些参数进行了各种模拟，对结果没有显著影响。“新”交易者的集合是在模拟开始之前生成的。当需要新的交易者进入模拟时，他们会在这个集合中随机选择。交易者的财富捐赠是为所有交易者设立的，无论是最初的交易者还是新的交易者，都不考虑他们是随机的或是哈特主义者。然后，分别以概率PR=0.7和PC=0.3随机选择他们作为随机或Chartis交易者。B.模型初始化我们通过使用区块链网站计算相应的参数来设置模型的几个关键参数的初始值。我们所做的主要假设是仿真参数的可变值及其背后的假设。帕拉姆。

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2022-5-6 08:55:02

初始值描述和讨论NT（0）100初始交易者的数量。用100除以截至2012年1月的平均唯一比特币地址数（约10000个）。BT（0）初始比特币总数为80000。除以100得到截至2012年1月的比特币，约为800万。p（0）5.0美元初始价格。截至2012年1月的平均价格。CT（0）400000美元初始现金总额。通过公式得出：CT（0）=BT（0）p（0）。事实上，在均衡状态下，比特币的总价值与交易者可用的现金总量大致相等。Nt（tmax）1500模拟结束时的交易者总数（t=tmax=830。除以100得出截至2014年4月的平均单语音比特币地址数（平均约为150000）。CS400000美元最富有的交易员在t>0时进入模拟的初始现金总额。Plim0。对于随机贸易商和图表师，订单无限价的概率分别为2和0.7。我们规定，在所有随机交易员的订单中，有五分之一是市场订单，而图表师的订单是市场订单，概率等于0.7。K10-2计算σi时使用的常数（见等式3和4）。调整以产生σi随价格波动的合理变化。Ti10用于计算价格标准差的时间步数。图2。比特币的美元价格，以及区块链的唯一地址数量。将艺术市场的规模定为真实市场的1/100左右，以便能够管理模拟的计算负载。表一详细显示了参数值及其计算假设。五、模拟结果a。比特币价格我们从2012年1月1日到2014年4月10日开始研究真正的比特币价格系列。每日数据来自网站区块链。信息。无花果

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2022-5-6 08:55:05

2显示了比特币价格和区块链唯一地址的移动平均值。它强调了一个价格趋势相对稳定的时期，直到第450天左右。然后，在450天到650天之间会出现一段较高的波动期，然后在650天后出现一段较高的波动期，直到所考虑的时间间隔结束。自所考虑的时间段开始，唯一地址的数量往往会增加。然而，价格在很长一段时间内保持稳定。然而，在价格涨幅最大的时期，地址增幅也最大。在所考虑的时间间隔结束时，价格趋于下降，而地址的数量则继续增加。众所周知，金融市场中遇到的价格序列通常表现出一些统计特征，也被称为“程式化事实”[22][18]。其中，三个似乎是价格序列中最重要和最普遍的单变量属性是（i）单位根属性，（ii）肥尾现象，以及（iii）波动性聚类。我们检查了比特币的日常价格，以评估这些价格是否也能体现这些属性。关于单位根属性，无法否认金融价格遵循随机游走的假设。

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2022-5-6 08:55:09

为此，我们对我们考虑的比特币日价格序列应用了增强的迪基富勒检验。零假设γ=0的τ统计量为-2.2，以及在830次观测的情况下，其在1%、5%和10%水平上的相应临界值-3.96, -3.41和-分别为3.12。在这些水平上，我们不能拒绝零假设γ=0。第二个特性是厚尾现象：每周、每天和高频的绝对收益分布显示出一条带有正超额峰度的厚尾。特别是，尾部的绝对收益分布可以用帕累托分布或幂律分布来近似：P（x）=x-α（5），其中α大于零，称为幂律函数的指数或标度参数。相应的ccdf，即随机变量大于给定值x的概率为：P（x≥ 十）∝ 十、-(α-1）（6）考虑到刚才描述的表达式，很容易得出结论，幂律在概率密度和ccdf的对数对数图中表示为一条直线。图3显示了实际绝对返回CCDF的对数图。帕累托分布适用于大于正数xmin的x值——在我们的例子中是xmin\'10-1–因此，我们可以将真实价格绝对回报的ccdf视为仅在其右“尾巴”处的幂律，该曲线显然是一条直线。因此，比特币DailReturns并不是“肥尾”风格化事实的例外。第三个特性是波动性聚集：平静期和动荡期往往聚集在一起。这可以通过绝对收益或平方收益中存在高度显著的自相关来证明，尽管原始收益中存在不显著的自相关。图4显示了实际价格回报和绝对回报在不同时滞下的自相关。

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2022-5-6 08:55:13

可以注意到，原始收益（a）的自相关通常为负，并且非常接近于零，而自相关。3.价格收益的互补累积分布函数。绝对收益率（b）随滞后时间的增加而缓慢下降，且大多数滞后值的绝对收益率（b）均高于0.2。这种行为是金融价格收益率序列的典型表现，并证实了波动率集群的存在。综上所述，比特币价格显示了金融价格系列的所有程式化事实，正如预期的那样。B.模拟模型的价格运行该模型是为了研究比特币市场的主要特征以及运营比特币的交易员。我们使用第四节中所述的校准参数值进行了几次模拟。所有模拟的结果都是一致的。我们在图5中报告了一次典型模拟运行中的比特币价格。乍一看，行为主义者与实际价格非常相似（见图2）。可以观察到，与实际价格一样，价格首先保持其价值不变，然后在大约200个模拟步骤后，它呈现出以高波动性为特征的区间，价格峰值约为40美元、100美元和110美元。这些价值远低于比特币的实际价格峰值。我们将其归因于这样一个事实，即模拟模型的内在均值回复行为阻止了价格像真实市场中那样飙升。然而，价格和收益的所有其他统计特性在我们的模型中都得到了很好的再现。我们对这些系列的模拟比特币每日价格进行了增强Dickey Fuller测试。其中一个模拟的结果如下。完整假设γ=0的τ统计量为-2.889及其在1%、5%和10%水平上的相应临界值，以及830次观察-3.96, -3.41和-分别为3.12。

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2022-5-6 08:55:16

在这些水平上，对于模拟数据，我们不能拒绝零假设γ=0。所有的模拟都得到了类似的结果。（a）（b）图4。（a）原始收益和（b）比特币价格的绝对收益的自相关。图6显示了模拟比特币市场中价格绝对回报的ccdf对数图及其真实对应图。尾部的线性行为表示功率定律，这是专利。这两条曲线非常相似，尽管真正的ccdf有一条稍宽的胖尾巴。不同时滞下模拟价格收益和绝对收益的自相关性如图所示。分别为7（a）和（b）。原始收益（a）的自相关性远低于绝对收益（b）。两者都与ofFig非常相似。5.模拟市场中比特币的价格。图6。Ccdf对模拟比特币市场中的价格绝对回报与真实Ccdf进行比较。实际比特币价格，如图4（a）和（b）所示。这也证实了模拟价格序列中存在波动性聚类。C.交易者统计如前几节所述，每个交易者拥有一定数量的美元和比特币，因此要交易的比特币数量取决于这些数量。第i位交易员在时间t的总财富wi（t）定义为她的现金加上比特币的总和乘以当前价格（a）（b）图7。在模拟市场中，（a）原始收益和（b）比特币价格的绝对收益的自相关。如等式7所示。当然，数量随价格而变化。wi（t）=ci（t）+bi（t）p（t）（7）关于不同交易者群体之间的财富分布、每笔交易中交换的比特币的极限价格和平均金额的一些数据将在下一张图中报告。无花果。

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2022-5-6 08:55:19

8（a）和（b）显示了这两个群体在所有时间段内拥有的比特币和现金总量。图8（a）中关于比特币（a）（b）的“尖峰”如图8所示。（a）模拟期间，两位交易员的比特币金额和（b）现金金额。随机交易者的捐赠是由于交易者的迁移而产生的产物。当一个交易者被移出市场时，她会通过市场指令出售所有比特币。然而，如果没有足够的匹配购买订单，这些比特币就会从市场上“消失”，直到一些交易员购买它们。因此，出现了尖峰。在模拟过程中，诺查特主义者也处于类似的状态。Random和Chartist Traders拥有的比特币总数如图1（b）所示。值得注意的是，图表作者拥有的比特币总量看起来相当可观。9.两个交易者群体的总财富。常数图9显示了两个群体的总财富，如等式7所示。总财富受到价格行为的严重影响。我们还计算了随机交易者的总财富与图表师的总财富之间的比率，发现它围绕着一个常数，等于所有随机交易者的总初始财富与图表师的总初始财富之比。这一比率平均等于随机数与图表交易者的比率——即0.7/0.3\'2.33，但由于交易者财富的帕累托分布，这一比率可能与平均数有很大差异。事实上，在不同的运行中，不同类型交易者的总财富之间可能存在相对较大的差异，而所有交易者的总财富是恒定的。在模拟过程中，这个比率的相对不变性意味着图表策略相对于随机策略并没有获胜，但两者大致相当。D

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能者818

2022-5-6 08:55:24

稳健性分析为了评估我们模型的稳健性和统计分析的有效性，我们在相同的初始条件下重复了100次模拟，但随机数生成器的种子不同。无花果。10（a）和（b）报告所有100次模拟中模拟价格的平均值和标准差。平均价格与市场上的贸易商数量密切相关，如图1所示。这是合理的，因为考虑到比特币数量的缓慢变化，比特币的价格应该大致与市场上购买比特币的可用现金成比例，而现金又与交易人数成比例。价格的标准差大约等于平均值的1/4，这意味着100个模拟在价格行为方面是相当一致的。（a）（b）图10。（a）平均价格和（b）100蒙特卡洛模拟计算的标准差。无花果。11（a）和（b）显示了从所执行的100个模拟中提取的两个模拟的原始返回自相关函数（ACF）。两种活性炭纤维表现出与图7（a）所示相同的行为。所有100个ACF都有类似的行为。此外，绝对收益的ACF显示了与图7（b）中报告的所有考虑的情况类似的行为。无花果。12显示真实情况下价格绝对回报的cccdf，以及从100个模拟中提取的10个模拟。同样在本例中，幂律行为主义者在所有报告的模拟中都获得了专利，尽管图11的（a）（b）更大。在两种不同的蒙特卡罗模拟中计算的收益自相关示例。坡度比实际情况要大。总的来说，所有进行的模拟都呈现出一致的行为，比特币价格的统计属性以及交易者对比特币和现金的捐赠没有显著变化。六、

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2022-5-6 08:55:28

结论在本文中，我们提出了比特币市场的异质代理模型，准确地模拟了真实市场的许多特征。也就是说，该模型包括DifferentifIG。12.（a）实际价格绝对收益的互补累积分布函数（黑色圆圈）和十个模拟案例的ccdf（彩色圆圈）。交易策略、遵循帕累托定律的初始财富分配、基于订单簿的现实交易和价格结算机制、由于采矿而导致的比特币总数随时间的增加、对比特币感兴趣的新商人的到来。对模型进行了模拟，并对其输出——尤其是比特币价格——进行了分析，并与实际价格进行了比较。该模型的主要结果，除了据我们所知是继艺术金融市场方法之后的第一个加密货币市场模型外，是比特币真实价格序列的一些关键风格化事实得到了很好的复制。进行的计算实验产生的价格序列，我们无法否认它们遵循随机游走的假设。对于所有时间滞后，原始收益的自相关性非常低，而绝对收益的自相关性则高得多，这就证实了波动性聚集的存在。此外，绝对回报的ccdf在其尾部表现出幂律行为，就像真实绝对回报一样。请注意，获得的结果对贸易商的行为非常敏感。我们发现，不同交易员群体的存在，以及随机交易员和图表师之间的交易，对于再现比特币价格回报的自相关性和ccdf至关重要。

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