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2022-05-06
英文标题:
《A simple model of local prices and associated risk evaluation》
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作者:
Krzysztof Urbanowicz, Peter Richmond and Janusz A. Ho{\\l}yst
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最新提交年份:
2014
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英文摘要:
  A simple spin system is constructed to simulate dynamics of asset prices and studied numerically. The outcome for the distribution of prices is shown to depend both on the dimension of the system and the introduction of price into the link measure. For dimensions below 2, the associated risk is high and the price distribution is bimodal. For higher dimensions, the price distribution is Gaussian and the associated risk is much lower. It is suggested that the results are relevant to rare assets or situations where few players are involved in the deal making process.
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中文摘要:
构造了一个简单的自旋系统来模拟资产价格的动态,并进行了数值研究。价格分布的结果既取决于系统的维度,也取决于将价格引入链接度量。对于低于2的维度,相关风险很高,价格分布是双峰的。对于更高维度,价格分布是高斯分布,相关风险要低得多。有人认为,这些结果与稀有资产或很少有参与者参与交易过程的情况有关。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:General Finance        一般财务
分类描述:Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类:Physics        物理学
二级分类:Data Analysis, Statistics and Probability        数据分析、统计与概率
分类描述:Methods, software and hardware for physics data analysis: data processing and storage; measurement methodology; statistical and mathematical aspects such as parametrization and uncertainties.
物理数据分析的方法、软硬件:数据处理与存储;测量方法;统计和数学方面,如参数化和不确定性。
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2022-5-6 13:15:00
当地价格和相关风险评估的简单模型Krzysztof UrbanowiczQuant Technology Sp z o.o.华沙,03-186,Polandpeter RichmondSchool,Trinity CollegeDublin 2,IrelandJanusz A.Ho lystFaculty of Physics,华沙理工大学瓦沙,00-662,PolandA simple spin system被构建来模拟资产价格的动态,并进行了数值研究。研究表明,价格分布的结果既取决于系统的尺寸,也取决于在链路度量中引入价格。对于低于2的维度,相关风险较高,价格分布为双峰型。对于高维,价格分布是高斯分布,相关风险要低得多。它指出,这些结果与罕见的SSET或很少有参与者参与交易过程的情况有关。PACS号码:PACS号码在这里。一个人经常会遇到这样的情况:相同商品的价格在不同的卖家之间波动。例如,在美国和英国,你可以找到一些零售商,他们自豪地展示标牌,说明你是否能在其他地方找到更低的价格,告诉我们,我们会匹配它。使用kelco等引擎搜索互联网。com允许消费者在2018年7月19日印刷的Urbanowicz˙Richmond˙Holyst上购买许多不同的零售商(1)2,以非常不同的价格提供相同的商品。使用其他作者广泛使用的一个非常简单的自旋模型[1,2,3],我们在这里对这种情况的起源给出了一些见解。2.模型和动力学我们的模型由节点组成。每个点头都是一个简单的旋转,可以是+1代表买家,也可以是-1代表卖家。N个自旋按从1到N的顺序进行标记,在t=0时,随机分配状态1。同时,他们每个人都被分配了一个价格pi。
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2022-5-6 13:15:03
A t=0对于所有节点,此设置为0。动力学是由自旋对之间的相互作用产生的。在每个时间步,选择一对(异步动力学),如果该对处于联合状态(+1+1),则每个节点的价格将增加一个单位,且该状态保持不变。类似地,如果该对处于联合状态(-1-1),则每个节点的价格将降低一个单位,且状态保持不变。如果联合状态为(+1-1),则表示发生了交易,且与每个节点相关的价格保持不变,但每个节点的状态会随机重置。选择这对节点的方式需要进一步解释。第一个节点i是随机选择的。用于选择第二个节点的路由取决于节点的链接方式,即网络的形式。如果选择了第一个自旋i,我们坚持认为第二个自旋是i+1或-1,即下一个邻居,我们模拟一个一维网络。然而,如果我们也允许其他节点具有坐标i±g wher e g>>1,那么我们允许我们的节点i具有4个近邻(NN=4)。可以证明[4]在这种情况下,具有s短程相互作用的系统表现为其通过NN/2=2维。通过引入更多分离良好的节点,例如i±g′,其中|g′|>>|g |,我们可以进一步增加维数。因此,对于M个额外节点,NN=2+M对应于维度d=NN/2=1+M/2。如果我们允许我们的附加节点以概率q选择,其中0<q<1,那么我们就有了引入分数维的方法,即D=(1+q*M/2)所以不断地改变尺寸的值。3.结果在该模型中,不同的旋转位置的价格不同,而在地理位置上没有区别。这种差异源于局部淋巴结值的随机变化。由于模型的动态性,各地最初为零的当地价格会出现差异。
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2022-5-6 13:15:06
价格分布的宽度可能由模型参数确定。当演化变量对应于对数(pi)时,价格总是正的。Urbanowicz˙Richmond˙Holyst于2018年7月19日印刷3因为所有节点都是等效的,所以任何特定节点上的价格轨迹可以被认为是任何节点上可能出现的许多可能的价格轨迹之一。因此,所有的轨迹组成一个整体,从中可以得到平均值和期望值。图1中的图表显示了当系统维度从1变为2.2时,价格的概率分布。对于一维,分布是双峰的,但是当维为1.2时,双峰性消失,当张力达到2.2时,双峰性变成高斯分布。这里开发的模型与选民模型[5,6,7]有一些相似之处,在选民模型中,动态是由于上下区域边缘自旋的随机切换,并且有50%的概率,即一个区域将随时间增长。在我们的模型中,当维度为单位时,定态由两个自旋相反的大区域组成。每个域的价格分布都对应于一个双峰区域。继续增加链接的数量,从而增加系统的规模,增加了大型域名拆分的可能性。由于系统是随机的,高斯分布最终必须出现。在图2中,我们绘制了一维和二维网络的拓扑细节。在一维中,我们看到域被破坏的可能性与增加或减少的可能性相当。然而,对于2-二聚体离子,br断裂的概率要比区域保留或大小增加/减少的概率大得多。我们进一步探索了PDF在1D中的演变。
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2022-5-6 13:15:09
图3显示了PDF随迭代次数增加而变化的过程。人们可以看到,随着网络的发展,价格在峰值和峰值的高度会单调增加。图4更准确地显示了峰值时间的价格上涨。在我们的计算中,我们总是处于静止状态。我们在图5中看到了这个问题,其中域数在时间上的曲线随对数轴线性下降。网络在时间上处于两个域状态。在图6中,我们展示了峰值价格与网络规模的关系。如果是较大的s y茎,则域更大,因此峰值的价格也更高。4.风险将风险等同于差异在金融界很常见。我们利用不同价格分布的差异进行了同样的关联和风险识别。结果如图7所示。对于小尺寸,风险相对较高。在对数尺度上,2018年7月19日印刷的it4 Urbanowicz˙Richmond˙Holyst随着尺寸增加和分布形状变得单一而迅速下降。从那时起,直到2维,方差基本保持不变。随着维度继续增加,厄里斯克下降。同样,当尺寸通过更高的值时,会出现尖峰现象,然而,当尺寸增加到这些高值时,下降可以说是大致线性的。从图1中,我们看到了随着系统的维度从1到2再到3的演变而发生的质的变化。对于低维度,很少有人参与决策,而且由于价格分布的双峰性,相关风险相对较高。随着交易过程中买家和卖家数量的增加,价格分布形成高斯分布,相关风险降低。图中情节的形状。
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2022-5-6 13:15:13
7不会随系统大小发生质的变化。这里讨论的现象可以通过第三世界的稀有物品甚至汽车等资产来观察,因为很少有人参与制作过程,而且价格差异很大。5.致谢在Marcel Ausloo教授和Dietrich Stau ffer教授65岁生日之际,美国很高兴将本文献给他们。作者Sackn owledge来自波兰科学和高等教育部的财务支持,注册号134/E-365/SPB/COST/KN/DWM 105/2005-2007。参考文献[1]K.Sznajd Weron等人,《封闭社区中的意见演变》,Int.J.Mod。菲斯。C 1120001157ARXIV:cond mat/0101130。[2] L Sabatelli和P Richmond在aSznajd-like模型中的相变、记忆和受挫,同步更新国际J Mod Phys C 142003 1223[3]L Sabatelli和P Richmond在Sznajd-like Co-nsus模型中的非单调自发磁化Physica a 334 2004 274-280arXiv:cond ma t/0309375[4]研究,二维伊辛模型的社会应用,《美国物理学杂志》第76期,第4期,第470-473页。[5] L Sabatelli和P Richmond在Sznajd-like Co-nsensus模型Physica a 334 2004 274-280arXiv:cond ma t/0309375[6]I.Dornic等人,《无表面张力的临界粗化:投票普适性类》,arXiv:cond mat/0101202。arXiv:cond mat/0305015Urbanowicz˙Richmond˙Holyst于2018年7月19日印刷5-300-200-100-100-200 30001000000040005000阿普培伦洋葱D=1 D=1.2-300-200-100-100-200 300010000000400060008000阿普培伦洋葱D=2 D=2.2Fig。1.顶部曲线显示了低维的分布,并说明了当尺寸增加到1以上时,bimo dal字符如何消失。
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