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2022-05-06
英文标题:
《A lattice framework for pricing display advertisement options with the
  stochastic volatility underlying model》
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作者:
Bowei Chen and Jun Wang
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最新提交年份:
2015
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英文摘要:
  Advertisement (abbreviated ad) options are a recent development in online advertising. Simply, an ad option is a first look contract in which a publisher or search engine grants an advertiser a right but not obligation to enter into transactions to purchase impressions or clicks from a specific ad slot at a pre-specified price on a specific delivery date. Such a structure provides advertisers with more flexibility of their guaranteed deliveries. The valuation of ad options is an important topic and previous studies on ad options pricing have been mostly restricted to the situations where the underlying prices follow a geometric Brownian motion (GBM). This assumption is reasonable for sponsored search; however, some studies have also indicated that it is not valid for display advertising. In this paper, we address this issue by employing a stochastic volatility (SV) model and discuss a lattice framework to approximate the proposed SV model in option pricing. Our developments are validated by experiments with real advertising data: (i) we find that the SV model has a better fitness over the GBM model; (ii) we validate the proposed lattice model via two sequential Monte Carlo simulation methods; (iii) we demonstrate that advertisers are able to flexibly manage their guaranteed deliveries by using the proposed options, and publishers can have an increased revenue when some of their inventories are sold via ad options.
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中文摘要:
广告(缩写广告)选项是在线广告的最新发展。简单地说,广告选项是一种首看合同,在该合同中,出版商或搜索引擎授予广告客户在特定交付日期以预先指定的价格从特定广告时段购买印象或点击的权利,但没有义务。这样的结构为广告商提供了更大的保证交付的灵活性。广告期权的定价是一个重要的课题,以往对广告期权定价的研究大多局限于标的价格服从几何布朗运动(GBM)的情况。这种假设对于赞助搜索是合理的;然而,一些研究也表明,它不适用于展示广告。在本文中,我们通过使用随机波动率(SV)模型来解决这个问题,并讨论了在期权定价中近似所提出的SV模型的晶格框架。通过真实广告数据的实验验证了我们的发展:(i)我们发现SV模型比GBM模型具有更好的拟合度;(ii)我们通过两种顺序蒙特卡罗模拟方法验证了所提出的晶格模型;(iii)我们证明,广告商能够通过使用建议的选项灵活地管理他们的保证交付,并且当出版商的部分存货通过广告选项出售时,他们可以增加收入。
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分类信息:

一级分类:Computer Science        计算机科学
二级分类:Computer Science and Game Theory        计算机科学与博弈论
分类描述:Covers all theoretical and applied aspects at the intersection of computer science and game theory, including work in mechanism design, learning in games (which may overlap with Learning), foundations of agent modeling in games (which may overlap with Multiagent systems), coordination, specification and formal methods for non-cooperative computational environments. The area also deals with applications of game theory to areas such as electronic commerce.
涵盖计算机科学和博弈论交叉的所有理论和应用方面,包括机制设计的工作,游戏中的学习(可能与学习重叠),游戏中的agent建模的基础(可能与多agent系统重叠),非合作计算环境的协调、规范和形式化方法。该领域还涉及博弈论在电子商务等领域的应用。
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一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Computational Finance        计算金融学
分类描述:Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法,包括蒙特卡罗,偏微分方程,格子和其他数值方法,并应用于金融建模
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2022-5-6 19:42:13
展示广告期权定价的晶格框架,模型中包含随机波动性Bowei Chena,*, Jun WangaaUniversity College London,Gower Street,London,WC1E 6DY,United KingdomAbstractAdvertision(缩写广告)选项是在线广告的最新发展。简单地说,广告选项是一种首视合同,出版商或搜索引擎授予广告客户在特定交付日期以预先指定的价格从特定广告时段购买印象或点击的权利,但没有义务。这种结构为广告商提供了更灵活的保证交付。广告期权的定价是一个重要的课题,以往对广告期权定价的研究大多局限于标的价格服从几何布朗运动(GBM)的情况。这种假设对于赞助搜索是合理的;然而,一些研究也表明,它不适用于展示广告。在本文中,我们通过使用随机波动率(SV)模型来解决这个问题,并讨论了一个晶格框架来逼近期权定价中提出的SV模型。我们的发展通过真实广告数据的实验得到了验证:(i)我们发现SV模型比GBM模型具有更好的适应性;(ii)我们通过两种顺序蒙特卡罗模拟方法验证了所提出的晶格模型;(iii)我们证明,广告商能够通过使用推荐的选项灵活地管理他们的保证交付,而出版商可以通过广告选项销售他们的部分存货,从而增加收入。关键词:在线广告、保证交付、首视合同、广告期权、期权定价、格子框架、随机波动1。
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2022-5-6 19:42:17
介绍期权已广泛应用于许多领域:金融期权是投机利润和对冲风险的重要衍生工具(Wilmott,2006);实物期权是商业项目评估和企业风险管理的有效决策工具(Boer,2002)。最近,在线广告领域引入了选项,以解决所谓的无担保交付问题,并为广告商提供更大的灵活性,购买优质广告库存。文和权(2010)提出了广告主灵活选择支付方式的建议,即每千年成本(CPM)或每点击成本(CPC)。这是两种流行的在线广告支付方案:前者允许广告商在其广告向在线用户显示1000次时支付费用,而后者仅在其广告被在线用户点击时支付费用。文和权(2010)的提议类似于支付最差和现金的期权(Zhang,1998),因为期权的支付取决于CPM和CPC之间的最小差异。Wang和Chen(2012)提出了一个简单的欧洲广告选项,在购买和非购买之间选择将在未来产生的印象,并讨论了基于一步二项式晶格方法的期权定价(Sharpe,1978)。他们的*相应的authorEmail地址:bowei。chen@cs.ucl.ac.uk(陈博伟),jun。wang@cs.ucl.ac.uk(王军)广告期权的定价是从一个不愿承担风险的出版商的角度考虑的,该出版商希望在下一步对冲预期收入。Chen、Wang、Cox和Kankanhalli(2015)研究了赞助搜索的一种特殊选择,即广告商可以针对一组关键字在未来进行一定数量的总点击量。
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2022-5-6 19:42:20
每个候选关键字都可以指定一个执行支付价格,期权买家可以在合同到期日之前或当天的任何时间多次行使期权。他们的设计是双重打击选项(Zhang,1998)和多重演习选项(Marshall,2012)的推广。在本文中,我们讨论了一个广告选项,该选项赋予广告商以预先指定的价格从特定广告时段(或用户标签或关键字)购买未来印象或点击的权利,但没有义务。预先规定的价格也被称为执行价,它可以与其基础广告格式的支付方案相同或不同。例如,实时竞价(RTB)显示印象的基础价格(即中标付款价格)通常通过CPM来衡量,而建议的广告选项可以通过CPC来指定该印象的执行价格。出版商或搜索引擎授予这项权利,以换取一定数额的预付费,称为期权价格。显然,在交付日期,广告期权比担保合同(巴拉德瓦伊、马、施瓦兹、尚穆加森达拉姆、韦、谢和杨,2010)更灵活。如果广告商认为现货市场更有利,他可以作为投标人加入RTB,他不使用广告选项的成本只是选项价格。已于2018年6月22日向电子商务研究与应用部提交预印本的合同表1:使用GBM基础模型对资产上的看涨期权进行定价时使用的晶格方法总结。表2中提供了符号的详细说明。模型运动标度u,d(或u,m,d)跃迁概率q,q,····Qkb二项式晶格(单因子)CRR u=eσ√t、 d=1/u。
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2022-5-6 19:42:24
q=erT-杜-d、 q=1- q、 田斌u=γζ(ζ+1+pζ+2ζ)- 3) γ=ert、 q=T-杜-d、 q=1- q、 d=γζ(ζ+1)-pζ+2ζ- 3) ,ζ=eσt、 Haahtela BIN u=e√eσT-1+rt、 d=e-√eσT-1+rt、 q=erT-杜-d、 q=1- q、 三项式晶格(单因子)Boyle TRIN u=eλσ√t、 q=(ζ+γ)-γ) u-(γ-1) (u)-1) (u)-1) ,m=1,q=1- Q- q、 ζ=e2rTeσT- 1.,d=e-λσ√t、 q=(ζ+γ)-γ) u-(γ-1) u(u)-1) (u)-1) γ=ert、 KR-TRIN u=eλσ√t、 q=2λ+(r)-σ)√t2λσ,m=1,q=1-λ、 d=e-λσ√t、 q=2λ-(r)-σ)√t2λσ。田天宇=$+√$- m、 q=md-γ(m+d)+γζ(u)-d) (u)-m) ,m=γζ,γ=ert、 ζ=eσt、 q=γ(u+d)-ud-γζ(u)-m) (m)-d) ,d=$-√$- m、 $=γ(ζ+ζ)。q=嗯-γ(u+m)+γζ(u)-d) (m)-d) 。注:CRR(考克斯、罗斯和鲁宾斯坦,1979年);田斌和田翠(田,1993);哈赫特拉宾(哈赫特拉,2010年);Boyle TRIN(Boyle,1988);和KR-TRIN(Kamrad和Ritchken,1991年)。这种结构也被称为库存第一眼(简称第一眼)合同或策略(加拿大互动广告局,2015)。这意味着广告商有机会购买出版商提供给他的库存,如果他没有使用它,它可以被卖给另一个广告网络。本研究以及Wang和Chen(2012年)和Chen等人(2015年)提出的广告选项是第一外观合同,而Moon和Kwon(2010年)研究的广告选项不是第一外观合同。在为广告期权定价时,之前的研究主要局限于其使用情况,即基础价格遵循几何布朗运动(GBM)(Samuelson,1965)。根据袁、王和赵(2013年)、袁、王、陈、梅森和塞尔扬(2014年)以及陈、袁和王(2014年),只有极少数广告存货的CPM或CPC满足这一假设。因此,之前的研究未能提供涵盖一般情况的有效统一框架。在本文中,我们解决了这个问题,并提供了一个更通用的定价框架。
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2022-5-6 19:42:28
我们使用随机波动率(SV)模型来描述GBM假设无效的情况下的基础价格变动。在SV模型的基础上,构造了一个截尾二项格用于期权定价。我们还研究了以前的几种二项式和三项式格方法,以对基础库存价格遵循GBMmodel的ad期权进行定价,并推导了封闭形式的解,以检验其收敛性能。我们的发展通过使用真实广告数据的实验得到了验证。我们检验了基础模型的可行性,验证了提议的期权定价方法的有效性,并说明了期权提供了一种更灵活的广告销售和购买方式。特别是,我们表明,在牛市(基础价格上涨)中,广告主可以获得更好的交付。另一方面,出版商或搜索引擎能够减少收入随时间的波动。在熊市(基础价格下降)中,总收入会增长。据我们所知,这是第一个讨论广告期权评估晶格方法的工作。论文的其余部分组织如下。第2节回顾了相关工作。第3节介绍了基于GBM基础模型的ad期权定价格方法的初步应用。第4节讨论了用SV基础模型对ad期权定价的格方法。第5节给出了实验结果。第6节总结全文。2.文献综述本文中讨论的ad期权与金融期权密切相关,其评估可以追溯到Bachelier(1900),他提议使用连续时间随机游走作为股票期权定价的基本过程。然后,萨缪尔森(1965)用一种称为几何布朗运动(GBM)的几何形式取代了单身汉的假设。
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