全部版块 我的主页
论坛 经济学人 二区 外文文献专区
1102 21
2022-05-07
英文标题:
《Stability and Hierarchy of Quasi-Stationary States: Financial Markets as
  an Example》
---
作者:
Yuriy Stepanov, Philip Rinn, Thomas Guhr, Joachim Peinke and Rudi
  Sch\\\"afer
---
最新提交年份:
2015
---
英文摘要:
  We combine geometric data analysis and stochastic modeling to describe the collective dynamics of complex systems. As an example we apply this approach to financial data and focus on the non-stationarity of the market correlation structure. We identify the dominating variable and extract its explicit stochastic model. This allows us to establish a connection between its time evolution and known historical events on the market. We discuss the dynamics, the stability and the hierarchy of the recently proposed quasi-stationary market states.
---
中文摘要:
我们结合几何数据分析和随机建模来描述复杂系统的集体动力学。作为一个例子,我们将这种方法应用于金融数据,并关注市场相关性结构的非平稳性。识别主导变量并提取其显式随机模型。这使我们能够在其时间演变和市场上已知的历史事件之间建立联系。我们讨论了最近提出的准平稳市场状态的动力学、稳定性和层次性。
---
分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Statistical Finance        统计金融
分类描述:Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
--
一级分类:Physics        物理学
二级分类:Statistical Mechanics        统计力学
分类描述:Phase transitions, thermodynamics, field theory, non-equilibrium phenomena, renormalization group and scaling, integrable models, turbulence
相变,热力学,场论,非平衡现象,重整化群和标度,可积模型,湍流
--
一级分类:Physics        物理学
二级分类:Data Analysis, Statistics and Probability        数据分析、统计与概率
分类描述:Methods, software and hardware for physics data analysis: data processing and storage; measurement methodology; statistical and mathematical aspects such as parametrization and uncertainties.
物理数据分析的方法、软硬件:数据处理与存储;测量方法;统计和数学方面,如参数化和不确定性。
--

---
PDF下载:
-->
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

全部回复
2022-5-7 19:10:28
准平稳状态的稳定性和层次性:以金融市场为例尤里·斯捷潘诺夫、菲利普·林恩、托马斯·古尔、约阿辛皮肯德和鲁迪·施费尔法科蒂、杜伊斯堡大学、杜伊斯堡、德国物理研究所和福温德、卡尔·冯·奥西茨基大学、德国奥尔登堡电子邮件:尤里。stepanov@uni-到期。dePACS数字:89.75-k、 05:45-a、 02.50。FzAbstract。我们结合几何数据分析和随机建模来描述复杂系统的集体动力学。作为一个例子,我们将这种方法应用于金融数据,并关注市场相关性结构的非平稳性。识别主导变量并提取其显式随机模型。这使我们能够在其时间演变和市场上已知的历史事件之间建立联系。我们讨论了最近提出的准平稳市场状态的动力学、稳定性和层次结构。1.简介大数据是近年来的热门词汇,反映出越来越多的电子可用数据需要分析和解释。我们的重点是复杂的动态系统,如金融市场,其中巨大的数据集以多元时间序列的形式存在。这类系统的动力学行为可以通过自组织降低其复杂性[1]。作为单个时间序列测量的系统变量耦合在一起,形成几个主要变量,这些变量准确地描述了系统动力学,并允许进行预测。自组织可能会在观测数据中产生通常难以发现的模式。数据分析技术种类繁多,应用广泛,包括图论信息过滤[2,3,4,5,6,7]、数据聚类[8,9,10,11,12,13]和几何分析[14,15,16,17,18]。所有这些技术都基于数据点之间的相似性度量。
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2022-5-7 19:10:31
这种方法有一个主要缺点:忽略了测量数据的时间信息。因此,系统动力学没有得到充分考虑。另一方面,复杂系统的动力学变量已经成功地用随机过程来描述[19,1,20]。在这种描述中,变量根据确定性动力学随时间演化,从而获得系统稳定性和固定点,并暴露于一般非平凡的随机波动中。在这里,我们将数据集分析与随机方法相结合,以捕捉系统的完整动态。我们将我们的方法应用于股市数据。类似的技术已被证明在描述复杂的动力学系统[21,22,23]方面是成功的。本文的结构如下:我们展示了数据集,并进行了几何数据分析,以揭示Sec中的主导变量。2.在第3节中,我们确定了金融市场的准稳态。[10]. 我们与已知的历史事件有联系。我们在第二节中介绍了随机分析。4.在第二节讨论我们的结果。5.2. 以秒为单位分析数据。2.1我们介绍了我们的数据集和分析量。我们以秒为单位对数据进行年龄计量分析。2.2.2.1. 观察数量我们分析每日调整后的收盘股价Si(t)i=1。。。,从1992年初到2012年底的21年间,标准普尔500指数中的K家公司中有K家。这些数据可以在金融部免费获得。雅虎。通用域名格式。为了测量相关性,我们使用每日回报率sri(t)=Si(t+1)- Si(t)Si(t)(1)并对其进行局部标准化[24],以在非常短的时间内平滑趋势。我们用交易日来衡量时间t。然后,我们通过对t=42的时间窗口进行平均来计算K×K相关矩阵C(t),该时间窗口在数据中以一天的步长移动。
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2022-5-7 19:10:36
C(t)的元素是皮尔逊相关系数cientsij(t)=hrirjiT(t)- hrit(t)hrjiT(t)σ(t)i(t)σ(t)j(t)。(2) 这里σ(T)i(T)=qhrit(T)- Hrit(t)是与时间相关的波动率,sampleaveragehfiT(t)=TtXs=t-在T之前的T个数据点上对数量f(T)的T+1f(s)(3)进行评估。我们注意到,与股价Si和价格回报ri相比,相关系数Cij(T)是有界数量。我们总共得到了N=5169个相关矩阵。在短间隔T上计算的相关矩阵是有噪声的。我们通过平均相关系数来降低噪声,从而得出平均相关系数c(t)=hC(t)iij。(4) 这里。。。iijdenotes所有d=(K)的平均值-K) /2=46971每个相关矩阵C(t)的独立相关系数。我们回忆起光谱分解c(t)=TXa=1λa(t)~ua(t)~u+a(t)=λ(t)~u(t)~u+(t)+TXa=2Oλa(t)λ(t)!(5) K×K相关矩阵C(t)[17,18]。这里λa(t)表示c(t)的ath特征值,~ua(t)表示相应的归一化特征向量,~u+a(t)表示其转置。rankof C(t)是t,因此只有前t个特征值是非零的。对于我们的数据,最大特征值λ(t)=λmax(t)的效率大于其他特征值。~u(t)的所有分量约等于0.05,而其他t的分量-1每次t的特征向量都在零附近传播。因此,u(t)对应于整个市场的动态,如参考文献所示。[17、18]。因此,对相关系数c(t)=hC(t)iij进行平均≈ κλmax(t)(6)我们恢复了最大特征值。这里κ=h~u(t)~u+(t)iij≈ 229(7)是一个经验因素,由于数据中的噪声而出现。最大特征值的时间演化与平均相关系数c(t)密切相关,皮尔逊相关系数为0.998。
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2022-5-7 19:10:39
因此,λmax(t)和c(t)的数量具有相同的动态性。我们将在第二节展示。2.2“c(t)的值的可变性与我们的数据一样大。图1(a)显示了“c(t)”的时间演化。我们还在图1(b)中展示了标准普尔500指数的时间演变。平均相关系数c(t)92 93 94 95 96 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 1200.20.40.60.8(a)400600800100012001600s和P500指数(b)92 93 94 96 97 98 99 00 01 03 04 05 07 08 09 10 12图1。(a) 平均相关系数c(t)的时间演化。(b) 同一时期的标准普尔500指数。虚线突出显示了第3.2.2.2节所述的经济上不同的时间间隔。几何方法:主成分分析我们用相关向量C(t)识别每个相关矩阵C(t)=c(t)c(t)。cd(t)(8) 在实d维欧氏空间Rd中,ci(t)是~c(t)的第i个分量。然后应用主成分分析(Pearson[15],Hotelling[14])来量化时间序列ci(t),i=1,…,中的正交且因此不相关的一维子空间。。。,d、 第一个主成分被定义为与数据值最大可能偏差相关的直线。其他主成分是那些数据方差最大且与前面的主成分正交的主成分。主分量的数量小于或等于d。主分量由正交特征向量^vi,i=1。。,对称d×d协方差矩阵的d=AA+。(9) 这里A是d×T数据矩阵,d个经验时间序列ci(T)为行,A+表示其转置。W的秩为min(d,T),我们不能将主成分分析(PCA)应用于我们的全部数据,因此我们将主成分分析(PCA)应用于随机选择的100只股票,以d=(100)结束-100)/2=4950长度为T=5169的时间序列。无花果
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2022-5-7 19:10:43
2(a)显示了前十个主成分的伊根向量分量分布。05010050主成分分析特征向量成分值的密度0。014-0.04-0.02 0.04(a)●●●●●●●●●●0.20.40.60.81.0主成分方差主成分数归一化方差1 2 3 4 5 6 7 8 9 10(b)图2。(a) 前十个标准化主成分的分布和(b)其方差标准化为最大值。第一个归一化特征向量的分量集中在恒定值0.014附近,而其他九个的值对称分布在零附近。因此,数据值方差最大的方向是向量^v所跨越的子空间≡√D...≈0.0140.014...0.014. (10) 前十个主成分的数据值方差如图2(b)所示。第一主成分的方差比其他主成分的方差大得多。图3。(在线彩色)投射到前三个主要组成部分的数据集。不同的颜色突出了不同的市场状态,如第。5.数据集中的相关矩阵C(t)被视为向量~C(t)∈ Rdare THUSD沿着^v分布。图3显示了我们的数据在散点图中的前三个主成分上的投影。数据点沿第一主成分的分布占主导地位。相关矩阵C(t)在时间t对第一主成分的贡献由标量乘积H~C(t)给出,^vi=√ddXi=1ci(t)=c(t)√d、 结果是平均相关系数(4)乘以固定数√d、 因此,市场的动态由^vw的运动主导,而^vw由^c(t)给出。公式(11)证实了第节中讨论的光谱分析结果。2.1.
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

点击查看更多内容…
相关推荐
栏目导航
热门文章
推荐文章

说点什么

分享

扫码加好友,拉您进群
各岗位、行业、专业交流群