利用无套利原理给出利率平价理论的证明。假设本国的利率水平为i，同期外国的利率水平为i*，即期汇率为S（直接标价法），远期汇率为F。若投资者用1单位本国货币在国内投资，到期的收益是（1+i）；若投资者选在国外投资，则必须先将1单位的本币兑换为1/S的外币，再进行投资，到期的收益是（1+i*）/S；按照约定的远期汇率F兑换，则可以收回本币（1+i*）F/S。投资者比较在两国的投资收益，以确定投资方向。若（1+i）>（1+i*）F/S，资本将从国外转移至国内，于是本币的即期汇率上升而远期汇率下降，外币汇率变化相反。若（1+i）<（1+i*）F/S，资本将从国内转移至国外，于是外币的即期汇率上升而远期汇率下降，本币汇率变化相反。套利性资金流动最终使得在两国的投资收益相等，即：（1+i）＝（1+ i*）F/S1或者F/S = (1+i)/（1+i*）2给等式2两边减去1，可得：F-S/S = (i- i*)/（1+i*）3公式3表明；当I>i*时，则F>S，即远期外汇出现升水；当I<i*时，则f（1+i*）F/S，资本将从国外转移至国内，于是本币的即期汇率上升而远期汇率下降，外币汇率变化相反。若（1+i）<（1+i*）F/S，资本将从国内转移至国外，于是外币的即期汇率上升而远期汇率下降，本币汇率变化相反。套利性资金流动最终使得在两国的投资收益相等，即：（1+i）＝（1+i*）F/S 1或者F/S = (1+i)/（1+i*） 2给等式2两边减去1，可得：F-S/S = (i- i*)/（1+i*） 3公式3表明；当I>i*时，则F>S，即远期外汇出现升水；当I<i*时，则f0，则可推出公式左边F>S，即远期汇率F相对于即期汇率S出现升水。同理可得，当本国利率不变I=10%，美国利率提高至I*=20%时；根据公式 (F-S/S) = i- i* ，公式右边I-I*<0，则可推出公式左边F</i*时，则f</i*时，则f
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