统计验证的超前-滞后网络和库存预测

2022-5-25 15:59:59

2018年7月27日0:50 WSPC/指令文件手稿复杂系统进展c 世界科学出版公司（World Scientic Publishing Company）统计验证了外汇市场中的超前滞后网络和库存预测Damien ChalletletLaboratoroire MICS，CentraleSupélec，UniversitéParis Saclay，91190 Gif sur Yvette，FranceandEncelade Capital SA，EPFL Innovation Park，Building c，1015 Lausane，Switzerlanddamien。challet@centralesupelec.frR'EMY CHICHEPORTICHECapital Fund Management，23，rue de l\'Université，75007 Paris，FranceMEHDI LALLOUACHEBNP Paribas，20，boulevard des Italiens，75009 Paris，FranceSERGE KASSIBRAKISSwissquote Bank SA，chemin de la Crétaux 33，1196 Gland，SwitzerlandredReceived（接收日期）Revised（修订日期）我们引入了一种方法来推断复杂系统中代理人行为的超前-滞后网络。这些网络为此类系统的微观和宏观状态预测开辟了道路。我们将此方法应用于外汇市场中的交易员解析数据。我们表明，这些网络具有显著的持久性，这解释了为什么以及如何从交易员解析的数据中预测订单流量。此外，如果交易者的行为取决于过去的价格，那么交易者支付的平均价格的演变也可能是可预测的。通过使用随机森林，我们验证了在每小时的时间尺度上，对于散户投资者来说，订单流量信号和平均交易价格方向的可预测性都很强，这与经纪人和订单匹配引擎非常相关。最后，我们认为交易者超前-滞后网络的存在以一种自我参照的方式解释了为什么给定交易者变得活跃，这与大多数交易活动具有内生起源的事实是一致的。关键词：超前滞后网络；交易员解析数据；外汇；预言库存管理。1.

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2022-5-25 16:00:03

引言预测复杂系统的演化具有极大的实际意义，但由于其非线性集体动力学，以及在实践中，其元素之间相互作用的先验未知网络，因此很难预测复杂系统的演化（参见[29，36]）。确定主体的潜在因果作用结构是理解给定系统动力学的重要第一步，也是评估实际结构类型的重要第一步2018年7月27日0:50 WSPC/指令文件手稿2 CHALLET、CHICHEPORTICHE、LALLOUACHE、Kassibrakis对复杂系统未来状态的信息。假设一些代理的行为触发了其他（或相同）代理的行为，我们在此提出了一种通用方法来推断这种因果超前-滞后活动网络，并利用机器学习方法来利用它们的存在，从而预测宏观量的动力学。虽然该方法是通用的，但我们在此重点关注金融市场，因为交易员的行为会导致最大程度的不可预测动态，因为他们都试图尽可能多地学习，以利用任何潜在的可预测性[4]。在最不可预测的复杂系统中，当考虑到代理超前滞后活动网络时，动态变得可预测，这一事实证明了我们方法的潜力。由于相当大比例的金融活动是内生的[12，19]，即由过去的活动触发的，我们将说明如果交易者超前-滞后活动网络足够持久，金融市场是如何变得可预测的。虽然大多数可用的财务数据都是完全匿名的，但一些财务参与者（如经纪人）可以访问交易员解析的数据：每个订单都有一个客户识别号。

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2022-5-25 16:00:07

经纪人有兴趣针对未来的价格变动或大量不平衡（买卖）管理与其临时库存相关的风险。订单不平衡或交易员解析数据的平均交易价格变化带来了多大的可预测性，这是一个悬而未决的问题。在此，我们认为，金融市场等复杂系统的可预测性部分归因于交易员行为之间的系统性超前滞后的潜在结构。由于经纪人生成的数据数量大、质量高，金融市场为我们介绍的新方法提供了一个理想的试验场，并说明了这一观点。这项工作与几种类型的市场参与者有关，他们试图通过将一些订单流保存在库存中来匹配买卖订单流（异步提交）。因此，如果传入订单可以与当前库存相匹配或添加到当前库存中，并可用于未来匹配，则可能会发生订单交叉，这可能会在多个级别上发生。例如，投资者的两种策略可能在大约相同的时间对同一资产持有相反的观点，在这种情况下，内部交叉可以节省交易费用，减少不确定性。如果需要将anorder发送给交易所，则可以在交叉网络（crossingnetworks）、暗池（dark Pool）甚至交易所内部的匹配系统（如纽约泛欧交易所（NYSE Euronext）的IMS）中进行匹配【20】。在这种情况下管理库存是非常重要的，因为保存库存是有风险的。标准方法是解决随机优化问题，并在给定的时间范围内最小化某些成本函数（例如，达到库存限额的风险或概率），通常采用随机过程，订单流量和未来价格都不具有任何可预测性。

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2022-5-25 16:00:10

在此，我们将这种情况视为一个在线预测问题，并说明如何识别订单来源，从而能够预测零售客户的订单流量和成交量加权平均价格（VWAP）的方向。因此，我们在此重点关注能够识别2018年7月27日0:50 WSPC/指令文件手稿的匹配引擎。经统计验证的超前滞后网络和外汇市场库存预测3订单来源（战略、投资者、经纪人等）。我们将订单流量和VWAPdirection预测与交易者超前滞后网络的存在和持续性联系起来，该网络编码了一些交易者（如买入）的活动如何系统地领先于其他交易者（如卖出）。我们的第一个贡献是引入一种无监督的方法来推断这种网络，这种网络足够通用，可以应用于订单交叉的所有层面，也可以应用于非金融环境，在这种环境中，客户对项目选择的相似性可以用来预测未来的行动。该方法首先根据交易者与[38]方法的同步性将交易者分组，确定每组的聚合状态（买入/卖出/中性），然后将相同的方法应用于滞后的组状态，以检测组间的系统领先滞后。虽然同步性可能是由于使用相同的策略或相同的信息源，或两者兼而有之，但超前-滞后网络可能是由各自策略的不同反应速度造成的（例如，两个具有不同参数的移动平均数）；另一种解释是，一些交易者对常见信息的反应有不同的延迟【6，24】。如果这些交易者超前-滞后网络具有足够的持续性，则某些数量是可以预测的。首先，如果集团状态（买入/卖出/中性）是部分因果关系，则订单流量是可预测的。

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2022-5-25 16:00:14

此外，适当的库存管理还需要预测价格方向。因此，我们的第二个主要贡献是评估订单流量和价格方向的可预测性。只研究了最简单的预测场景：我们试图从每个交易者组的全球状态（买入、卖出、中性）预测每个数量的符号及其滞后值。换句话说，我们将预测从离散变量简化为分类问题，并使用标准的机器学习方法。这种设置既粗糙又健壮。重点不是提供一种专门调整的方法来管理经纪人的库存，而是提供证据，证明超前滞后交易者网络的持续性有助于成功预测。1.1。文献综述我们的贡献涉及与订单流量细分、可预测性和知情做市商的库存控制相关的几个财务领域。第一个广泛的相关领域是存在可预测订单流的做市。在市场微观结构的背景下，元指令在市场指令符号的长期记忆中的作用已得到充分证明[31，5]。个人交易者的订单流量已知与之前的每日或每周价格回报呈负相关【17，25】。一个相关的话题，虽然与我们的贡献没有那么直接的关系，但它是订单流量对其他数量的预测能力，而不是价格回报率[26]。在早期文献中，市场做市商被认为是在与信息交易者对抗，而对市场秩序迹象的长期记忆导致了一种新的最佳做市范式[1]。

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2022-5-25 16:00:17

内部订单匹配不同于交易所做市，因为人们可以在交易所清算部分库存，尽管交易成本不可忽视[15]。2018年7月27日0:50 WSPC/指令文件手稿4 CHALLET、CHICHEPORTICHE、LALLOUACHE、KASSIBRAKISTrader通常根据其在金融市场中的角色进行分组（如个人投资者、机构投资者等）。然后计算整个子种群的平均属性【17、23、18、2】。另一方面，无监督聚类依赖于事后确定的贸易商行为的相似性。最简单的方法是计算交易者库存变化的相关矩阵；然后，将主成分分析与随机矩阵理论（用于说明可用时间序列的有限长度）结合使用，以提取随机谱之外的特征值【41,32,40】。事实证明，在一天的时间尺度上，只有一个或两个特征值超出了噪声谱，其中最大的特征值与之前的价格回报相关。这使得我们可以将交易者分类为均值回复（大多数）、趋势跟踪和不可分类。这种方法的缺点是，线性相关不能反映交易者的全部相关结构。此外，它还确定了贸易商类别的数量。另一种方法是统计验证网络（SVN）[39]，它包括根据两个代理的活动和不活动周期的同步和相似程度计算两个代理之间的相似性得分。如果可能状态（活动、非活动等）的数量很小，这种方法是通用的，并且效果很好：一种方法确定同步性的p值，并以统计上合理的方式在两个代理之间建立链接。

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2022-5-25 16:00:21

一旦测试了所有代理对之间的所有链接，就可以获得完全同步的代理网络。[38]芬兰交易员群体在日常时间尺度上的同步程度令人惊讶。交易者之间的超前-滞后关系研究得更少。由于缺乏可用的交易者解决数据，文献集中于价格回报之间的超前-滞后关系[27、37、21、10]。交易者之间的超前-滞后关系在反转行为的不同时间尺度下进行了讨论【6，24】。我们不知道有任何关于交易者之间超前-滞后的无监督推断的工作。2、数据描述和注释我们处理来自两个独立来源的外汇交易数据集：大型交易银行（LB hereaftera）和经纪交易商（Swissquote BankSA，SQ hereafterb）。有关FXmarket组织的更多详细信息，请参阅[20]。这两个数据集都包含特定时期内客户所有交易的信息：匿名客户识别号、毫秒精度的交易时间、交易货币对、签名交易量和价格（currencyaLB的电子市场标记台为商业公司等大客户提供货币汇率的流动性（即报价和交易量），金融机构、养老基金、对冲基金。bSQ是数千种金融工具的在线经纪人，在瑞士的全球外汇活动中占有很大的市场份额。其客户范围从散户投资者到资产管理人和机构。2018年7月27日0:50 WSPC/指令文件手稿外汇市场中经统计验证的超前滞后网络和库存预测5Dataset Timespan Instruments Traders 2012年1月31日→ 2012年8月10日68>10>10SQ 2014-6 2014年7月1日→ 2016年3月15日206>10>10磅2013年1月1日→ 9月17日。

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2022-5-25 16:00:24

2014年12月>10月>10日表1。数据集的基本统计信息。数据集Pair Traders TradesSQ 2012欧元兑美元>10>5×10SQ 2014-6欧元兑美元>10>10欧元兑英镑>5×10>5×10USD兑日元>10>10LB欧元兑美元7300 5×10表2。三对研究对象数据集的基本统计数据。费率）。表1总结了数据集的结构和内容。本文仅关注交易量最大的交易对。因此，表2给出了所研究对的描述性统计数据。出于一致性原因，我们无法为SQ.2.1提供更精确的数据。每名交易员的交易数量据报告，股票市场中给定资产的每名交易员每年的交易数量n具有重尾，可以用幂律近似（n）~ n-带尾部指数α’2的α[38]。这意味着一些交易者比其他交易者更活跃，这意味着关注最活跃的交易者可能会大大简化对未来订单流的预测。我们发现，在过去20年的时间里，幂律仍然适用于外汇市场；使用[9]中介绍的方法（另见[16]）估计每种货币和每年的指数α。对于给定的货币对，我们筛选出了不到1000名交易员活跃的年份，这留下了53个估计值。我们在最大的数据集（SQ 2014-6）中发现α平均值为1.99±0.07（95%置信区间）。2.2。交易规模LB和SQ各自客户的不同性质影响典型的交易规模。对于SQclients，我们以基础货币1000的倍数呈现结果，对于LB clients，我们以100000的倍数呈现结果。在图中。

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2022-5-25 16:00:29

1，我们绘制了2018年7月27日0:50 WSPC/指令文件手稿6 CHALLET、CHICHEPORTICHE、LALLOUACHE、KASSIBRAKIS0 5 10 15 20 25卷（千）频率（%）1 15 30 45 60 75 901 2 5 10 500.2 0.4 0.6 1.00 5 10 15卷（十万）频率（%）1 15 30 45 60 75 901 2 5 10 500.02 0.10 0 50索引1- e（rx）图1。欧元兑美元贸易规模分布。左：平方。右：磅。插图：累积尾部分布，对数-对数比例。欧元兑美元的交易规模。其他对也得到了类似的结果。我们观察到圆形大小的峰（10,20,50，…），SQ比forLB的影响更大，这与其客户大多是个人交易员这一事实相一致，因此比机构交易员更容易受到心理偏见的影响（参见[28]中外汇EBS市场对这一现象的讨论）。3、超前-滞后网络的推断虽然超前-滞后网络可以在代理之间确定，但对交易者进行聚类可以简化超前-滞后网络的可视化，并且在校准机器学习方法之前非常有用（也是一个标准程序），如果两个或多个预测值非常相关，则机器学习方法通常会混淆。这里就是这样：因为许多外汇交易员都是算法交易员，当他们使用相同的算法时，他们的活动/不活动非常相似。因此，分组交易者对同一组策略（包括新闻来源）的系统使用进行编码，并不会降低我们方法的预测能力。3.1。根据交易者的同步性对交易者进行聚类由于我们提出的超前-滞后方法是SVN的扩展，因此有必要对该方法进行详细说明。3.1.1。方法【39】中引入了统计验证网络（SVN），并将其应用于【38】中的芬兰投资者聚类。

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2022-5-25 16:00:32

该技术旨在描述两名交易员行为之间的同步程度，因此，通过扩展，2018年7月27日0:50 WSPC/指令文件手稿在外汇市场7中统计验证的超前滞后网络和库存预测，以识别以类似方式行事的交易员群体。根据定义，这是一种无监督的聚类方法。第一步是将时间切割成等长δt的切片；我们任意选择δt=1小时。实际上，每个片段的持续时间必须适应每种情况。就我们数据集中的外汇交易员而言，相对于活跃交易员的典型交易模式，1小时是一个合理的选择。我们将时间片t定义为区间[t，t+δt[。对于每个时间片t，我们将所有交易者的状态分为买入（状态+1）、卖出（状态-1）、中性（状态2）和非活动（0）。用Vi（t）表示时间片t期间交易者i的总签名交易量，用Gi（t）表示时间片t期间交易者i的绝对交易量之和，定义了不平衡比ρi（t）=Vi（t）/Gi（t）。如果ρi（t）>ρ（ρ是一个小阈值），则不平衡比率将交易者描述为净买方（σi（t）=1），作为净卖方（σi（t）=-1）如果ρi（t）<-ρ、如果|ρi（t）|<ρ，则为中性（σi（t）=2），如果Vi（t）=Gi（t）=0，则为非活动（σi（t）=0）。ρ的选择∈ [0.01，0.1]并不重要；在下文中，我们设定ρ=0.01。由于以下分析侧重于最活跃的交易者，因此将放弃非活跃状态。一对交易者的同步性是通过计算其状态时间序列中的共同发生率来衡量的，并在假设纯粹随机的情况下，归因于反映这种同步性统计显著性的p值。

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2022-5-25 16:00:35

针对9种共现状态中的每一种对所有交易员进行测试{-1、2、1}×{-1，2，1}，需要进行多重假设检验校正。我们选择使用错误发现率[3]，并将其设置为p=0.05。如果同步的p值小于FDR校正阈值，则通过验证交易员对之间的链接来构建网络；没有任何链接的交易者将被删除（有关更多详细信息，请参见[38]）。请注意，与一次性统计测试相反，对于一次性统计测试，pw的此类值将非常大，并且不会控制错误发现率（即假阳性），我们在这里处理的是一组p值，其中FDR是受控的。换句话说，我们确定的SVN中平均有一部分虚假链接。因为我们主要对组感兴趣，所以这个值并不重要。产生的网络大部分时间由一个大型连接组件（即一大群连接的交易者）和其他非常小的断开连接组件组成。大型连接组件进一步分解为社区（或模块）。设计了许多方法来检测复杂网络中的社区（参见例如[30]的综述）。如[38]中所述，我们使用InfoMap方法[35]，该方法根据最大熵参数对连接的网络进行分段。虽然这种方法不适用于多链路网络，但它可以处理加权网络。因此，一个简单的解决方法是通过分配等于两个交易者之间已验证链接数的权重，将多链接转换为加权链接。

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2022-5-25 16:00:39

在应用社区检测时，我们排除了定位行动（买卖）之间的联系，因为我们主要感兴趣的是找到同时在同一方向上行动的交易群体，以便能够聚合给定群体的数量，并计算其状态的有意义度量。2018年7月27日0:50 WSPC/说明文件手稿8 CHALLET，CHICHEPORTICHE，LALLOUACHE，KASSIBRAKIS●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●链接-1.-11 12 2●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●链接-1.-11图1。2、典型交易者网络的预测，按每小时的时间尺度（欧元/美元）确定。两个交易者之间的每一个联系都经过统计验证，并用这对交易者的等时行为来标记：（1,1）如果两者都是净买家，（-1，-1）如果两者都是净卖家，（2,2）如果两者都是中性的。Infomap社区检测方法还提供以颜色显示的群集。左：SQ2012。右：磅。。这些是复杂网络的二维投影，其中水平方向和垂直方向没有特殊意义。3.1.2。交易者同步性网络描述性统计如下，对于每个样本时间窗口，我们保留500个最活跃的交易者，并筛选出少于100个交易的交易者。我们排除了周末误入歧途的活动，因此与工作日相比，误入歧途的活动明显不同（而且要小得多）。此外，一些交易员不使用算法交易，这限制了他们的实践期，或者更喜欢在最活跃的时间进行交易。这就是为什么我们只在上午9点到下午4点（伦敦时间）交易的原因。每小时的时间切片也允许在几个月内构建SVN，这为SVN的时间演化和预测的大规模调查铺平了道路（见第4节）。

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nandehutu2022

2022-5-25 16:00:43

图2显示了在给定时间段内使用每小时时间片计算SVN的代表性示例。集群的数量特别令人感兴趣：虽然SQ交易者的群体数量大致保持不变（而且很大），但在LB数据集中，2014年1月之前的四个月内出现了一种特殊现象：图3显示，检测到的群体数量随后达到1，交易者之间的链接数量也出现了类似的减少。这意味着在此期间，我们的方法检测到的统计验证同步要少得多。我们无法对这一现象找到简单的解释，但很明显，单一群体的存在可以防止显著的超前滞后。Wethus预计2014年1月左右LB数据的可预测性最低（见第4.1.1节）。2018年7月27日0:50 WSPC/指令文件手稿外汇市场中经统计验证的超前滞后网络和库存预测96006507007508003540454.65.05.45.8#链接#组<大小>05-201206-201207-201208-2012#链接#群组<Size>04-201307-201310-201301-201404-201407-201410-2014年图。交易员网络：随时间变化的基本统计数据（欧元兑美元）。左：SQ 2012。右：LB.3.1.3。作为时间滑动窗口函数的聚类稳定性使我们能够检测到随时间变化的聚类，这反映了交易员随着时间的推移而使用的策略的变化（通过固定的1小时时间片检测）。他们还提出了聚类的稳定性问题，这是超前-滞后网络持续存在的必要条件，因此也是预测顺序流的可能性。通过使用一致的组标记，可以更容易地评估聚类稳定性。第一步是确保当两个时间片之间的交易者分组完全相同时，聚类工具保证组的恒定标记。

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kedemingshi

2022-5-25 16:00:46

实际上，在连续两次执行的聚类中，不可忽视的交易员比例并不属于同一组。因此，要解决的第一个问题是如何将连贯的名称作为时间goeson赋予簇。最简单的解决方案是在分组时间片t和t之间使用相似性度量- 1和传播群集gt的名称-1时间t时最相似的聚类。相似性度量基于两个聚类元素的重叠，并定义为asOA（gt-1，gt）=gt-1.∩ gt |，（1）其中g和gare交易者组/簇，其中| x |代表x的元素数。我们将使用归一化重叠度量2018年7月27日0:50 WSPC/说明文件手稿10 CHALLET，CHICHEPORTICHE，LALLOUACHE，KASSIBRAKISmean（标准偏差）LB EURMUSD SQ EURMUSD SQ EURMUSD SQ EURMGBP SQ USDJPYmean 0.87 0.83 0.91 0.84标准偏差0.14 0.09 0.09 0.10完美稳定性分数0.34 0 0 0.01 0表3。两个数据源的某些货币对的调整后兰德指数汇总统计数据。SQ指SQ2014-6。OP（gt-1，gt）=OA（gt-1，gt）| gt-1.∪ gt |（2）说明两个集群的大小。一致的命名允许我们生成有意义的可视化。图4显示了交易者如何根据时间在集群之间切换，使用了所谓的“河流图”：在给定的时间，属于同一组的交易者被钉在一起，形成一个连续的垂直短划线，每个组彼此明显分开。然后，将每个交易者在时间t时的分组轨迹和时间t+1时的分组轨迹相加。使用一致的组标记方法可以确保，如果两个时间步之间严格没有组的变化，则只会出现水平条纹。因此，河图允许我们在同一时间可视化群的大小和群组成的演变，即分布和动力学特性。

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大多数88

2022-5-25 16:00:50

很明显，有一个大的集群，其规模随着时间的变化而相对稳定。最小的集群稳定性要差得多：随着时间的推移，它们会再次合并和分裂。值得注意的是，图中每周都进行聚类：即使在这个采样频率下，聚类结构也相对稳定。3.1.4。聚类成员稳定性我们使用调整后的兰德指数（ARI），这是衡量两个连续聚类时间之间聚类稳定性的标准全局指标【34，13】。ARI为1表示完美的聚类稳定性，而randomclustering的ARI预期值为0。在大约三分之一的时间里，LB交易员的稳定性是完美的（ARI=1），这突出了LB客户的显著规律性，同时也受到了很大的平均ARI的影响。SQ的零售客户更容易受到攻击（可能是因为其中大部分客户不使用算法交易），但他们的平均ARI也非常高（见表3）。简言之，ARI表明所有数据集都具有强大且令人鼓舞的聚类稳定性。3.2。统计验证超前滞后网络确定两个时间序列之间的验证超前滞后关系主要包括检测第一个时间序列和适当滞后之间的同步性2018年7月27日0:50 WSPC/指令文件手稿统计验证超前滞后网络和外汇市场库存预测11秒时间序列。换句话说，可以将SVN机制应用于代理i的状态和代理j的滞后状态（包括情况i＝j）。

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2022-5-25 16:00:53

在投资者的背景下，由于一些代理人使用相同的系统策略来打开或关闭头寸，或同时使用这两种策略，从而以非常同步的方式行事，因此有必要关注使用SVN和社区检测方法确定的交易群体之间的超前-滞后关系。一旦通过SVN方法确定了交易者组，程序如下：（1）交易量不平衡在组层面进行汇总：Vg（t）=Pi∈gVi（t）和群g的状态，用σg（t）表示，以与SVN方法相同的方式确定；（2）对于每组（g，g）（g=允许的gis），σg（t）和σg（t+1）之间的一致性p值按照SVN方法计算；（3）组对的数量是ngroupsb，因为我们允许自链接。由于状态对的数量为3x3，重要级别需要考虑NTests=9×GroupsTests，因此再次使用FDR。特别注意g→ g链接并不平凡，对应于聚合卷不平衡的自相关时间序列：这些链接在directednetwork表示中显示为循环。分组代理的优点是简化了系统状态的描述，从而降低了预测问题的维数。在某些情况下，跳过分组步骤并确定代理之间的超前-滞后可能很有用。3.2.1。结果使用与图2相同的参数检测组间的链接。我们在图5中显示了两个具有代表性的网络。最常见的链接类型是tooneself。更复杂的超前-滞后关系也存在：以SQ数据集中的第22组为例；它通常在卖出欧元美元后一小时内买入欧元美元；第31组则相反。有人指出，有趣的是，第31组在第22组售出后的一小时内售出。

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2022-5-25 16:00:56

这意味着，如果第22组在上一个时间段卖出了欧元兑美元，那么这两个组的行为将相反。值得注意的是，这是以一种系统的方式发生的。SQ组之间的超前-滞后链接多于LB组之间的超前-滞后链接，尤其是自链接。有趣的是，与同期相比，超前-滞后案例中存在更多验证相反方向的链接。链接数量随时间的演变如图6所示：对于SQ的所有数据集，超前滞后链接数量的突然下降都是显而易见的。从逻辑上讲，LB数据集在2014年1月前后没有超前滞后关系，这与仅检测一个组有关（见图3）。链接的存在，在严格的统计检查下有效，显然证明了投资者交易方向的可预测性。然而，预测交易流量不仅需要等时间聚类稳定性，还需要滞后稳定性。在交易者的层面上衡量后者比仅使用组间的超前-滞后更具信息性。事实上，想象一下，在时间t，第1组包括爱丽丝和鲍勃，第2组包括卡罗尔和戴夫。当t+1时，第1组分为第1a组和第1b组，第2组的组成保持不变，第1a组和第1b组仍然领先于第2组。这里的要点是，第1组和第2组之间的超前滞后进一步定义了第1组和第2组的所有交易员在时间t时的超前滞后关系。随后将第1组分为1a和1b并不会改变交易者之间的领先滞后关系。

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2022-5-25 16:01:00

因此，一个合适的超前-滞后稳定性度量是在两个连续聚类时间之间保持的交易者之间的超前-滞后联系的分离，仅限于在这两个时间存在的交易者。数学上，设∧ij（t→ t+1）表示在时间t和时间t+1之间的交易者水平上的超前-滞后网络的邻接矩阵元素，即∧ij（t→ t+1）=1，如果交易者i对交易者j进行赋值，否则为0，则稳定性度量定义为β（t→ t+1）=Pij∧ij（t→ t+1）∧ij（t+1→ t+2）Pij∧ij（t→ t+1）图7报告了β的时间演化。它确实影响很大，但在很长一段时间内都不会达到0，除了2014年1月的LB，总的来说，这给成功的预测留下了希望。然而，人们很容易注意到，对于LB数据，验证的超前滞后网络节点和链路的数量都要小得多。β的高值是否与更大的预测能力有关尚待研究。4.1.2.4。到目前为止，我们已经证明了一种超前-滞后结构的存在，其持续性意味着某些数量是可预测的。然而，这并不意味着订单流是简单的自回归模型。如果将ARIMA模型和一天中的小时数作为固定因素，AIC标准始终建议使用ARIMA（0,0,0）模型：在这个时间尺度上，唯一相关的因素是一天中的小时数。这些网络还提供了关于如何从交易员解析数据进行预测的重要见解。虽然未来的行动确实取决于所有组的当前状态，但任何预测方法也必须提供滞后组状态，以便学习和利用超前-滞后网络。4.1。为了简单起见，我们将群状态限制为其离散值{-1,2，+1}。这强烈建议预测总订单流量的符号，而不是其确切值。

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2022-5-25 16:01:03

更准确地说，我们的目标是预测v（t+1）=符号（PiVi（t+1）），2018年7月27日0:50 WSPC/指令文件手稿外汇市场中经过统计验证的超前滞后网络和库存预测13，其中我从一组预测因子中扫描了所有交易者，这些预测因子由组的状态组成，用σg，t表示（由SVNs在样本中确定），它们的滞后值σg，t-1和一天中的时间。包含滞后群状态与一阶群超前滞后的存在是一致的，因此是必要的。将v（t+1）分为{-1，0，+1}，从组状态到timet的知识。培训阶段总结为Pt，t~ Wt+1，t+1，其中Pt，t是预测值的矩阵，Wt+1，t+1是待预测量的向量；更准确地说，Pt，t=σ1，tσ2，tσ1，t-1σ2，t-1h（t）。。。。。。。。。。。。。。。σ1，tσ2，tσ1，t-1σ2，t-1h（t）~vt+1。。。vt+1= Wt+1，t+1，（3）其中符号~ 这意味着，如图5所示，一条Pt线与相应的下一个全球贸易流量不平衡之间存在某种（可能是高度非线性）关系。由于talso包含一天中的时间，因此也可能检测到这些已验证的超前-滞后网络的细微小时差异。请注意，我们没有将lead-lagnetworks提供给机器学习方法，但机器学习方法会隐式地利用它们。此外，Pt、tmay还包括多次滞后的组状态。等式（3）的许多变化是相关的。首先，可以输入实际交易量（或记录交易量），而不是集团状态，v也可以是VWAP或未来价格回报（见第4.2节），等等。无论如何，我们都将重点放在最简单的设置上。VT的离散性质建议推断~ 与logistic回归的关系，这不会导致令人满意的结果（见附录A，其中有报告）。

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kedemingshi

2022-5-25 16:01:07

offf-货架机器学习方法由于其更非线性的性质而优于逻辑回归；因此，我们将重点讨论这些方法。我们没有尝试和比较许多机器学习方法，也没有调整它们的参数，直到找到可预测性为止，而是选择了一种因其鲁棒性和性能而闻名的方法：普通随机森林（RF）[7，22]，它在这方面有许多有用的特征：首先，它们避免了样本中的过度拟合，它们是鲁棒的，非线性，在不调整任何参数的情况下具有很好的整体预测能力（至少在许多“标准”数据集上是如此[11]）。另一个好处是每个预测值的相对重要性的可用性。因此，我们将能够检查组状态，即超前滞后，平均而言比一天中的时间更重要。为了计算速度，校准是每天进行的，而不是每小时。因此，给定一天的预测取决于使用前一天数据的校准。我们选择了10个校准窗口长度，用Tin表示，范围从45到90周（9到18周），常见差异为5天（1周）。尽管RFsoutput分类概率，即下一个订单流的符号将为+1的概率，例如，我们将最可能的预测状态作为2018年7月27日0:50 WSPC/指令文件手稿14 CHALLET、CHICHEPORTICHE、LALLOUACHE、Kassibrakis的预测。除了计算每个校准长度的各自性能外，我们还对来自每个时间尺度的预测进行了多数投票。如果+1和-1获得相同票数时，预测设置为零。最后，我们使用了软件包RandomForestSRC[22]，没有调整射频校准功能的任何参数。4.1.1。

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2022-5-25 16:01:10

结果我们在SQ 2014-6数据集中交易量最大的三对数据集和EURUSD LB数据集上运行了该程序。图8至图9显示了我们方法的样本外性能。虽然我们对RFs进行了订单流动迹象的培训，但我们也以货币单位绘制了累计绩效。本质上，如果在最活跃的时期成功预测了订单流量迹象，那么它也平均预测了实际流量本身。这是SQ客户端的情况，但不是LB：最精确的符号预测是在午餐时间，即当活动达到本地最小值时。一种可能的解释是SQ和LB客户之间的明显差异：SQ客户的累计净失衡主要是均值回复，而ofLB客户的净失衡则在不断增加。这意味着SQ客户大多是投机者，而LB客户通常将外汇市场用于其他目的，而不仅仅是投机。现在，让我们对样本外的货币单位表现进行统计检验：对于经纪人和所有对来说，样本外表现都很明显。然而，真正的问题是我们的方法对于下一个订单流的预测能力。Chou和Chu方法包括测试A是否预测B，其中A和B是二项式变量，考虑到自相关，无效假设是A不预测B。当应用于SQ数据时，这项测试明确地表明，我们的方法可以得到预测性的答案，而对于LB数据则没有用处。这可能意味着，对于英镑交易员来说，每小时的时间尺度可能不是一个明智的选择。查看这些结果的不同方法是分析一天中某个小时的绩效。在图11中，我们报告了以一天中的小时为条件的样本外性能的p值。

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2022-5-25 16:01:13

我们注意到，SQ客户在高活动期表现良好的趋势，而不是LB客户。将收益添加到功能集中并没有改善预测，可能是2018年7月27日0:50 WSPC/指令文件手稿经统计验证的外汇市场超前滞后网络和库存预测15，因为收益效应已经嵌入到群体行动中，符合[32]的因子分析。值得注意的是，该过程的多次运行表明，不需要每天更新模型：每5天更新一次可能会得到相同的结果，这与超前-滞后网络的大持久性（平均）是一致的。4.1.2。预测值的重要性为了检查订单流量不平衡是否取决于团队状态，我们检查了相反的情况，即一天中的小时在大多数时间不是最重要的预测值。预测因子和未来顺序失衡迹象之间的非线性关系有时取决于一天中的小时数，这并不奇怪，因为一些群体可能在一天中的某些时间更活跃。然而，考虑到超前-滞后网络的存在，我们并不期望一天中的某个小时经常排在可变重要性列表的首位。有几种方法可以测量随机森林中的变量重要性；我们使用了标准的Breiman-Cutler度量，该度量（粗略地说）由预测矩阵给定列的元素组成，并确定样本内预测误差的变化方式（有关更多详细信息，请参见[7]）。我们将关注一天中小时相对于所有其他列的排名。由于我们使用无监督的方法对交易者进行聚类，因此组数随时间而变化。

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2022-5-25 16:01:17

因此，我们将列h的秩比定义为h的重要性的秩与P的列数之比，前者用秩（h）表示，1是最重要的，后者用Kt表示。由于rankof 1对应于1/Kt，是一个时变量，因此可能不必要地难以比较两个秩比，因此我们定义了调整后的rankratio，即h asrh=秩（h）- 1吨- 根据此约定，如果rh=0，则小时列是最重要的预测值，如果rh=1，则小时列是最不重要的预测值。图12的左图描绘了欧元GBP的时间函数。结果表明，H的相对重要性的分布是相当双峰的（见同一图表中间的直方图）且持续存在。rhis的双峰性质对于其他Tinand货币对来说不太明显。无论如何，人们可能想知道，在低rhor或高RHO或同等的时期，预测是否更成功，如何预测rhis的成功。在我们处理分类问题时，我们选择的工具是接收器工作特性（ROC）曲线及其相关曲线下面积（AUC），简而言之，它量化了当预测正确和失败时RHI分布的差异。根据定义，AUC为0.5表示相对湿度缺乏预测能力，而AUC为1表示相对湿度完全决定预测的成功。同一图的右图清楚地表明，2018年7月27日，约有0:50 WSPC/指令文件手稿16 CHALLET、CHICHEPORTICHE、LALLOUACHE、Kassibrakispedictability与rh相关，并且在最活跃的时间内，它再次变大。由于每天只有一个Rh值，并且每小时有一个Rh值进行一次预测，因此我们计算了每天小时的平均AUC。最后，我们计算了交易者-交易者超前-滞后持续性β的小时平均AUC。

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2022-5-25 16:01:20

图13报告了三个SQ货币对的AUC，作为校准窗口周数的函数，仅限于相同的样本外周期。这类措施的预测能力再一次很弱。4.2。VWAP预测管理一个人的不平衡需要的不仅仅是预测订单流量的迹象。事实上，成功预测下一个时期的平均交易方向也是必要的。我们没有单独预测下一次价格回报的迹象，而是将重点放在经纪人客户在每个时间段的交易VWAP上，因为它结合了交易量和价格。如果经纪人能够在下一个时间段预测其VWAP的演变，那么它将能够更有效地管理其库存。该设置与订单流量预测非常相似，只是vectorvt+1预测现在包含经纪人VWAP变化的迹象。换言之，我们仍然面临分类问题，但此次签署的VWAP有所不同。我们保持与以前相同的参数。图14显示了欧元兑美元和平方米的结果：可预测性明显显著，甚至优于订单流量的设计。图15显示，VWAP变化标志的可预测性在所有货币对的最活跃时间尤为显著。对于手头的SQ LB客户，再次显示了完全相反的行为：在最活跃的时间，预测能力最差：如果订单流量标志不存在，VWAP变化是不可预测的。结论与展望我们的目标是首先引入一种无监督的超前-滞后网络推理方法，并证明财务数据中存在持续的代理超前-滞后网络。非常显著的是，这些隐藏的因果网络为在最不可预测的复杂系统之一的一小时内进行有用的预测开辟了道路。

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2022-5-25 16:01:23

诚然，我们使用了比大多数市场参与者所能获得的更详细（和私人）的信息：关键是这种信息使预测性的起源变得明确。反过来，人们就会明白，当超前-滞后网络过于稀疏时，为什么可预测性并不重要，或者是因为交易者活动7月27日，2018年0:50 WSPC/指令文件手稿外汇市场中经统计验证的超前滞后网络和库存预测17相似性太小，或因为所选的时间尺度与代理的自然活动率不对应。能够预测库存的演变在实践中对于改进内部订单匹配和库存管理非常有用，尤其是在风险约束方面。这意味着必须对库存管理的理论结果进行概括，以包括订单流量和VWAP的可预测性（例如[15]）。避免过度拟合是本文应用部分的重点之一。然而，可以很容易地对学习方法进行实质性改进。首先，可以向预测值添加更多相关信息，例如多次标记的组状态。如果一些交易者的典型持有期大于时间片的持续时间，这将很有帮助。此外，我们还没有充分利用随机森林的潜力，随机森林不输出二元预测，而是预测给定状态的树的分形。最后，简单的学习方案（如跟随领导者）可以大大改善每个时间窗口校准长度的预测聚合，从而提高整体预测性能。

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2022-5-25 16:01:27

这类简单的方法可能会更好地利用可用信息，而不会增加过度拟合的来源。我们还通过使用单一机器学习方法避免了方法过度拟合，而无需改变其任何参数。对随机林的改进，如斜向随机林（33），或增强树（14），可能会产生更好的性能。这也将为集成学习开辟道路。最后，当我们疲惫不堪地选择一个小时的时间片时，我们应该同时研究不同时间尺度上的超前-滞后网络。从更具哲理的角度来看，我们的工作是了解投资者活动的触发因素的第一步，这是当前金融领域的一个谜团。我们还不能解释为什么一群交易者在时间t时行动。然而，他们的活动取决于其他一些群体或他们自己过去的活动，这是意料之中的，因为大多数交易活动在金融市场中都是自我参照的。VWAP变化是可预测的这一事实表明，交易员的反应至少部分是为了预测过去价格变化的方向。对于一个基本问题的这种递归（因此是间接的）回答也值得进一步研究，特别是使用多时间尺度方法。最后，回到复杂系统，这项工作展示了一旦简化并准备好代理解析的数据，使超前-滞后网络变得可学习，不可预测的复杂系统如何变得可预测，这有望改进动态管理风险的工具。未来的工作将评估agentbehavior在通信网络和在线购物等其他环境中的可预测性。参考文献【1】Avellanda，M。

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2022-5-25 16:01:30

和Stoikov，S.，《限额指令簿中的高频交易》，量化金融8（2008）217–224。2018年7月27日0:50 WSPC/指令文件手稿18 CHALLET、CHICHEPORTICHE、LALLOUACHE、KASSIBRAKIS【2】Barber，B.、Lee，Y.、Liu，Y.和Odean，T.，个人投资者通过交易损失了多少？，金融研究回顾22（2009）609–632。[3] Benjamini，Y.和Hochberg，Y.，《控制错误发现率：多重测试的实用而有力的方法》，皇家统计学会杂志。系列B（方法学）57（1995）289–300。[4] Bouchaud，J.-P.和Challet，D.，《为什么资产价格属性在2000年内变化如此之小》，载于《经济物理学和社会物理学：近期进展和未来方向》（Springer，2017），第3-17页。[5] Bouchaud，J.-P.、Farmer，J.D.和Lillo，F.，《市场如何慢慢消化供求变化》，载于《金融市场手册：动力学和进化》，Hens，T.和Schenk Hoppè，K.编辑（Elsevier，2009），第57-160页。[6] Boudoukh，J.、Richardson，M.P.和Whitelaw，R.，《三大流派的故事：短期股票收益率自相关的见解》，《金融研究评论》7（1994）539–573。[7] Breiman，L.，随机森林，机器学习45（2001）5–32。[8] Chou，C.和Chu，C.-S.J.，测试两个自相关二进制时间序列的独立性，统计与概率字母80（2010）69–75。[9] Clauset，A.、Shalizi，C.R.和Newman，M.E.，《经验数据中的幂律分布》，暹罗评论51（2009）661-703。[10] Curme，C.，Tumminello，M.，Mantegna，R.N.，Stanley，H.E.，和Kenett，D。

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