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2022-05-30
英文标题:
《A decomposition algorithm for computing income taxes with pass-through
  entities and its application to the Chilean case》
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作者:
Javiera Barrera and Eduardo Moreno and Sebastian Varas
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最新提交年份:
2016
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英文摘要:
  Income tax systems with pass-through entities transfer a firm\'s incomes to the shareholders, which are taxed individually. In 2014, a Chilean tax reform introduced this type of entity and changed to an accrual basis that distributes incomes (but not losses) to shareholders. A crucial step for the Chilean taxation authority is to compute the final income of each individual, given the complex network of corporations and companies, usually including cycles between them. In this paper, we show the mathematical conceptualization and the solution to the problem, proving that there is only one way to distribute incomes to taxpayers. Using the theory of absorbing Markov chains, we define a mathematical model for computing the taxable incomes of each taxpayer, and we propose a decomposition algorithm for this problem. This allows us to compute the solution accurately and with the efficient use of computational resources. Finally, we present some characteristics of the Chilean taxpayers\' network and computational results of the algorithm using this network.
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中文摘要:
具有转嫁实体的所得税系统将公司的收入转移给股东,并单独征税。2014年,智利的一项税收改革引入了这种类型的实体,并改为权责发生制,将收入(而非损失)分配给股东。智利税务局的一个关键步骤是计算每个人的最终收入,因为公司和公司的网络很复杂,通常包括它们之间的周期。在本文中,我们展示了这个问题的数学概念和解决方案,证明只有一种方法可以将收入分配给纳税人。利用吸收马尔可夫链理论,我们定义了一个计算每个纳税人应纳税所得额的数学模型,并针对该问题提出了一种分解算法。这使我们能够准确地计算解决方案,并有效地利用计算资源。最后,我们介绍了智利纳税人网络的一些特点以及使用该网络的算法的计算结果。
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分类信息:

一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:General Finance        一般财务
分类描述:Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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2022-5-30 12:45:41
计算具有传递实体的所得税的分解算法及其在智利案例中的应用Javiera Barrelafcultad de Ingenier'A y CienciasUniversidad Adolfo Ib'A'nezEduardo MorenoFacultad de Ingenier'A y CienciasUniversidad Adolfo Ib'A'nezSebasti'an Varas K.CIRIC-INRIA ChileApril 7,2016年,具有“传递”实体的抽象税收系统将公司收入转移给股东,并单独征税。2014年,智利的一项税收改革引入了这种类型的实体,并改为权责发生制,将收入(而非损失)分配给股东。智利税务局的一个关键步骤是计算每个人的最终收入,考虑到公司和公司的复杂网络,通常包括它们之间的周期。在本文中,我们展示了这个问题的数学概念和解决方案,证明只有一种方法可以将收入分配给纳税人。利用吸收马尔可夫链理论,我们定义了一个计算每个纳税人应纳税所得额的数学模型,并针对该问题提出了一种分解算法。这使我们能够准确地计算解决方案,并有效地利用计算资源。最后,我们介绍了智利纳税人网络的一些特点以及使用该网络的算法的计算结果。1简介在所得税体系中,“直通”实体(也称为直通实体)是指不需要缴纳所得税,但其收入“通过”给其所有者的公司或企业,这些所有者单独纳税。传递实体在许多国家都很常见。例如,在美国,这类企业(包括独资企业、普通合伙企业、有限合伙企业、有限责任公司和S公司)从1980年占所有企业的83%增加到2007年的94%(Burnham 2012)。
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2022-5-30 12:45:45
特别是在智利,2014年批准了一项全面的税务改革,其中包括这类企业,并将公司和个人的计税基础改为权责发生制(“attributedincome”)。更具体地说,在一个日历年结束时,公司的应税利润将按股东的参与比例归属于股东。然而,当一家公司或公司发生亏损时,这些亏损不会归于其股东,而是可以作为后续年份的信贷。这与其他国家不同,其他国家的损失也会转嫁给所有者。这种税收制度的一个自然问题是如何计算每个纳税人的最终归属收入。这方面的困难在于,许多公司和企业部分归其他公司和企业所有,相继构建了复杂的公司网络,通常包括它们之间的循环(即一家公司可以“拥有”自己的一小部分)。计算这一点的一种自然方法是迭代地将正收入分配给股东,并重复这一点,直到分配完所有收入。然而,这一程序产生了许多问题:在每个步骤中选择公司进行分销的顺序是否相关?请注意,收入为负的公司可以获得足够的归属收入来弥补其损失,在未来的迭代中,将开始将其收到的收入分配给股东。该系统是否存在唯一的最终状态,独立于收入归属的顺序?我们能有效地计算这种最终状态吗?本文的动机是智利税务局(Servicio de Impuestos Internos)要求研究所有这些问题。在本文中,我们将问题形式化,并使用马尔可夫链理论证明存在唯一的最终状态。
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2022-5-30 12:45:49
我们还证明,这种状态可以通过将网络分解为一个强连通的组件来获得,在该组件中,可以有效地计算最终的属性Incomec。这就产生了一种计算最终状态的快速算法,即使对于大量纳税人也是如此。最后,我们展示了该算法在智利真实纳税人网络上的一些实现结果。据我们所知,文献中没有这样的研究。然而,在离散游戏的背景下,也研究了类似的问题,尤其是芯片游戏(Merino 2005)。在有向图上的chip-firing博弈(Bj¨orner和Lov'asz 1992)中,每个节点包含一组芯片,在每次迭代中,选择一个节点,并将一个芯片发送给其每个邻居(如果它有足够的芯片)。如果没有任何节点的筹码数超过其传出弧数,则游戏停止。请注意,在给定的一对节点之间允许有多个弧,因此当所有起始收入都为正值时,可以将此游戏视为问题的离散版本。对于这个问题,作者证明了博弈的最终状态(如果存在的话)是独立于所选节点序列而达到的。此外,作者指出,这个问题可以看作是计算某些马尔可夫链的吸收概率的工具(Engel 1975)。本文的组织结构如下。在第2节中,我们展示了问题的数学概念化,阐述了问题并定义了后续章节中使用的符号。在第3节中,我们分析了如何计算股东的收入归属,首先展示了两种特殊情况,然后阐述了一般情况。在本节中,我们还表明问题只有一个最终状态,可以使用吸收马尔可夫链理论计算。
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2022-5-30 12:45:53
在第4节中,我们展示了理解第5节中解释的算法有效性所需的理论结果,以及本文的两个主要证明。在第5节中,我们展示了用于准确有效地计算归属收入的算法。此外,我们还根据前一节的理论结果证明了该算法的有效性。在第6节中,我们分析了智利纳税人网络和该算法的结果,并将其性能与其他算法进行了比较。最后,我们总结并讨论了这项工作对智利税务局的影响。2概念化为了简单起见,我们将公司称为任何传递实体,将个人称为任何不分配其收入的个人或公司。设N是一组纳税人,由公司nsa的子集和个人NP的子集组成,这样NS∪ NP=N.每个付款人i∈ N有一个初始收入E(0)i,它定义了向量E(0)。每个公司都可以由公司和个人拥有,分别由矩阵Q和R表示,其中第i行表示公司i中公司或个人的股份。因此,qijis是公司j拥有的公司i的百分比,rijis是个人j拥有的公司i的百分比。此外,我们可以假设每个人都是自己拥有的。因此,我们定义了股份P矩阵,其中pijis是纳税人j拥有的纳税人i的百分比。矩阵P的形式如下:P=Q R0 I. (1) 此外,Q和R具有以下性质:1。0≤ Q≤ 1和0≤ R≤ 1,2。画→∞Qn=0,3。Pj公司∈Npij=1,我∈ N、 我们用P表示具有这些性质的矩阵集P。备注1。
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2022-5-30 12:45:57
这些财产确保每个公司直接或间接归个人所有。给定初始收入向量E(0)和份额矩阵P,我们希望将初始收入分配给纳税人,并计算每个纳税人的归属收入。初始收入为正的公司必须按照每个纳税人的份额按比例分配收入。初始收入为负的公司只有在其归属收入加上初始收入之和大于0时才分配其收入。因此,对于收入分配,负收入的公司将表现为个人。为了考虑不分配收入的负收入公司,我们对一部分公司的股份限制矩阵进行了定义,如下所示。定义1。让我们 NSa公司子集;我们将S中受限制的股份矩阵(称为PS)定义为:(PS)io=(Pioif i 6∈ S、 eiif i∈ S、 (2)其中ei是第i个规范行向量。用第i个规范行向量替换P的第i行,相当于说公司i不会分配其收入(像个人一样)。在我们的案例中,我们想要定义一组S,其中包含所有负收入的公司。因此,我们使用以下符号:定义2。给定收入向量E,我们定义了负收入(E)={i的公司子集∈ Ns:Ei<0}。因此,我们可以迭代计算收入的归属。在估值中,考虑到初始收入为负值的公司不进行分配,我们将每个公司的初始收入按比例分配给每个纳税义务人。在第二次迭代中,我们计算每个公司的新收入,这些公司将其新收入再次分配给纳税人。
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