全部版块 我的主页
论坛 经济学人 二区 外文文献专区
560 10
2022-05-30
英文标题:
《Hybrid continuous and periodic barrier strategies in the dual model:
  optimality and fluctuation identities》
---
作者:
Jos\\\'e-Luis P\\\'erez and Kazutoshi Yamazaki
---
最新提交年份:
2018
---
英文摘要:
  Avanzi et al. (2016) recently studied an optimal dividend problem where dividends are paid both periodically and continuously with different transaction costs. In the Brownian model with Poissonian periodic dividend payment opportunities, they showed that the optimal strategy is either of the pure-continuous, pure-periodic, or hybrid-barrier type. In this paper, we generalize the results of their previous study to the dual (spectrally positive L\\\'evy) model. The optimal strategy is again of the hybrid-barrier type and can be concisely expressed using the scale function. These results are confirmed through a sequence of numerical experiments.
---
中文摘要:
Avanzi et al.(2016)最近研究了一个最优股息问题,其中股息以不同的交易成本定期和连续支付。在具有泊松周期红利支付机会的布朗模型中,他们证明了最优策略是纯连续、纯周期或混合屏障类型。在本文中,我们将他们先前的研究结果推广到对偶(谱正L挈evy)模型。最优策略也是混合屏障类型,可以使用比例函数简洁地表示。这些结果通过一系列的数值实验得到了证实。
---
分类信息:

一级分类:Mathematics        数学
二级分类:Optimization and Control        优化与控制
分类描述:Operations research, linear programming, control theory, systems theory, optimal control, game theory
运筹学,线性规划,控制论,系统论,最优控制,博弈论
--
一级分类:Mathematics        数学
二级分类:Probability        概率
分类描述:Theory and applications of probability and stochastic processes: e.g. central limit theorems, large deviations, stochastic differential equations, models from statistical mechanics, queuing theory
概率论与随机过程的理论与应用:例如中心极限定理,大偏差,随机微分方程,统计力学模型,排队论
--
一级分类:Quantitative Finance        数量金融学
二级分类:Risk Management        风险管理
分类描述:Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
--

---
PDF下载:
-->
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

全部回复
2022-5-30 22:59:51
双重模型中的混合连续和周期势垒策略:最优性和波动恒等式Jos'E-LUIS P'EREZ*和山崎和俊+摘要。Avanzi等人[3]最近研究了一个最优股息问题,其中股息以不同的交易成本定期和连续支付。在具有泊松周期红利支付机会的布朗模型中,他们证明了最优策略是纯连续、纯周期或混合屏障类型。在本文中,我们将他们以前的研究结果推广到双(谱正L'evy)模型。最优策略也是混合屏障类型,可以用比例函数表示。这些结果通过一系列数值实验得到证实。AMS 2010主题分类:60G51、93E20、91B30关键词:股息;L'evy流程;定期战略;缩放功能;双模式。在de Finetti的最优股息问题中,目标是使累积到破产的股息的预期净现值(NPV)最大化。换言之,目标是找到最佳分割策略,即始终在最大化股息和最小化破产风险之间取得平衡的策略。由于盈余过程通常被假设为一个时间齐次马尔可夫过程,因此可以合理地假设最优策略为障碍型:支付的股息使盈余不超过某一水平。鉴于此推测,可以遵循经典的“猜测和验证”程序:候选屏障(或自由边界)由连续/平滑原则选择,最优性通过验证参数显示。
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2022-5-30 22:59:55
虽然障碍策略的最优性在某些情况下可能会失败(见[15]),但据我们所知,所有现有的显式解决方案都是障碍策略或其变体。在本文中,我们考虑了文献[3]中考虑的最优股利问题的版本,其中股利是定期和连续支付的。周期股息决策时间达到独立泊松过程的跳跃时间,如[2]和[19]所述,此外,还有一个版本:2018年10月12日。J、 L.P'erez由CONACYT支持,项目编号241195。K、 Yamazaki获得了MEXT KAKENHI第26800092号和17K05377号赠款的部分支持。* 墨西哥瓜纳华托,概率与统计部,材料调查中心A.C.Calle Jalisco s/n.C.P.36240。电子邮件:jluis。garmendia@cimat.mx.+关西大学工程科学学院数学系,日本大阪市Suita shi Yamate cho 3-3-35,邮编564-8680。电子邮件:kyamazak@kansai-u、 ac.jp。2 J.L.P'EREZ和K.YAMAZAKIoption可在任何时候以不同(比例)的交易成本支付股息。Avanzi等人[3]研究了盈余由(漂移的)布朗运动驱动的情况。本文证明了当剩余过程被推广为谱正的evy过程时,可以得到类似的结果。目的是显示混合(连续和周期)屏障策略的最优性。即,对于某些周期势垒a和连续势垒b,0≤ 一≤ b、 当盈余过程在周期性股息决策时间高于a时,盈余过程被向下推至a,同时盈余过程也被连续向下推,以便它不会在时间上均匀地高于b。特别是,当a=b时,该策略简化为纯连续屏障策略,当b=∞.
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2022-5-30 22:59:58
有关此策略的更详细讨论,请参见[3]。为了解决这个问题,我们采取了以下步骤:(1)首先,计算了在混合屏障策略下,任意选择a和b的预期净现值(包括定期和连续收集的股息)。混合屏障策略下的受控剩余过程是Avramet al.【5】中研究的巴黎反射过程与连续屏障策略引起的额外经典反射的双重过程。我们应利用这些结果,通过标度函数获得分割净现值的半解析表达式。(2) 第二,周期性和连续性屏障的值,定义为*和b*, 分别选择。由于这结合了经典的奇异控制情形【6】和周期情形【19】,值函数显然会在这两个障碍处满足类似的平滑条件。更准确地说,在b级*当该过程在经典意义上得到反映时【6】,当drivingL'evy过程是有界(或无界)变化时,值函数是连续可微的(或两次连续可微的)。相比之下,在a级*当过程在巴黎意义上反映时,如[19]中所述,如果它是有界(或无界)变化,则它是两次连续可微(或三次连续可微)。有关最佳停车情况下的类似条件,请参见[9]和[23]。这些条件在b*和a*为我们提供两个方程式,分别定义为Cb和Ca。在假设驱动过程漂移到完整的情况下,我们将证明存在一对0<a*< b*或0=a*< b*对应于混合屏障策略的情况,或者我们应该选择纯连续策略(即*= b*) 或纯周期性障碍策略(即b*= ∞).
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2022-5-30 23:00:01
当0<a时*< b*, Cb和Ca同时满足,而if0=a*< b*, CBA和Ca的较弱版本(等式被不等式取代)得到了满足*= b*和b*= ∞ 单独处理。(3) 最后,验证了最优性。再次,由于问题是经典奇异和周期情况的组合,因此期望候选值函数同时满足[6]和[19]中给出的充分条件。我们表明,这些条件确实是充分的,混合控制和PER。屏障层。在双重模型中:最优性和波动恒等式3,以及在前面步骤中选择的障碍条件下,候选值函数满足这些条件。为了证实所获得的分析结果,我们还对[1]中描述的相位类型L'evy过程驱动的情况进行了数值实验。在这种情况下,标度函数可以表示为(复)指数的线性组合(见[10]),因此最佳势垒为*和b*以及可以即时计算值函数。我们说明了这一计算过程,并证实了纯连续/周期障碍策略是最优的情况下的最优性和收敛性。据我们所知,这是第一篇关于L’evy过程周期和连续策略联合优化的论文。当基础过程中存在跳跃时,无法再应用文献[3]中针对布朗运动模型的求解方法。然而,通过标度函数表达预期NPV,直接方法是可能的,而不限制潜在的L'evy度量。
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2022-5-30 23:00:04
同样的技术预计也会应用于其他随机控制问题,例如库存控制[22]和注资股息问题[4,6],当考虑到它们的周期和连续策略扩展时。在大多数最优分红问题中,只有一个屏障将等待区域与控制区域分隔开来。然而,在这个问题中,三个区域被两个由平滑条件确定的屏障分隔开。因此,最大的挑战是证明满足这些条件的一对边界的存在,并对验证所需的这三个区域中的每一个进行分析。前者可以通过观察期望的势垒来处理,即两个变量的函数及其偏导数同时消失。对于后者,虽然这三个区域的值函数的形状不同,但使用尺度函数可以找到统一的表达式。此外,使用这个统一表达式可以有效地证明变分不等式。本文的其余部分组织如下。第2节回顾了光谱正L'evy过程,并阐述了本文考虑的问题。第3节定义了混合壁垒策略,并构建了相应的受控盈余过程。第4节获得验证引理(最优性的充分条件)。在第5节中,我们回顾了规模函数,并计算了混合壁垒策略下股息的预期NPV。第6节和第7节为混合屏障策略是最优的情况提供了解决方案:我们在第6节中选择了候选最优屏障,并表明相应的候选值函数解决了第7节中所需的变分不等式。
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

点击查看更多内容…
栏目导航
热门文章
推荐文章

说点什么

分享

扫码加好友,拉您进群
各岗位、行业、专业交流群