好信号变差：带切换努力的动态信号

2022-6-1 03:23:41

作者感谢Eduardo Faingold、Dirk Bergemann、Juuso V¨alim¨aki、PhilippStrack、Willemien Kets、Tadashi Sekiguchi、Flavio Toxvaerd、Fran,coise Forges、Jack Stecher、Daniel Barron、Benjamin Golub、Florian Ederer、Vijay Krishna、Sambuddha Ghosh、SergiuHart、idone Meneghel、J¨orgen Weibull、Alessandro Bonati、Zvika Neeman、Scott Kominers、Andrzej Skrzypacz、George Mailath、，乔尔·索贝尔，许多会议和研讨会的匿名裁判和参与者，征求意见和建议。剩下的错误都是作者的。感谢耶鲁大学和考尔斯基金会的资助。2022年3月6日提交给爱思唯尔的预印本诚实型具有较低的守法成本。诚实的人在重要事务中为公众利益行事，而腐败的人则不然。voterscare担心重要事项的决定，但不直接担心政治家在日常生活中是否遵守法律。由于有多种发挥作用的机会，出现了新的行为动态。例如，存在一种平衡，即高成本类型最初选择的福利水平严格高于低成本类型。在该模型中，参与者既是发送者，又是竞争性的接受者市场。发件人是高成本或低成本类型。类型为私人信息。接受者对该类型有共同的先验信念。发送者不断选择自己的工作级别。接收者观察到的是关于出口的嘈杂公共信号，而不是出口本身。信号过程为泊松过程，信号强度随时间而降低。这些类型仅在其流动成本上有所不同。

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可人4

2022-6-1 03:23:44

发送者直接从接收者的后验信念中获益。人们的注意力局限于马尔可夫均衡（接收者的信念是状态变量）和平稳均衡，这意味着行为不依赖于日历时间。这种平衡是存在的，因为在所有情况下，所有类型的最小影响都是马尔可夫和平稳平衡，并且始终存在。在某些参数区域，存在一种平衡，其中前一种类型发挥更大的作用，然后是另一种。这些被称为切换效应平衡，因为最初这些类型效应的顺序与之前信号文献中发现的相反。上述政治家的例子可以说明切换的效率平衡的概念。在这个例子中，政治家可以是诚实的，也可以是腐败的，并且可以努力遵守法律。合法的行为减少了丑闻的发生频率。可以用四种机制来描述一种转换的效率平衡，即早期职业、内部人员、审查和污染。游戏开始于职业生涯早期，在此期间，腐败型发挥积极作用，诚实型不起作用。如果在给定的时间内没有丑闻发生，那么政治家就成为了内部人士，这意味着选民忽视丑闻，政治家不再发挥作用。相反，如果在职业生涯早期发生丑闻，那么审查就会产生结果。在仔细审查下，诚实型发挥最大作用，腐败型则没有。在审查之下，丑闻会导致名誉受损，这意味着选民认为该政客腐败的可能性比其他政权更高，而该政客不会做出任何努力。图1描述了切换流量平衡的作用路径。

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2022-6-1 03:23:47

1以下。在职业生涯早期的转换效应平衡状态中，信号的含义与其他状态相反。如果说低成本型丑闻更受欢迎的话，比尔·克林顿就是一个例子，他的支持率从1998年12月15日的63%上升到12月20日的73%。在此期间，众议院通过了两项弹劾条款。多伦多市长罗布·福特（RobFord）的支持率从2013年10月28日的39%上升到11月1日的44%。在此期间，警察局长比尔·布莱尔（BillBlair）录制了一段福特吸食快克可卡因的视频。早期的护理人员没有丑闻，没有丑闻，没有丑闻。图1：一种转变的福利平衡。可能产生特定信号，则该信号是低成本的证据，而如果高成本类型更有可能发送它，则该信号表明接收器的成本较高。选民并不直接关心导致丑闻的政客行为（性生活、吸毒、逃税），而是关心政客在对国家重要的问题上做出的不可观察的决定。选民们认为，在对公众没有直接影响的问题上，政治家的丑闻行为倾向与腐败决策的倾向正相关，而腐败决策往往会造成真正的损害。这些组合属性称为损坏类型。选民们无法观察到影响他们的决定，所以他们利用丑闻来更新他们对这些决定是否诚实的信念。政治家从选民的信仰中获得了利益，这可以通过随机到来的选举来证明。如果这位政治家不是政府首脑，也不能要求提前举行选举，那么他的到来对他来说是外生的。由于有选举的机会，未来每一刻的信念都有可能对政治家的职业生涯产生积极影响。

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2022-6-1 03:23:50

或者，这位政客可能会嘲笑VeegoRents不受公众欢迎。1.1. 文学信号被用来解释各种现象，如教育（Spence，1973）、炫耀性消费（Veblen，1899）和发行股票（Leland andPyle，1977）。许多作者提到了信号上下文中时间（Weiss，1983；Admati和Perry，1987）和噪音（Matthews和Mirman，1983）的相关性。先前文献的结论是，在所有均衡中，高成本类型的影响比低成本类型的影响小。这一结果仅在偏离纯Spence信号的模型中不成立，例如通过添加外源信息揭示和Feltovich et al.（2002）中的两种以上类型。引入噪声（Matthews和Mirman，1983）或重复（N¨oldekeeand van Damme，1990；Swinkels，1999）并没有显示出在纯信号中切换类型的效果。类似地，在同时包含动态和不完善监测的模型中，也没有发现这种效应转换（Daley和Green，2012；Gryglewicz，2009；Dilme，2014）。在Dilme（2014）中，连续时间内的信号被布朗噪声所掩盖。发送者（企业家）决定随着时间的推移要付出多大的代价，以及何时停止游戏（出售企业）并获得最终收益。这与本论文不同，本论文中收益不断累积，发送者无法阻止接收者学习。Dilme（2014）研究了均衡供给的效率，发现均衡供给过低且过早停止。

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2022-6-1 03:23:53

本论文考察了类型效应的内生转换，这在之前的文献中没有提及，包括Dilme（2014）。在Daley and Green（2012）中，不知情的交易者随着时间的推移会收到来自外部的信息（对分歧过程的观察），知情的交易者决定何时停止游戏（执行交易）并获得最终回报。Gryglewicz（2009）研究了一段时间内的限额定价。低成本在位者是一种承诺型，高成本在位者决定何时停止模仿低成本型。与Daley和Green（2012）不同，本论文对内源性信号进行建模。此外，本论文与Gryglewicz（2009）的不同之处在于，这两种类型都是战略性的。所描述的情况是，连续支付或一次性支付达到一个指数分布的外部时间。相比之下，其他论文则模拟了发起者的停止决策，从而触发了支付。Daley and Green（2012）和Gryglewicz（2009）均未提及信号的转换效应或解释。本论文也与重复无噪音信号的文献相关，尽管不太密切（N¨oldeke和van Damme，1990；Swinkels，1999）。在这些模型中，时间是离散的，没有噪音，发送方首先支付信号发送成本，只有在决定永远停止信号发送时才能获得好处。例如，传统教育的完成可以通过这种方式建模，工资只有在毕业后才能领取。在当前的文件中，收益与成本的支付同时收到，就像一名员工在受雇期间参加继续教育课程，或者一家公司在销售其产品时做广告一样。N¨oldeke和van Damme（1990）发现了一个唯一的信息均衡。利用不同的信息假设，Swinkels（1999）找到了一个独特的池均衡。

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2022-6-1 03:23:56

本文中的模型有许多信息均衡和一个池均衡。在N¨oldeke and van Damme（1990）和Swinkels（1999）中，低成本类型总是比高成本类型发挥更弱的作用。虽然他们模型的这一特点与之前的信号研究一致，但它与当前的工作形成了对比。Kaya（2009）和Roddie（2012）也研究了离散时间重复信号。在他们的模型中，发送者的行为观察没有噪声，而在本文中，这种观察是有噪声的。Kaya（2009）专注于最小成本分离均衡。Roddie（2012）为声誉效应的产生提供了一般条件。这两篇论文都没有提到切换效应的可能性，这是当前论文的重点。事实上，考虑到信念威胁的可用性，在没有噪音的情况下构建切换效应平衡更容易。然而，作者不知道有哪篇论文是这样做的。使用信仰威胁或自欺欺人会让人怀疑转换的效果是由不切实际的信仰驱动的。在当前的工作中，通过使用噪声来解决这个问题，因此贝叶斯规则在所有历史之后都适用。类似地，非马尔可夫策略也可以用来创造奇怪的行为，但本文通过关注马尔可夫平稳平衡来对抗不寻常的结果。这有助于加强效果切换的可能性。现有的噪声信号模型（使用离散时间或布朗噪声）无法研究切换效应平衡。带噪声的离散时间使平衡计算变得困难。

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2022-6-1 03:23:59

对于本文中的模型，布朗噪声与切换效应不兼容，并且比泊松噪声更难处理。切换效应让人想起Feltovich等人（2002）的会签，但驱动它们的机制与模型截然不同。本文的切换效应平衡使用动力学，而Feltovich等人（2002）提出了一个一次性模型。与Feltovichet al.（2002）相比，本论文中没有外生信息披露，只有两种类型。在会签中，成本最低的类型可以依靠外源信号来部分区分他与成本最高的类型。此外，为了使自己与中等类型的人不同，他可能会比中等类型的人做更多的工作。最低成本类型的效益不能低于最高成本类型的效益。在本论文中，正是未来信息披露的威胁促使高成本类型发出信号。这种威胁对于低成本类型来说并不严重，导致严格意义上的负面影响。Cripps等人（2004年）表明，在一大类重复博弈中，如果行为声誉不是完全信息阶段博弈的均衡，那么声誉是暂时的，最终必须学会这种类型。在本论文的一些转换效应均衡中，这两种类型都面临着获得“错误”永久声誉的积极可能性，从以下意义上讲：当信号和信念更新停止时，对好类型的信念可能低于先前，对坏类型的信念更高。在期望中，信念朝着发送者类型的方向移动，但错误有积极的可能性。2、设置参与者是战略发送者和竞争市场。发送器为θ型∈ {G，B}，其中G被解释为好（低成本）类型，B被解释为坏（高成本）。寄件人知道他的类型，市场却不知道。

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nandehutu2022

2022-6-1 03:24:02

初始对数似然比l∈ R的类型是常识。通过本文，使用对数似然比l代替置信度Pr（G）=exp（l）1+exp（l），简化了动态模型中的公式。所有的结果都可以用信念来重述。一般对数似然比l是R=R的一个元素∪ {∞, -∞}. 对应于Pr（G）=1 isl的对数似然比=∞ 与Pr（G）=0对应的是l=-∞.时间是连续的，地平线是有限的。发送方选择Signalingeffort et∈ [0，1]在时间t的每个瞬间。为避免技术困难，可根据要求提供证据。它在连续置信路径上使用耦合参数。在连续时间定义行为策略时，不允许混合。效应E成本类型θ发送方cθ（E），cθ连续可微、严格递增、凸且cθ（0）=0。假设强单交叉cG（1）<cB（0），这意味着信号文献中标准的单交叉类型和成本。强单交叉意味着好类型的任何一种福利水平的边际成本低于坏类型的任何福利水平的边际成本。效应通过对信号过程的影响使发送方受益，信号过程驱动市场的对数似然比过程（lt）。假设发送方直接从市场的对数似然比l中得出流量收益β（l）。除非另有说明，否则假设函数β严格递增、有界且连续可微。表示l的流量效益=∞ （对应于Pr（G）=1）由βmaxand从l=-∞ 为了提供微观基础来解释为什么市场会回报发送者的类型，而不是它期望发送者提供的效果，假设有两种效果：噪音可以观察到的效果和无法观察到的效果。

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2022-6-1 03:24:05

部分可观察到的低成本发送者倾向于施加未观察到的效应，但高成本发送者倾向于不施加。只有完全无法观察到的影响才会对市场产生影响。类型是这种隐藏的效果的级别。部分可见的影响是信号活动，市场并不直接关心这些活动。纯马尔可夫平稳策略是一个可测函数（eB，eG）：R→[0，1]将对数似然比映射到类型的影响。状态变量l是市场的对数似然比。形式上，时间t的状态变量值是左极限lt-对数似然比过程（lt），类似于尤什凯维奇（1988）。对数似然比LTI是时间的函数。左极限表示时间从下方接近t。这种假设确保了市场的对数似然比不会预测信号。直觉上，市场并不以“下一刻”的信号实现为条件。公约l0-= lis用于状态变量的初始值。此后，只考虑纯马尔可夫平稳策略，省略“纯马尔可夫平稳”短语。信号过程为泊松速率（1-et）λ+时间t时的d。参数λ∈ （0，∞) 被解释为提供信息，而d≥ 0是最小速率。信号的含义是内生的，信号是否能提高或降低人们对信号类型的信念取决于市场对发送者的预期策略。因此，在不同的对数似然比下，相同的信号可能具有相反的含义。市场观察信号，但不观察发送者的输出类型。

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大多数88

2022-6-1 03:24:08

由于信号处理是公开的，更新后的对数似然比是常见的知识。泊松率线性效应在一定程度上失去了一般性，但比最初看起来要小。变量的变化^e=f-1（e）将成本转换为cθ（f（^e）），将信号速率转换为（1-f（^et））λ+d，可能是非线性的。严格递增凸f保持凸性和强单交叉成本。设置的下一部分是市场对数似然比的贝叶斯更新。表示市场期望发送方选择的策略*= （e）*G、 e类*B）。此符号也用于平衡策略。如果信号以对数似然比l出现∈ R、然后对数似然比跳到j（l）=l+lnλ(1 - e*G（l））+dλ（1）- e*B（l））+d. （1）呼叫| j（l）- l |跳跃长度。如果d=0，则（1）中的分数可能会成为某些策略e的分数*这是市场预期的。在这种情况下，更新使用（1）的限制作为d&0。这意味着=1，如果l=±∞, 然后，不管信号如何，l保持不变。请注意，任何e*, 不仅仅是平衡e*下面介绍。卖方可用的策略集独立于d。每个e取限制d和0*单独定义映射到*以及l的信号历史。使用Bayes规则的d&0限制将Bayes规则应用于空事件。以下引理总结了基于贝叶斯规则的信念更新。引理1。Let（e*G、 e类*B）成为市场预期的战略。修复t≥ 假设信号出现在τ，τn，带0≤ τ≤ . . . ≤ τn≤ t、然后t islt=l+λZt[e]时的对数似然比*G（ls）- e*B（ls）]ds+nXk=1[j（lτk）- lτk]。（2）除跳跃外，根据市场预期（e*B、 e类*G）。在跳转时给定l，跳转长度是确定的。

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2022-6-1 03:24:11

对数似然过程取决于仅通过信号τ，…，的（随机）定时选择的效果，τn.引理1即使在同一时刻τi出现多个信号也适用，但该事件的概率为零，因为信号过程是泊松过程。如果对于某些^l，策略的特点是e*G（l）>e*B（l）代表l∈ （十一）- ,^l）安第斯*G（l）<e*B（l）代表l∈ （^l，^l+), 那么^l是一个停滞点。附录中详细描述了停滞点。它发生在一个点^l上，该点的对数似然比从^l的正上方和下方漂移到^l。对数似然比不会偏离停滞点，但可能会在另一个方向上跳开。考虑到策略e*= （e）*B、 e类*G）市场期望发送方选择，从实际选择效用函数eθ（·）中得到的θ型效用是预期的流动报酬贴现总额eθl（e*) = EeθZ∞经验值(-rt）[β（lt）- cθeθ（lt）]dte*, lt=0=l, （3）其中，期望值超过随机过程（lt）t≥0，给定eθ（·）。根据每种类型最大化（3）的eG，eB是否满足（eG，eB）=（e），由（3）给出平衡路径的支付*G、 e类*B）。计数率r>0。给定策略e*根据市场对发送方的期望，eθ上的上数（3）表示为Vθ（l）。如果市场期望采用马尔可夫平稳策略，那么每次达到给定的l时，θ型的连续值Vθ（l）都会得到很好的定义，并且与导致l的路径（lt）无关。Vθ（l）对e的依赖性*在符号中被抑制。如果e*G（l）=e*B（l），那么（lt）永远保持在l，Vθ（l）=R∞经验值(-rt）β（l）dt=β（l）r。值Vθ（l）的上边界为βmaxrand，下边界为βminr。定义1。马尔可夫平稳均衡由策略e组成*=（e）*G、 e类*B）发送方和对数似然比过程（lt）t≥0秒。t、 1。给定（lt）t≥0，e*θ在eθ2上最大化（3）。

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2022-6-1 03:24:14

给定e*, （lt）t≥0派生自（2）。此后，“均衡”指的是纯马尔可夫平稳均衡。池均衡由e定义*B（l）=e*G（l）l、很明显，它是马尔可夫式的（独立于以l为条件的过去游戏）和固定式的（独立于日历时间）。所有参数值都存在池均衡，因为ife*B（l）=e*G（l），则对数似然比永远保持在l不变。如果对数似然比对效应无反应，则对信号没有益处。这意味着没有动机在l施加影响。唯一的最佳反应是eB（l）=eG（l）=0。因此，可以保证Def中平衡概念的存在。本文的重点是e*B（l）>e*G（l）=0，表示l的另一个开集。在引言中，此类平衡称为切换效应平衡。导言还描述了这种平衡的作用路径，如图1所示。切换的出口均衡不能是唯一的，因为联营均衡总是存在的。下面将显示，如果存在一个切换平衡，则存在此类平衡的连续体。不能使用均衡来选择均衡，因为如上所述，贝叶斯规则适用于所有地方。3、切换效用均衡对于某些参数值，存在这样的均衡，即对于市场的某些对数似然比，B型的效用高于G型，尽管效用的边际成本一致较高。这一结果让人想起Feltovich等人（2002年）的Countersignaling，但其机制却大相径庭。在这个模型中，未来信息泄露的威胁会激励某人发出信号。

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2022-6-1 03:24:17

这种威胁对G来说并不那么严重。切换后的出口模式e*B（l）>e*G（l）=0是违反直觉的，因为较高的对数似然比带来的流量效益对于这些类型是相同的，但B具有较高的信号边际成本。强大的单交叉使得结果更加明显。切换后的输出模式要求在somel处Vb降低，因为如果e*B（l）>e*G（l），那么j（l）>l和B为避免跳跃付出了代价。为了达到最佳效果，需要VB（j（l））<VB（l）。VBinl的减少意味着B类型的贴现支付降低了接收者分配给他作为G的概率。转换支付均衡的构建如下：首先，假设采用了适当的策略；第二，计算值函数；最后，检查策略是否在每个l处都是最佳响应。图2给出了切换效应平衡的示意图，其中假设初始对数似然比在区间（l，l）内。为了最大限度地延长转换工作的持续时间，letl→ l、图2：切换式出口均衡中的价值函数和战略。早期职业制度：e*B> e类*G=0，l∈ （l，l），内幕人士：e*B=e*G=0，l=l，详细审查：e*G=1，e*B=0，l>l，污染：e*B=e*G=0，l<l.lVθ-∞le公司*B=e*G=0 e*B> e类*G=0无信号*G=1，e*B=0无信号信号VBVvgvgprop。下文2提供了切换平衡存在的充分条件。这些涉及值函数，它们是内生的，但所有条件都可以使用原语表示，如后面的Prop中所示。3、对于l的值，其中e*B（l）=e*G（l）（图1中的内幕和污点状态），激励是微不足道的，因为l不响应（1）中的信号。因此，唯一的最佳响应为eB（l）=eG（l）=0。

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2022-6-1 03:24:19

上面用同样的理由来说明池均衡的存在。仍需使用e检查对数似然比区域*G（l）=1，e*B（l）=0（图1中详细说明）和e*B（l）>e*G（l）=0（图1中的早期职业）。对于这两种类型，每个l都有激励约束，但这个连续体可以简化为五个不等式，如图3所示。在审查区域，每种类型都有一个不平等；职业生涯早期G的一个不平等；B在职业生涯早期还有两个不平等。检查最佳响应是否为eG（l）=1，e时eB（l）=0*G（l）=1，e*B（l）=0，足以验证两个条件：（i）当回避动机（跳跃前负后的值）最小时，G有避免跳跃的动机；（ii）当回避动机最大时，B没有这种动机。G发挥最大作用的条件是Prop。2（a）以下，且B选择零作用力的条件为道具。2（b）。这些也如图3所示。在e*B（l）>e*G（l），必须检查G没有避免跳跃的激励，B没有太多或太少的激励，因此B的最佳响应是内部。定义>θ=sup{Vθ（l）：e*B（l）>e*G（l）}，V>θ=inf{Vθ（l）：e*B（l）>e*G（l）}，Vθ=sup{Vθ（l）：e*G（l）=1，e*B（l）=0}，Vθ=inf{Vθ（l）：e*G（l）=1，e*B（l）=0}。G在职业生涯早期避免跳跃的最大诱惑发生在跳跃到略高于l的最大值V>G（见图3）。如果V>和VG（l）=VGD之间的差异没有激励G施加影响（支柱中的条件（c））。2），则这些区域中的其他VG（l）和VG（j（l））也不存在。决定早期职业中B影响的平衡条件λ[VB（l）- VB（j（l））]=cB（e*B（l））和j（l）=l+λ+dλ（1-e*B（l））+d。第一个是B的FOC，确保B在给定跳跃长度的情况下得到优化。

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2022-6-1 03:24:23

第二个条件确定了给定平衡力的跳跃长度*B（l），使用e*G（l）=0。当e时，B选择平衡水平的充分条件*B（l）>e*G（l）=0如下所示：在V>B跳到VBdo时，不会激励B发挥最大的作用（第2（d）项），在V>B跳到VBdo时，会激励积极的作用水平（第2（e）项）。然后，通过中值定理，可以找到内部作用力水平和跳跃长度，从而使用（1）从作用力导出跳跃，并且作用力是对跳跃的最佳响应。图3：d=0时，切换的出口平衡中的激励。道具2（a）–（e）是垂直双端箭头。lVθ-∞l ll公司∞VBVBVGVGVG（b）（a）（e）（c）（d）提案2。固定l，l∈ R，l<land fix l∈ （l，∞]. If（a）infnVG（l）-β（j（l））r:l≤ l<lo≥cG（1）λ，（b）supnVB（l）-β（j（l））r:l≤ l<lo≤cB（0）λ，（c）V>G- VG公司≤cG（0）λ，（d）V>B- VB<cB（1）λ，（e）V>B- VB≥cB（1-d/λ-（λ+d）exp（l-l） /λ）λ，（f）liml→lj（l）≤ l、那么在whiche中存在一个平衡*B（l）>e*G（l）=0，如果l∈ （l，l），e*B（l）=0，e*G（l）=1如果l∈ （l，l），e*B（l）=e*G（l）=0，如果l/∈ （l，l）。证据见附录。道具的有效条件。2与成本的强单交叉保持一致（B的边际成本一致高于G），这使得结果更令人惊讶。当道具中的d=0时。2，e的上界l*G（l）=1，e*B（l）=0区域必须为∞. 否则VB（l）-βminris足够大，可以诱导B对l施加影响。如果在审查区域，永远需要施加影响，则B型的值会降低，这有助于恢复激励。支柱中的条件（a）–（e）。2对避免LHS跳跃的边际效益有一个界限，对RHS跳跃频率的每单位边际成本有一个界限。边际收益是跳跃前后对数似然比之间的值差。

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2022-6-1 03:24:26

边际成本cθ在边界上进行评估。无作用力跳跃的速率为λ，这也是单位作用力跳跃速率的降低。每种条件下θ型函数的不等式和界确保了所需的函数水平。例如，在（a）中，避免跳跃的边际效益下限大于审查区域内最大效益1时G的边际成本。在（e）中，e的下界*Bis不是0，因为与e一起*G=0，这将使跳跃长度为零。相反，下限1-dλ-λ+dλexp（l- l）在e上*Bensures认为，从职业生涯早期区域跳转到审查区域。所需的最大跳跃长度为l- l、支柱中的条件（f）。2确保跳转结束于一个区域，该区域的值函数可以以闭合形式计算，这在技术上很方便。道具2有助于在数值计算完价值函数后检查激励。在l区域，其中e*G（l）<e*B（l），通常无法以闭合形式找到valuefunctions。必须使用数值模拟。图4显示了一个切换作用力平衡的数值示例。信念u=exp（l）1+exp（l）用于x轴而不是l，以便在所有l处显示Vθ（l）。y轴具有对数刻度。职业早期开始时，G的先验概率为0.6（l=ln（1.5））。当信念u降至0.4时，即l=ln，即获得内幕人士身份.将β的假设放宽到有界和弱递增，对于某些β，可以找到闭合形式的值函数。这种β可以选择为图4：β（l）=exp（l）exp（l）+exp（4.2），cG（e）=e，cB（e）=200e，d=0，r=，λ=2的切换效应平衡。

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2022-6-1 03:24:29

蓝色虚线：VG，紫色线：VB，黑色线：e*B、使切换的输出区域无限大（在信念空间中，从至1- 对于任何 ∈ (0,)).下一个命题从原语的角度提供了切换效应平衡的充分条件。当e*B、 e类*G∈ {0，1}，但以其他参数为界。边界使结果不如在Prop中紧密。支柱中的（a）–（f）部分。3和支柱。2对应，在这个意义上，每一个不等式在Prop。3是Prop中相应不等式的界。2、道具直觉。因此，第3项（以及下文第6项）与第6项相同。2，如上所述，如图3所示。提案3。固定l，l∈ l<l时的R。如果（a）R∞lβ（z）-cG（1）λexp-rz公司-lλdz公司-βminr≥cG（1）λ，（b）βmaxr+λ+λβminr（r+λ）-βminr≤cB（0）λ，（c）β（l）r-R∞lβ（z）-cG（1）λexp-rz公司-lλdz<cG（0）λ，（d）β（l）r-hβmaxr+λ+λβminr（r+λ）i<cB（1）λ，（e）β（l）r-R∞lhβ（z）λ+βminriexp-（r+λ）z-lλdz>cB（1-exp（l-l））λ，（f）d=0，则存在l∈ （l，l）和whiche中的平衡*B（l）>e*G（l）=0，如果l∈ （l，l），示例可根据要求提供。e*B（l）=0，e*G（l）=1如果l∈ [l，∞),e*B（l）=e*G（l）=0，如果l/∈ （l，l）∪ [l，∞).证据见附录。道具3需要d=0，因此存在一个使信号速率为零的有效电平。道具附录中的6涵盖了d>0的情况，因此跳跃长度是统一边界的。表达变得更加复杂，但想法与道具相同。3、无论何时，只要存在一个切换的出口平衡，就会存在一个连续统一体：如果切换的出口区域的端点发生轻微移动，并且*调整B（l）以确保附录中的（A.2）保持不变，然后得出平衡结果。更正式地说，道具的有效条件。3和支柱。

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2022-6-1 03:24:31

6保留一组非空的开放参数。如果d>0，则对数似然比永远不会达到±∞, 因此，类型永远无法确定。当学习结束时，B型达到l>或G型达到l<l的概率是正的，因此可能存在“错误”的永久声誉。3.1. 在某些区间内，B施加最小作用力，G施加最大作用力的其他平衡，在这两种类型之外施加最小作用力的平衡称为极端作用力平衡。极端效应发生在切换效应平衡的审查区域。存在极值效应平衡的充分条件是Prop的（a）、（b）部分。2或后续命题。（A.3）附录中以封闭形式给出了值函数。如果d=0，则检查区域（其中e*B（l）=0，e*G（l）=1）可以从一些l∈ R至∞, 如道具所示。3（a）、（b）。对数似然比越大，施加影响的动机越大。这与关于布朗噪声信号的文献不同，在布朗噪声中，中间信念的效应最高，随着类型的确定，效应趋于零。原因是，当对该类型的不确定性减少时，信念对布朗信号的反应就会减少。在本文中，效率激励由跳跃长度决定。从l跳到-∞ 当d=0时，e*B（l）=0和e*G（l）=1。如果d>0，则审查区域上下有界，如附录中所示。中间业务的效率最高，随着市场对这类业务的确定，效率将降至零。引理4。如果d>0，则sup{l:e*B（l）=0，e*G（l）=1}<∞ andinf{l:e*B（l）=0，e*G（l）=1}>-∞.平衡，其中e*G（l）=e*对于某些l，B（l）>0不存在，因为当e*G（l）=e*B（l）。这两种类型都可以通过最大限度地减少影响来节省成本。

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2022-6-1 03:24:35

这就完成了平衡的表征，其中e*G（l），e*B（l）∈ {0, 1}. 这种平衡要么是极值效应，要么是0上的合流。内部作用力平衡*G（l）∈ （0、1）或e*B（l）∈（0，1）更难以描述。下一步将总结关于这些结果（切换效应平衡除外）。不存在e*G（l）<e*B（l）在正长度间隔【la，lb】和e中*G（l）=e*B（l）=0表示l>lb。终点lb必须是有限的，因为激励要求vb在跳跃过程中降低。如果跳跃不确定地继续，那么流量效益会不断增加，因此Vb会增加。激励要求跳转后的值函数严格排序：VG（j（l））>VB（j（l））。如果跳转结束于j（l）和e*G（j（l））=e*B（j（l））=0，a从接近右端点lbof【la，lb】开始，然后VG（j（l））=VB（j（l））=β（l）r，这是一个矛盾。因此，切换效应平衡的审查区域是不必要的。如果成本函数是线性的，则不存在1>e的平衡*G（l）>e*B（l）≥ 正长度间隔[la，lb]中的0，带e*G（l）=e*B（l）=0其他地方。成本的线性要求在0和1之间存在差异*θ（l）∈ (0, 1). 然后，l处的值与选择的eθ（l）为零时的值相同，但接收者期望平衡eθ1>e*G（l）>e*B（l）≥ 0、这完全成立∈ [洛杉矶，磅]。如果所选的薪酬到处都是零，那么对这些类型的薪酬到处都是相同的。因此，VG（l）=VB（l），尤其是VG（j（l））- VG（l）=VB（j（l））- VB（l）。然后，成本函数的强单交叉使得这两种类型无法同时在效应0和1之间区分开来。

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2022-6-1 03:24:38

由于模型的参数是连续的，因此结果推广到一致接近线性函数的凸代价。如果d=0且成本函数是线性的，则不存在e*B（l）∈ （0、1）和e*G（l）=1，对于长度为正的间隔（la，lb）中的l。对数似然比会跳到-∞ 从（la，lb），因此如果B在lc的0和1之间不存在差异∈ （la，lb），则B在任何l<l时严格选择0，在任何l>l时严格选择1。3.2. 当跳跃加权率为λ（1）时，某些参数值也存在外部信息揭示切换效应平衡-对于θ型，eθ）+dθ，其中dG6=dG，dG>0。在这种情况下，如果类型的效果相同，则信号是信息性的，l仍在移动。池均衡可能不存在，因为l对信号的响应可能会激励发送者施加影响。与PureSignaling案例相比，使用外源信息披露切换效果的可能性并不令人惊讶，因为Feltovich等人（2002年）的会签结果使用了外源信息。会签的机制至少有三种类型。本文分为两种类型，因此切换效果的机制不同于会签。在DG和dB中，值函数将被证明是联合连续的，因此如果Prop的假设成立。2严格保持不变，则存在一个非空的开放集dG，Db，其中存在一个切换的力平衡。提案5。如果是道具。2（a）–（f）严格保持，则存在δ>0 s.t.对于任何0<dG<dBwith | dθ- d |<δ，存在切换效应平衡。证据见附录。如果dG<dBand e*G（l）=e*B（l），然后l向上漂移，然后往下跳。与Prop类似的结果。5可由dG>dB导出。这是一个不太符合逻辑的假设，因为G型在信号方面不利，但在成本方面有利。

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大多数88

2022-6-1 03:24:41

如果dG>D和e*G（l）=e*B（l），然后l的漂移下降，然后跳起来。切换的作用力平衡在| dθ内仍然是连续的-d |。3.3。鲁棒性类似于Prop的连续性参数。5表明，当信号结构是一个L'evy过程，其中主导成分是第2节基准模型中考虑的泊松过程时，存在切换效应平衡。添加更多具有双峰分布的类型预计会产生类似于两种类型情况的结果。同样，这源于前面的valuefunctions的连续性。然后，状态变量（在类型上的分布）变得多维，这使分析变得复杂。如果收益在很大程度上取决于发送方的真实类型、信号、实际收益或市场预期收益，那么均衡在这些因素的影响范围内是持续的。如果改变环境，使其效益部分取决于市场预期的效果，那么该模型在某种程度上类似于Holmstrom（1999）中考虑的客户关注点情况。本文与Holmstrom（1999）在概念上的区别在于，在本文中，发送者知道自己的类型。如果发送者不知道组织类型，那么所有类型都选择相同的工作，因此切换工作是不可能的。与当前模式相比，一个更激进的背离是，只在市场预期的效果上实现收益。假设市场预期的策略包括打开（l，l），打开*G（l）>e*B（l）代表（l，l），并在其他地方进行联营。此策略类似于Prop中的策略。5、如果市场预期这一策略，那么任何∈ （l，l）增加indB- dG，当dB=dG时为零。

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2022-6-1 03:24:44

有足够大的dB- dG，根据上述模式，可能构建一个切换效应平衡，但仅基于vθ的连续性，无法保证其存在。这一存在性问题有待进一步研究。4、无噪声切换效应序列，其中B比G更有效，因为某些信念可以通过使用信念威胁的无噪声离散时间信号来构建。这比完全支持噪声的切换效应平衡的存在更令人惊讶，因为噪声迫使Bayes规则适用于所有地方。据作者所知，文献中没有提出纯信号模型（没有外部信息揭示）中切换效应的可能性。这种平衡可能存在于其他模型中，但其他作者并未提及。在该模型中，时间是离散的，地平线是有限的。类型为θ=G，B。初始对数似然比为l。每个周期，发送方选择有效值e∈ R+，接收器观察并使用它来更新其对数似然比。每期付款为β（l）- θ型为^cθ·e，β（l）=exp（l）1+exp（l）（风险中性发送方），且^cB>^cG>0。折现系数为δ。在构建的均衡中，在第一个阶段，B选择e>0，而G将概率qG∈ EAN和1上的（0，1）- qGon 0。在第一阶段公开观察eis后，两种类型都选择e=0。在第一阶段看到0后，B永远施加零作用力，但G永远选择e>0。对数似然比不会对e之后的偏差作出反应。在第一个周期内0之后，只要每个周期都发生EHA，l=∞. 第一阶段0之后的偏差为l=-∞ 永远没有任何影响。这是G在审查中持续存在的信仰威胁。

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2022-6-1 03:24:47

以上未规定的任何行为将受到l=-∞ 永远在第一阶段看到0后，G选择EAN和Bt选择0的约束为βmax- ^cGe≥ βmin≥ βmax- ^cBe。第一阶段B toexert的约束条件为1- δqGexp（l）1+qGexp（l）- ^cBe≥ βmax+δ1- Δβmin。要使G在第一个周期内介于0和之间，必须为1- δqGexp（l）1+qGexp（l）- ^cGe=βmax+δ1- δ（βmax- ^cGe）。取δ=，cG=1，cB=2，l=0。上述约束适用于e=、qG=和e=。这构成了一个切换的出口平衡。对于一组非空的开放参数值，这种平衡是存在的。在该模型中，概率为1的情况下，B不可能比G施加更多的作用力，因为这样一来，高作用力将显示B，从而产生最小的流量回报。然后，B将偏离市场预期的G的最低效率水平。不能通过切换的效率实现完全分离。添加噪声会使离散时间重复信号难以处理，因为状态变量（对数似然比）会在非规则网格的有限离散集中取值。既不能使用微分方程，也不能使用微分方程。结论重复的纯信号传递允许平衡，在这种平衡中，对于接收器的某些信念，高成本类型比低成本类型发挥更大的作用。这些平衡数不胜数，在有无噪声的情况下都会发生，充分展示了信号或外部信息的揭示。据作者所知，这篇文献并没有暗示在纯信号上下文中存在这种平衡的可能性。高成本类型带来的更高的信号传递效果可以被解释为不安全的迹象，他们试图避免未来的信息泄露和传递。直觉上，弱者很难阻止攻击，因为他们知道自己无法应对。同样，罪犯也会逃避调查。

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2022-6-1 03:24:50

低成本类型现在可以在未来补偿当前的低效率，如果有必要的话。他们也知道，未来的信息披露可能对他们有好处。切换效应平衡颠覆了先前信号模型的一个关键直觉。一个好的信号可能会变差，然后又变好，这意味着同样的观察可能会在游戏的某一点上提高信念，在另一点上降低信念。类型和成本上的单交叉不计入类型和作用上的单交叉。事实上，在游戏中的某个时刻，各个级别的顺序与文献中常见的顺序完全相反。此结果不会出现在会签中，其中hightypes与low合并，并与medium类型分离。与标准分离相比，在切换式效率平衡中，效率和成本在不同类型之间的分布更为平均，因为坏类型也会产生积极的效率。如果信号具有正外部性（在当前模型的范围之外，例如教育有利于民间社会），并且外部性带来的社会效益超过其成本，那么可以将其作为一项政策加以鼓励。公平考虑可能意味着倾向于转换工作，例如引导低能力工人获得至少最低限度的教育。切换的福利均衡比极端福利更均匀地分摊成本，但比联营更不均匀。然而，池中的零教育可能是不可取的，让交换工作成为最好的妥协。附录A.支柱证明。2、条件（f）表示如果e*G（l）=1，e*B（l）=0，则*G（j（l））=e*B（j（l））=0。

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2022-6-1 03:24:54

这意味着Vθ（j（l））=β（j（l））r。θisrVθ（l）=β（l）+λ[e]型的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程*G（l）- e*B（l）]Vθ（l）（A.1）+最大值{[λ（1- e） +d][Vθ（j（l））- Vθ（l）]- cθ（e）}。最佳响应解λ[Vθ（l）- Vθ（j（l））]=cθ（e）（如果内部）。最佳响应的角点解由θ（l）=（0，如果λ[Vθ（l））给出- Vθ（j（l））]≤ cθ（0），如果λ[Vθ（l））为1- Vθ（j（l））]≥ cθ（1）。（A.2）使用验证定理（Presman et al.（1990）中的定理4.6，在Yushkevich（1988）中针对贴现情况进行了修改）来检查（A.1）的解是否与值函数一致。在e*G（l）=1，e*B（l）=0区域，条件（a）表示VG（l）- VG（j（l））≥所有l的cG（1）λ，因为VG（l）≥ VGand VG（j（l））=β（j（l））r。反过来，VG（l）-VG（j（l））≥cG（1）λ表示基于（A.2）的eG（l）=1。因此，eG（l）=1的条件（a）支持带e的区域中的l*G（l）=1，e*B（l）=0。条件（b）表示VB（l）- VB（j（l））≤cB（0）λ，因为VB（l）≤ VBandVB（j（l））=β（j（l））r。反过来，VB（l）- VB（j（l））≤cB（0）λ表示eB（l）=0 basedon（A.2）。因此，eB（l）的条件（b）支持=0l在有E的区域*G（l）=1，e*B（l）=0。如果e*B（l）>e*G（l）=0，然后是石灰*B（l）→1j（l）=l+石灰*B（l）→1ln1+d1-e*B（l）+d≥ lby（1）和（f）。在构建的平衡中，e*在e中选择B（l）*B（l）>e*G（l）=0区域，以确保跳跃结束于e*G（l）=1，e*B（l）=0区域（形式上为e*G（j（l））=1，e*B（j（l））=0）。条件（c）表示VG（l）- VG（j（l））≤cG（0）λ，这反过来意味着基于（A.2）的eG（l）=0。因此，eG（l）=0的条件（c）支持带e的区域中的l*B（l）>e*G（l）=0。证明（d）和（e）意味着e的平衡水平的存在*e中每个l处的B（l）*B（l）>e*G（l）=0区域，首先是e中的候选值函数*G（l）=1，e*计算B（l）=0区域。

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2022-6-1 03:24:56

替换e*B（l）=eB（l）=0和e*G（l）=eG（l）=1，转化为每种类型的HJB方程，并求解结果普通微分方程（ODE）yieldsVG（l）=exp-（r+d）（l）- l） λVG（l）+Zllβ（z）- cG（1）λ+β（j（z））drλ经验值-（r+d）（z- l） λdz，（A.3）VB（l）=exp-（r+λ+d）l- lλVB（l）+Zllβ（z）λ+（λ+d）β（j（z））rλ经验值-（r+λ+d）z- lλdz，其中j（z）=z+lndλ+d. 如果l是有限的，则值匹配给出liml→lVθ（l）=Vθ（l）=β（l）r，这为（A.3）中的常微分方程提供了边界条件。通过（A.3），Vθ在l中严格增加，因此Vθ=Vθ（l），Vθ=liml→lVθ（l）。当l=∞, 在这种情况下，liml→lVθ（l）<βmaxr，如（A.3）所示。给定条件（a）–（c）和（f），e*B（l）在e区域*B（l）>e*G（l）=0是平衡i fλ的一部分Vθ（l）- Vθl+λ+dλ（1- e*B（l））+d= cθ（e*B（l））。（A.4）该条件仅表示e*B（l）是对e的最佳反应*G（l）=0和自身。注意，（A.4）的左侧（LHS）在e中严格减小*B（l）和右侧（RHS）增加。LHS是连续的，因为l是x，Vθl+λ+dλ（1-e*B（l））+d连续（A.3）。假设RHS是连续的。条件（d）表示VB（l）-VB<cB（1）λ和（e）表示VB（l）-VB≥cB（^e）λ，用于求解l+ln的^eλ+dλ（1-^e）+d= l、这些界限、（A.4）的连续性和中值定理暗示存在e*B（l）∈ [^e，1）s.t.（A.4）持有3号提案的证明。（A）VG=R∞lβ（z）-cG（1）λexp-rz公司-lλ当l=∞ basedon（A.3）。当e*G（l）=1，e*B（l）=0，d=0，然后j（l）=l+ln=-∞by（1），so Vθ（j（l））=βminr。根据（A.2），对于任何s.t.e，eG（l）的条件（A）支持=1*G（l）=1，e*B（l）=0。（b） liml公司→∞当l=∞ 基于（A.3）。根据（A.2），对于任何l s.t.e，eB（l）的条件（b）支持=0*G（l）=1，e*B（l）=0，因为ej（l）=-∞. e中的平衡行为*G（l）=1，e*B（l）=0区域得到保证。（c） –（e）。

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2022-6-1 03:25:01

在e*B（l）>e*G（l）=0区域，在没有信号的情况下，l向下漂移（2）。At^l∈ （l，l），达到l的概率为expR^llλ（1-e*B（z））-λe*B（z）dz对于B，因为在l，信号以λ（1）的速率出现-e*B（l））和l漂移λ[e*G（l）-e*B（l）]每单位时间。对于G，概率为expR^llλ-λe*B（z）dz, 小于forB，因为避免跳跃的效果较低。支付以达到lisβ（l）为条件，以不达到为条件，以βminrandβmaxr为边界。偏心率为r，从l漂移到l所需的时间为Rlldzλ[e*G（z）-e*B（z）]. 因此，任何l∈ （l，l），expZll-dze公司*B（z）！expZll公司-rdzλe*B（z）！β（l）r+“1- expZllλdz-λe*B（z）#βmaxr≥ Vθ（l）≥ （A.5）expZll-dze公司*B（z）！expZll公司-rdzλe*B（z）！β（l）r+“1- expZllλdz-λe*B（z）#β最小值。构建e*B（l）>e*G（l）=平衡的0部分，第一个猜想*B（l）≥ 1.- exp（l- l）l∈ （l，l）使e*G（j（l））=1，e*B（j（l））=0，第二个表示Vθ在l处连续，第三个使用（c）确保e*G（l）=0，四次（d），（e）以确保e*B（l）∈ [1 - exp（l- l），1），验证了该猜想。如果e*B（l）≥ > 0l∈ （l，l），然后通过（A.5）和挤压定理，liml→l+Vθ（l）=β（l）r。这和（c）意味着l的存在∈ （l，l）s.t.适用于所有∈ （l，l），VG（l）- VG（j（l））≤cG（0）λ，由（A.2）表示eG（l）=0。条件（d），极限→∞VB（l）=βmaxr+λ+λβminr（r+λ）和liml→l+Vθ（l）=β（l）极限l的存在性∈ （l，l）所有l的s.t∈ （l，l），VB（l）- VB（j（l））<cB（1）λ，其中（A.2）表示eB（l）<1。条件（e）同样暗示l的存在∈ （l，l）所有l的s.t∈（l，l），VB（l）- VB（j（l））≥cB（1-exp（l-l））λ，由（A.2）表示eB（l）≥ 1.-exp（l- l）。集合l：=最小值{l，l，l}。就像道具的证明一样。2，条件（d），（e）和中值定理的界意味着存在e*B（l）∈[1 - exp（l- l），1）s.t.（A.4）持有。提案6。固定l，l，l∈ l<l<l的R。

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