折减非现金抵押品

2022-6-1 06:47:30

或者用风险价值（VaR）的说法，99%的人相信股价在10天内不会下跌超过15%。当然，像这样简单的直觉并不需要复杂的方法或模型。如今，理发要么由拇指规则决定，要么由谈判决定，要么由监管机构决定，具体取决于目的。标准金融交易文件通常类型设定协商和商定的折减水平，作为回购MRA（主回购协议）、掉期和衍生品CSA（ISDA主协议的信贷支持附件）以及交易所或中央对手方（CCP）清算协议的管理要素。国际清算银行（BIS）的巴塞尔风险资本框架是唯一可以找到“折减模型”一词的地方，此外还有其标准化监管市场价格波动性折减时间表。对于采用巴塞尔市场风险资本规则的先进银行，允许使用至少2年历史数据和内部折减模型的VAR方法，尽管没有给出技术细节。巴塞尔的折减模型和FSB的强化折减框架（FSB 2015）是adata驱动的折减方法的范例，规定了用于指导审慎实践的定性和定量标准。显然，以数据为中心的方法与数据一样好，并且具有历史可能重复也可能不会重复的通常情况。除了一些在逃的政府证券外，债务工具在任何接近股市的地方都不具备市场流动性。在实践中，历史数据通常来源于在关键产品设计特征和风险特征（如信用评级和成熟度）方面相近或相似的代理指数或代表性投资组合。

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2022-6-1 06:47:33

例如，金融公司发行的单一“A”级、剩余期限为3至5年的美国公司债券可以组成一个集团。然后，经纪人/交易商选择FSB的新框架，通过为非集中清算证券融资交易建立一个折减下限，并要求使用至少5年的历史数据，包括至少一个压力期（FSB2015），加强巴塞尔协议3。也许是因为它们的内在本质，目前还没有公开的理发模型。我们的一般理解是，银行的内部模型基本上是选择和证明适合抵押资产类别或子类别的代理指数或投资组合的方法。相对流动的指数，形成指数并计算每日指数水平。一些指数的构建比其他指数更加严格和透明。由于标的债券交易稀少，不一定每天都有交易，因此确定每日指数水平需要经验和良好的感觉。无法保证Sodata的准确性。代理数据的另一个陷阱是，它消除了所有的特性。试想一下，当一只债券处于降级观察期或相对于其他债券的利差大幅扩大时，人们会怀疑它的风险比其他债券更高，它的折减幅度会偏离预期并更高。在另一种情况下，可以获得历史价格或价差数据，但不足以经历压力期。例如，2007年至2008年，美国住房抵押贷款支持证券（RMBS）前所未有的价格行为，使得其先前的定价历史对于通过VaR设定折减毫无意义。特别是，2005年至2007年年份次级抵押贷款的投资级（IG）RMBS的定价接近票面价值，然后跌到深陷危机的青少年。

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2022-6-1 06:47:36

当时的VaR估计预计AA或高不稳定证券化债务会有个位数的折减，与巴塞尔协议II对AAA至AA的公司和证券化债务8%的折减一致，剩余期限超过5年。然而，一些银行迅速将双边回购折价调整为倍数（Gorton和Metrick，2012），担心未来的价格波动，而这种波动已经在它们的合成亲属——ABX中表现出来。由于完全依赖历史数据，数据驱动的折减方法无法在可用时纳入有用的信息和预测。在这种情况下，构建资产波动率和信贷质量相关指标的参数化折减模型可以提供一些缓解。然而，文献中缺少一个剪发的数学模型，这可能是因为VaR方法的优势和简单性。本文是从资产定价和信用风险角度开发参数化折减模型的首次尝试。它通过引入违约概率（PD）、预期损失（EL）和意外损失（UL）等信贷风险度量来定义折减，以使这些度量能够满足某些预定标准，如“AAA”评级，从而为文献做出贡献。从本质上讲，损失厌恶的原始直觉转化为信贷衍生品和结构性产品的典型信用增级语言。因此，理发在2007-2008年进行治疗，ABX。他是一个次级人民币债券CDS指数，其流动性远高于其参考现金债券。存在着巨大的定价差异（Lou 2009），这引发了激烈的争论，是因为合成市场的过度投机，还是因为现金市场未能预测未来的次级抵押贷款损失。

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2022-6-1 06:47:39

随后的房地产市场崩盘创造了新的历史，展示了现金人民币的命运。作为一种信用增强工具，可以与其他工具（如借款人信贷支持和分档）一起发挥作用。例如，回购式交易可以求助于借款人的一般信贷，因此回购折减通常取决于交易对手。CSA和监管资本背景下的折减是独立于交易对手的，因为抵押品旨在降低交易对手的信用风险。扩展定义允许在相同的分析框架内对交易对手独立折扣和交易对手依赖折扣进行建模。本文旨在开发一个独立于交易对手的折减模型，该模型能够捕捉资产波动、跳跃和市场流动性风险。交易对手相关的折减单独处理（Lou2016b）。参数折减模型需要估计或校准基础资产的跳跃扩散模型参数。理想情况下，此类模型应根据可靠的历史数据或代理进行估计。然后，可以通过改变一个或几个相关模型参数来整合特质因素和有用的市场信息。它可以补充现有的数据驱动模型，并可以在折减设计中找到应用，用于折减CSA和交易所或CCP清算和保证金协议中承认的非现金抵押资产。根据金融稳定委员会（FSB）于2015年发布的关于强化监管折减框架的最终文件，该模型也可作为候选监管内部折减模型，预计将被巴塞尔银行采纳，并于2018年底实施。2。

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2022-6-1 06:47:42

折减定义在回购式证券融资交易中，回购买方或贷款人在整个期限内都面临借款人的违约风险，并在违约结算的短窗口内面临市场或有风险。保证金风险期（MPR）是指从满足保证金的最后一天开始，到违约对手在完成抵押资产处置后结清的日期为止的一段时间。MPR可涵盖多个事件或流程（安达信、Pykhtin和Sokol 2016），包括抵押品估值、保证金计算、保证金计算、估值争议和解决、违约通知和违约宽限期，以及最终出售抵押品以收回贷款本金和应计利息的时间。如果销售收入不足，不足部分可以作为对借款人财产的索赔，除非回购是无追索权的。MPR期间，贷款人在回购中的风险敞口仅为本金加上应计未付利息。由于应计和未付利息通常以现金保证金，MPR中的回购风险敞口持平。持平敞口也可适用于场外衍生品。对于CSA下的OTC净额结算，衍生品的按市值计价可能会随着其基础价格的变动而波动。衍生风险敞口正式设定在提前终止日期，该日期可能比违约点晚几天。然而，幸存的交易对手可以在违约后针对市场因素进行delta对冲，以使衍生品风险敞口保持更易于管理的gammaexposure。由于我们的目标是开发一个附带的折减模型，我们假设在MPR期间有一个恒定的风险敞口。众所周知，资产减值的主要驱动因素是资产波动性。

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2022-6-1 06:47:45

市场流动性风险是另一个重要风险，因为如果抵押品组合流动性不足、规模较大或集中在某些资产部门或类别，抵押品资产的清算可能会对市场产生负面影响。市场价格可能被压低，买卖价差可能扩大，一些资产可能不得不以大幅折价出售。这一点在私人证券化和低级别公司尤其明显，这些公司交易不频繁，往往依赖估值服务，而不是实际的市场报价。因此，除资产波动性外，折减模型还需要捕捉流动性风险。因此，在理想情况下，我们考虑交易对手（或借款人）的违约时间t，即最后一次满足保证金的时间，MPR为u，在此期间没有保证金过账，并且在t+u的时间在市场上即时出售共同资产，并有可能的清算折扣g。将抵押品市值表示为B（t），即违约交易对手的风险敞口C asE（t）。在时间t，资产的一部分被适当地保证金，即，e（t）=（1-h）B（t），其中h是一个持续的折减，1>h≥0、假设保证金协议的最低转让金额为零。贷款人将有一个剩余风险敞口（E（t）-B（t+u）（1-g））+，其中g是一个常数，1>g≥0、t之后，假设暴露于C的水平。

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2022-6-1 06:47:48

我们可以通过持有共同债券来编写损失函数，如下所示，CMBX的报价示例。2016年3月4日，9支AA债券的买入价为93.25英镑，卖出价为94.75英镑，价差为1.5个百分点，约为2%。在金融危机最严重的时期，投资级CMB和RMB的买卖价差经常出现在3个以上的点上，而价格在60年代，大约有5%的压力流动性折扣。 )1（在时间t发生违约的情况下，上述确定了由资产价格回报B（t+u）/B（t）驱动的单期损失分布。请注意，对于回购，该损失函数与贷款人的最终损失略有不同，后者将因索赔和收回过程而减少。在CSA和监管背景下，折减被视为对对方风险敞口的缓解，并独立于对方，因此不考虑从违约方收回。允许是价格下跌。如果g=0，则Pr（y>h）等于Pr（L（u）>0）。如果价格跌幅小于或等于h，则没有损失。只有当y>h时，才会出现第一次美元损失。h因此在损失发生之前提供了缓冲。给定目标评级级别的违约概率p，第一次损失折减可以写为 .)2（让VaRqdenote表示持有资产的VaR，假定置信区间为q，比如99%，那么价格下跌不会影响该金额）。鉴于巴塞尔协议IV新的市场风险资本标准中采用了预期差额，我们可以将折减定义为qquantile下的ES， . )3（不含流动性贴现，HPQ与VaRq相同。如果将折减设置为VaRqor hES，则持有给定MPR资产的市场风险资本（定义为VaR或ES的倍数）为零。

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2022-6-1 06:47:51

这意味着我们可以定义折减，以满足最低经济资本（EC）要求C， )4（其中EC以VaR或ES减去预期损失（EL）来计量）。对于每个评级类别采用基于EL的目标的评级标准，我们可以在EL目标L的基础上引入更多的折减定义， )5（预期损失目标LCA可根据银行内部或外部特定高信用评级的EL标准设定。例如，对于穆迪等外部评级，afirm可将折减设定为一个水平，以使预期（累积）损失满足某些穆迪预定评级目标的预期损失容限LO，如“Aaa”或“Aa1”。在等式（4）和（5）中，损失L的持有期不必是MPR。事实上，这两个定义适用于一般交易账簿信用风险资本法，其中标准期限为一年，违约风险的置信区间为99.9%。与VaRq不同，hp、hEL和hECare的定义基于抵押品市场风险敞口单独产生的损失分布。因此，我们不再使用通常的批发商信贷风险术语，即违约概率（PD）和违约损失（LGD），来将EEL确定为违约概率和违约损失的乘积。此处，EL直接根据市场风险产生的损失分布计算得出，且折减旨在独立于批发交易对手。对于已知回购折减取决于交易对手的实际回购交易，当损失分布包含交易对手信用质量时，这些定义仍然有效，如Lou（2016b）所示。3、抵押品价格动态损失函数（方程式1）是抵押资产上的资金支出，主要取决于资产回报的偏度和尾部特征。

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2022-6-1 06:47:53

研究表明，具有股票波动率和收益率与波动率跳跃的资产价格模型可以改进股票指数的实证研究（Eraker、Johannes和Polson，2003）。双指数跳跃扩散模型（DEJD，Kou 2002）由于其吸引人的非对称跳跃规范和易于转换的分析，在奇异和路径相关期权定价中很受欢迎。它的扩展，混合指数跳跃扩散模型（MEM、Cai和Kou 2011），能够产生各种各样的斜尾分布。由于风险敞口窗口（MPR）是一个很短的时间段，几天或几周的问题，随机波动率模型预计对折减设计的影响有限，可以留待将来研究。我们选择了DEJD和MEM，认为MEM在应对证券化债务的过度偏斜和肥胖方面可能很有价值。不用说，MEM有数值拉普拉斯反演程序和误差控制（Cai、Kou和Liu 2014），DEJD有显式密度函数（Ramezanian和Zeng 2007），允许进行最大似然估计。跳跃扩散资产价格的对数回报bt的形式为 ,)6（其中u为资产收益率，σais为资产波动率，W（t）为布朗运动，N（t）为泊松过程，强度为λ，Yja为表示第j次跳跃幅度的随机变量。对于MEM，Yj，j=1，2。。。，是一系列独立且同分布的混合指数随机变量，pdf fY（x）由以下公式给出： )7（其中pu和qd是上跳和下跳切换概率，pu+qd=1。pli是以ηl>1，∑pl=1的速率指数分布的第l个上跳混合的权重（不一定是概率意义上的）。

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2022-6-1 06:47:56

类似地，θj>0是第j个下跳混合物的速率，qj权重之和为1，∑qj=1。显然，当m=n=1时，它减少到DEJD。累积损失概率L（u）≥b、即尾部累积密度函数（cdf）可以映射到Xu的cdf， )8（固定折减h，这将损失分布Pb作为b的函数。固定b，Pb成为h的函数，可以在给定目标水平Pb的情况下对h进行反向求解。可以通过设置Pb=1-q来求解VaR。显然，将b设置为零会导致方程（3）。需要注意的是，方程式（8）在h和b中是平移的，即Pb | h=Pb*| h*，其中b*=b+（h-h*）b。预期损失与未贴现的欧洲看跌期权公允价值有关， )9（其中 P（K）是未贴现的卖出公允价值。固定h从而打击K，则可通过拉普拉斯逆变换获得put公平值。给定EL目标，求h是一个简单的数值反演。方程式（9）中准确地捕捉到了剪发是投资损失的缓冲的直觉，当术语重新格式化为 g=0时。如果我们考虑对巴蒙特的投资，h折减有效地将投资分为两部分，一部分是（1-h）的高级部分，另一部分是hB的a波段次级部分。在标准CDO（债务抵押债券）术语中，h是损失函数为L的高级资产的附着点。然后，不同级别的折减创建具有不同信用增强的高级/次级结构。假设La和Lb对应于ha和hb，ha<hb，然后La≥Lb.La，b=La-Lb是夹层部分的损失，连接点为Ha，分离点为hb。

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2022-6-1 06:47:59

这种观点与在同一市场上交易不同份额的证券化产品相关，但数据驱动的折减方法将决定折减，而不管其结构联系如何。特别是，对于基础贷款交易活跃的市场价值CLO（抵押贷款债务），贷款波动率和CLO份额波动率之间的一致性成为一个重要问题，将影响份额折减的适当规范，这是一个未来需要探讨的主题。对于股票收益率和债券收益率，已经研究了跳跃扩散模型，如DEJD。在我们的折减模型中，它还用于债券价格回报。对固定收益证券的价格而非收益率期限结构进行建模是合理的，因为MPR是一个非常短的时间段。例如，债券期权使用Black-Scholes期权定价模型进行定价，该模型具有对数正态债券价格动态，因为它们通常为三个月或更短的期限。如前所述，条件损失分布（eqt 8）和预期损失（eqt 9）不包括衍生交易对手或回购借款人的信用质量，这些旨在捕获交易对手独立的折减。对于交易对手或借款人的信用实力是定价考虑因素的一部分且回购折减是顺周期和交易对手相关的证券融资交易（Gorton和Metrick 2012），DEJD模型的扩散部分与交易对手或回购借款人的动态利差相关联，以捕捉错误的方式风险，如配套论文（Lou 2016b）所示。4、数值技术计算损失分布和预期损失减少到Xt的cdf（跳跃扩散资产价格的对数回报）和未贴现的欧洲看跌期权估值。

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2022-6-1 06:48:02

这些都是通过拉普拉斯变换进行的。4.1拉普拉斯对于方程（6和7）中规定的混合指数跳跃扩散过程X（t），Cai etal（2014）进行了双边拉普拉斯变换分析。概率密度函数fX（t）的拉普拉斯函数表示为, )10（其中Levy指数函数为， )11（对于Re（s），绝对收敛范围（ROAC）为（-min（ηl），min（θj）），复数s的实部。然后简单地将X（t）的cdf FX（t）的拉普拉斯变换 ,其ROAC Re （0，min（θj））。对于具有走向K的未贴现欧式看跌期权，将其公允价值P表示为标准化对数走向K的函数，使得K=Be-K，然后P（K）=E[（Bek-Bt）+]。我们将双边拉普拉斯变换应用于P（k），k (-∞, ∞), )12（ROAC为（-min（θj）-1，-1）。欧式看涨期权的拉普拉斯公式与看跌期权的拉普拉斯公式完全相同，但ROAC将为Re（s）（0，min（ηj）-1）。注：上述公式不同于Cai et al（2014），Cai et al（2014）认为欧洲看涨期权价格的拉普拉斯函数是基于罢工K和 .

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2022-6-1 06:48:05

我们对货币性的履约规范化是必要的，因为它允许在相同的参数下对卖出收益（损失）和尾部cdf使用相同的错误控制。计算了pdf的双边拉普拉斯变换, cdf公司, 还有输家看跌期权, 附录中所示的双边拉普拉斯反演算法用于求解损失分布（方程式8）和预期损失（方程式9）。4.2模型参数DEJD模型有六个参数——（μ、σ、λ、p、η、θ），需要通过根据历史数据进行模型估计或对交易工具进行校准来确定。在监管折减的背景下，通常需要进行历史估计。如前所述，历史数据可能不可靠，或者仅在有限的时间段内可用，而没有经历任何压力期。在这种情况下，例如，将模型校准到期权市场成为一种可行的选择。特别是，期限短、资金不足的看跌期权捕获了资产价格动态的尾部行为。校准是相当标准的，通常被模拟为一个非线性最小二乘优化问题，针对选定的选项集。方程（12）中可插入无风险贴现因子，以得出看跌期权价格。欧洲看涨期权价格可以通过类似方式或看跌期权平价获得。事实上，Cai Kou（2011）将SPX 500指数的MEM模型校准为SPX欧洲期权。虽然校准模型对发型的影响将在numericalexample部分讨论，但我们不会重复校准练习。当直接或作为代理的历史资产价格数据令人满意地可用且可靠时，可通过最大似然估计（MLE）对模型进行估计。

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2022-6-1 06:48:08

Ramezani和Zeng（2007）为DEJD模型提供了明确的似然函数公式，并发现DEJD对股票指数（如标准普尔500指数和纳斯达克综合指数）的拟合度优于对个别股票的拟合度。这是令人鼓舞的，因为出于折减目的，我们主要使用指数或代理投资组合回报。然而，这似乎支持了我们的担忧，即在代理数据驱动的方法中可能会忽视特殊风险因素。对于返回数据点x，似然函数写为H（μ，σa，λ，p，η，θ| x）=fX（t）（x |μ，σa，λ，p，η，θ）。pdf（方程式10）的双边拉普拉斯函数可以反转为H（.| x）。Ramezani和Zeng（2007）以书面形式采用了一种不同但等效的配置，即H（μ，σa，λu，λd，η，θ| x），其中λu=λp，λd=λ（1-p），并导出了一个涉及双无穷级数之和的公式，这是上下跳跃计数条件化的结果。由于拉普拉斯反演和无穷级数求和都涉及无穷级数和/或积分的数值截断，一旦两者都受到相同的误差界的影响，则更可能是一种实现效率的选择。给定一个对数回归时间序列{xi}，i=1,2，…，N，我们的估计成为一个优化问题， )13( 除了这些简单的下限或上限之外，没有其他约束。

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2022-6-1 06:48:12

对于下一节中给出的结果，我们已经从Matlab的中等大小约束非线性优化器fmincon中删除了优化例程，使用了一种主动集算法，以及序列二次规划（SQP）和拟牛顿线搜索。在本研究中，我们遵循一个简单的估计程序：首先计算样本的平均值μ和标准偏差σ，然后用固定在（μ，σ）的（μ，σa）估计DEJD模型的其余四个参数，现在用固定在μ，σ的μ重新估计模型，以便用从先前估计结果中获得的初始值来寻找五个参数，最后，使用μrepeatestimation也可以轻松地估计全套六个参数。该过程的目的是找到一个接近对数正态模型的稳定局部最小值，认识到对于这种高度非线性的优化问题，找到全局最小值既困难又耗时。与数据驱动的折减方法相比，参数化折减模型引入了潜在的模型风险。在我们的背景下，这与模型参数估计误差或稳定性有关。我们将比较模型的不同配置，执行模型稳定性测试，并进行估计敏感性分析，如果估值过程中的估值折扣敏感性显著，我们将使用额外的估值折扣附加费修正估值折扣输出。应用和结果上述折减模型可用于确定无追索权人或追索受阻或极弱回购交易对手的回购折减。它可以是巴塞尔协议和FSB要求的内部折减模型的候选者，也可以用于在抵押品和保证金协议中设计非现金抵押品折减。

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2022-6-1 06:48:15

如ISDA CSA、CCPclearing agreements以及巴塞尔银行监管委员会（BCBS）和国际证券委员会组织（IOSCO）制定的BCBS-IOSCO非集中清算OTC衍生品保证金要求所示，抵押品保证金已成为危机后重新设计OTC衍生品市场的中心环节。合格抵押品通常包括现金或现金等价物（如国库券）、政府或机构债务、高级公司或市政债券、股票和资产支持证券或证券化。非现金抵押品占总抵押品的25%（ISDA 2015），其中15%为非政府债务。ISDA还估计，根据BCBS-IOSCO的保证金要求，超过90%的非集中清算OTC双边交易将受到抵押协议的约束，这将使非政府证券用作抵押品的比例更高。由于主要设计目标是缓解交易对手信用风险，因此这些非现金抵押品的抵押品折减必须独立于交易对手。如果考虑将OIS贴现应用于完全现金抵押衍生品交易，这样的设计非常合理。此类交易对交易对手漠不关心，也没有持票人。现在，假设一方希望用非现金抵押品（如美国公司债券）替代，那么应用的折减应尽可能复制交易对手的无记名形式。折扣不得依赖于交易对手，否则OIS折扣将不再适用。下面，我们将展示该模型如何应用于三个主要的非现金抵押品类别，即股票、公司债券和证券化，同时考虑流动性风险、折减敏感性和模型风险。5.1.

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2022-6-1 06:48:18

主要股票指数研究的第一个数据系列是标准普尔500指数（SPX），通常用作美国主要股票的代表。为了满足金融稳定委员会关于至少有一个压力期的5年历史的要求，我们选择了2008年1月2日至2013年1月2日这段时间，在2008年下半年和2009年初金融危机最严重的时候，SPX承受了巨大的压力。表1列出了三个估算结果。在四参数估计“4-p”中，波动率固定在26.25%，取自样本标准偏差，此外，μ固定在0.21%。在“5-p”中，μ保持在0.21%，同时估计了剩余的5个模型参数。在“6-p”中，估计了所有6个DEJD模型参数。μ在“6-p”中较大，但相应的模型平均值为每年5.87%，合理地反映了2007年美国房地产市场萧条和2008年金融市场大压力后5年内的实质性股本复苏。最后两列显示了模型的偏度和峰度。从样本偏度为-0.2443和峰度为9.95的捕获情况来看，估计值“4p”不好，“5-p”和“6-p”相当好。表1：。2008年1月2日至2013年1月2日标准普尔500指数日收益率的估计DEJD模型参数，样本偏度为-0.2443，峰度为9.95。uσλuλdηuηdskewnesskurtosis4-p0.00210.262519.9729.85103.83105.74-0.03233.415-p0.00210.151236.7839.8070.2759.52-0.530910.746-p0.19840.151237.5340.2471.5160.56-0.513610.50表2显示了评级机构的一年损失率和投资级评级函违约率样本，在以下计算中用作EL和PD的标准。由于交易账簿信用风险资本计量的标准时间范围为一年，因此将这些利率作为交易对手独立折减的标准，等于假设交易对手在一年内肯定会违约。

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2022-6-1 06:48:21

因此，根据方程式（9）计算的预期损失足以满足我们的目的。同样，为了应用标准普尔的一年期违约率目标，我们将其违约率视为一年期内的第一个美元损失概率，并寻求惠普的折扣。表2：。穆迪的理想预期一年损失率（Bielecki 2008）和标准普尔的平均一年违约率（标准普尔2015）。穆迪评级Saaaa1aa2aaa3a1a3a3a3baa1baa2baa3loss rate（%）3.00E-050.000310.000750.001660.00320.005980.021370.04950.09350.231标准普尔评级SaaaaAAA+AAAAA+AAABB+BBBBBBBB违约率（%）5.00E-040.0010.010.020.050.060.080.140.240.27EL基于这三种估值的估值结果如图1所示，其中目标EL利率取自表2。估计“5-p”和“6-p”会产生类似的折减。”“4-p”具有系统性较低的发型，因为它无法捕捉样本的偏斜和肥尾。例如，要获得“Aa2”预期损失，折减需要为18.5%，“Aa3”17%，和“A”15.5%，接近巴塞尔15%的监管折减。对于以下示例和结果，将应用完整的6-pestimation。图1：。根据2008年1月2日至2013年1月2日期间SPX每日价格的onDEJD模型估计，预计的主要股票折减因评级目标而异，从“Aaa”到“Baa3”。图2：。针对假设穆迪和标准普尔sIG评级的预计主要股票折减（MPR 10天）（表2）。图2显示了针对穆迪和标准普尔投资等级（IG）信用评级（即hELand hp）的预期折减。请注意，表2中的违约率是1981年至2014年间全球公司0.05.010.015.020.025.030.0Aaa AAA1 AAA2 AAA3 A1 A2 A3 Baa1 Baa2 Baa2 Baa3根据IG评级4-p 5-p 6-p051015202530AAA AA+AA AA-A+A-BBB+BBB穆迪公司违约经验得出的平均值，不一定与标准普尔的校准和官方违约率相同。

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2022-6-1 06:48:25

假设标准普尔“A”级及以上评级的目标折扣比相应的穆迪评级的目标折扣高出约3-5个百分点。然而，应谨慎行事，这些违约率和损失率只是示例，不能直接相互比较。在这里，我们的目的是表明该方法适用于PD和EL方法。5.2。证券化债务和流动性风险非现金抵押品以固定收益工具为主。与主要股票不同，这些工具的市场流动性深度非常有限，除了短期政府债务。在实践中，数据驱动的折减方法必须依赖非交易市场指数作为未观测数据的代理。由于期限固定，债券的历史价格系列（如果可靠可用）会逐渐缩短剩余期限。FSB的折减框架允许代理，并允许通过将债务证券折减放入特定的剩余期限桶来估计。例如，“AAA”级美国CMBS（商业抵押贷款支持证券）债券分为1-5年和5-10年加权平均寿命。希望采用监管折减的回购交易对手通常会发现，监管折减表设置得太宽，无法区分资产的许多子类型和证券化资产的风险特征。美国CMBS是REPOS的主要证券化产品之一，但在表中甚至没有找到。事实上，有一个广泛的证券化类别。典型的三方MarginSchedule的粒度要细得多，提供了近百行项目。有了参数化的折减模型，就可以计算出更细粒度的折减。

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2022-6-1 06:48:28

表3显示了使用美国银行/美林CMBS价格指数的DEJD模型预测的2008年1月至2013年1月每日时间序列的SCMBS折减。对于所有评级而言，5年至10年期的期限折减都高于1年至5年期的期限折减，因此成熟度上升效应明显。”AAA级CMBS的折减幅度远低于AA级和A级债券，例如，针对穆迪的“AAA1”评级，AAA级1-5年期债券的折减幅度为5.08%，而AA级债券的折减幅度为6.11%，A级债券的折减幅度为9.14%。保证金比率是折扣的另一面，例如，20%的折扣相当于125%（=100/（100-20））的保证金比率。表3：。根据穆迪前三名评级，预测CMBS理发表，MPR 10天。原始数据的折减在最后两列中列出为97.5%VaR的99%VaR和ES。比率到期日AAA1A1A1A2Var99%ES97.5%AAA1-5y6.455.084.544.85.42AAA5-10y15.1812.2711.1211.5212.03AA1-5y7.866.115.426.088.19AA5-10y24.9420.3518.5123.4923.91A1-5y11.69.148.176.9311.94A5-10y24.7220.2222 18.4326.4424.95最后两列将原始数据折减列为标准的10天99%风险值或根据巴塞尔协议IV提出10天97.5%的ES。估计模型能够产生与1至5年期“AAA”和“AA”原始估值非常匹配的估值。对于1～5年期，“A”VaR和ES有较大偏差，但其平均值接近“Aa1”目标折扣9.14%。“AA”和“A”5-10年期的到期日存在较大差异，例如，“Aa1”目标评级下的“AA”折减率为20.35%，而数据中的风险值折减率为23.49%，ES折减率为23.91%。这些差异可归因于流动性风险，这也是FSB的另一项折减要求。表4显示了针对“Aa1”EL（第3列标记在“Aa1”HC下）的CMBS折减，以及分别应用2%和5%流动性溢价（LP）时的额外折减（百分比）。

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2022-6-1 06:48:31

2%的市场流动性折扣可以视为非超高级IGsecuritized产品的正常情况，而5%是压力。粗略地说，这些流动性溢价转化为同样数量的额外折减。“LP HC”列将“2%LP dHC”添加到1至5年到期日，将“5%LP dHC”添加到5至10年到期日，并与上一列的原始折扣进行比较。对于“AA”5-10年期CMBS，流动性溢价为5%的“Aa1”折减为24.43%，略高于原始折减23.49%。请注意，使用之前的危机历史数据（2002年1月至2007年1月）仅显示了3.44%的折减，而Gorton和Metrick（2012）显示，在危机期间，AA级CMB的双边折减率为27.5%，并解释了次贷危机后流动性不足的资产支持证券导致的较高折减水平，再加上没有经验的波动率和可能预期的未来波动率急剧增加。表4：。考虑到流动性风险，预测的CMBS 10天折减更高，更接近金融危机期间观察到的折减。额定成熟度AA1 HC2%LP dHC5%LP dHCLP HCRaw HC（VaR）AAA1-5y5.081.884.76.964.8AAA5-10y12.271.684.2216.4911.52AA1-5y6.111.824.567.936.08AA5-10y20.351.634.0824.4323.49A1-5y9.141.844.610.986.93A5-10y20.221.654.1224.3426.445.3。公司债务和特殊调整最后展示的主要资产类别是美国IG公司债券。表5显示了剩余期限为1至5年、5至10年和10至15年的单“A”级债券。与巴塞尔协议III对20%的风险加权批发发行人的监管折扣相比，剩余期限为1至5年的批发发行人的监管折扣为4%，5年以上的批发发行人的监管折扣为8%，“Aaa”是最接近监管折扣的评级信。”Aa1’紧随其后。

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2022-6-1 06:48:34

“Aa1”目标折减和原始折减之间的差异与债券买卖价差的规模相同，可以通过流动性折扣进行增加，如前所示。表5：。使用2008年1月至2013年1月的美国银行/美林美国公司债券价格指数，根据前三名评级预测美国公司债券的“A”级减记，并与toraw减记进行比较，MPR=10天。评级到期日AAA1A1A2RAW HCA1-5y3.872.982.644.25A5-10y6.495.194.686.43A10-15y6.155.024.595.6一旦选择并证明了代理历史价格系列（如表5中的系列）的合理性，就可以通过VaR方法简单地给出抵押品折减。通过从代理中估计DEJD模型并预测折扣，可以单独形成一个参数模型。但是，如果它的唯一用途是复制抵押品折扣，那么它显然不会增加任何价值。然而，参数模型很有用，因为它有助于对副发进行有意义的敏感性分析，如表6所示。上升跳跃率和下降跳跃率（ηu，ηd）的敏感度是不对称的，因为折减衡量的是单侧损失，取决于转储跳跃而不是上升跳跃。波动率变化1%时，折减增加0.33%。，或者大约3%的移位不意愿将导致1%的折减。鉴于市场波动性增加，然后可以计算折减增量或调整，并将其添加到适用的折减中。可以根据需要进行情景分析和压力测试。此外，参数模型允许将特殊因素纳入调整。当基于指数回报进行模型估计时，指数成分被平均化。对于一个长期运行的指数，成分信用质量和市场表现将随着年龄的增长而有所不同。

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2022-6-1 06:48:37

数据驱动的指数代理方法产生的折减可能对指数组合的某些子组过于慷慨。到目前为止，从业者还没有一种工具来调整这种老化效应。有了一个参数化模型，就可以为折旧积分创建一个增量模型。例如，可以向下调整下跳大小分布参数ηdcown以反映更大的跳跃大小，或者可以增加下跳强度（通过λ和1-p），或者可以提高波动率σaca。因此，在一阶基础上，sens表可用于将特殊风险特征纳入代理指数或投资组合。表6：。“A”评级5至10年期公司债券对DEJD模型参数的敏感性。MPR 10天，g=0。位移基于（μ、σa、λu、λd、ηu、ηd）=（0.0729、0.0525、13.82、31.90、212.6、225.6）。SHIFTSAAAA1AA2u+1%-0.03-0.04-0.04σa+1%0.370.340.32λu-10.010.01λd+10.070.040.04ηu+100.01ηd–100.260.20.18这些主要类别抵押资产的预测折减，尽管不全面，这似乎表明，与顶级信贷质量等级（如“Aa1/Aa2”）匹配的预期损失符合FSB的量化标准，并且产生的数字通常与监管折扣一致。由于标普评级为“AAA”或穆迪评级为“AAA”的公司都有编号，而且基本上没有违约历史来研究其违约频率或预期损失，出于折减目的，我们建议接下来的前两个评级为“AA+”（“Aa1”）或“AA”（Aa2）。5.4. 参数化稳定性和模型风险为了获得某种估计稳定性，我们从2005年第一季度到2009年第四季度进行季度滚动SPX模型估计。

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2022-6-1 06:48:40

对于每个季度，将采用一个5年历史每日收益序列，例如，2005年第一季度样本涵盖了2005年1月1日至2010年1月1日的数据序列。请注意，金融危机的高峰可能被视为2008年7月1日至2009年7月1日的压力期，因此最后两次估计（2009年第3季度和2009年第4季度）已经超出了压力期。图3显示了EL达到“Aa2”评级时模型计算的标准偏差和折减。2008年第3季度/第4季度的样本下降，因为5年时间序列的剩余部分大部分处于压力期之外，尽管它们开始于危机的深处。估计模型的偏态通常与数据样本的偏态一致。图3：。随着5年期SPX系列从2005年1月1日持续到2009年10月1日，估计样本标准偏差和“Aa2”折减发生变化。还显示了样本峰度（标记为“k-sample”）和模型峰度（“k-model”），按0.01缩放。银行的批发信贷风险度量方法通常将“AAA”（“AAA”）和“AA+”（Aa1）合并为一个最高信用质量评级。00.050.10.150.20.250.31/1/2005年9月8日2005年5月16日2006年1月21日2007年9月28日2007年6月4日2008年2月9日2009年10月17日2009年STD k-DEJDAa2-HC k-sampleHaircuts显示在图3中是稳定的，并且与估计的波动率同步。跳线参数如图4所示。动荡的时刻到来于2008年，与更高层次的金融危机同步。接近样本系列的末尾时，上升和下降跳跃的强度较弱，平均跳跃大小也减小（平均上升跳跃大小是ηu的倒数），因为指数在2009年第3季度之后的波动期要小得多。整体性能预计相对稳定。图4：。2005年1月1日至2009年1月10日期间，标准普尔500指数DEJD跳跃参数估计值。如前所述，过度依赖历史数据是模型风险的一个来源，例如次级抵押贷款债券。

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2022-6-1 06:48:43

估计模型的另一种选择是根据期权市场校准的模型。表7显示了SPX指数在两种校准的MEM模型下的估值：CaiKou（2011）被校准为SPX欧洲期权，而CKL 2014（Cai et al 2014）对SPX期权微笑的权重更大。最后一列显示了在置信水平为99.9的情况下，不产生损失所需的折减。Cai-Kou2011模型符合“Aa2”评级、“Aa3”和99.9%的监管折扣。该期权意味着CKL-2014车型超出了折扣。这反映了专门校准货币外看跌期权的危险，因为这些02040608010011401601/2005年1月9日2005年8月5日2006年16月1日2007年9月28日2007年6月4日2008年2月9日2009年10月17日λuλdηuη的选择包含大量流动性溢价，不反映潜在证券或指数的流动性。Ramezani和Zeng（2007）对SPX进行了DEJD模型拟合优度测试。从上述滚动SPX样本的偏度和峰度判断，我们可以得出SPX拟合令人满意的结论，而无需重复这些测试。未来，对公司债券和证券化债务的适用性进行单独评估将是一项值得努力的工作。在适当的情况下，一旦确定模型风险并将其量化为实质性风险，就可以征收折减额以对其进行补偿。表7：。两种隐含风险中性DEJD模型下的SPX折减（MPR=10天），与原始折减14.44%和监管折减15%相比。Aa1Aa2Aa399.9%CKL-201434.48%31.48%28.66%25.6%Cai-Kou201117.86%15.93%14.15%13.4%6。结论由于CSAs下的非现金抵押品用于缓解交易对手信用风险，因此需要将抵押品风险与场外衍生品风险分离。

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2022-6-1 06:48:46

这是巴塞尔协议III和金融稳定委员会强化的折减框架背后的基本原理，该框架明确要求进行与交易对手相关的折减，并就现行数据驱动的折减方法建立定性和定量标准。然而，数据驱动的方法（如VaR模型）在数据可用性、可靠性和灵活性方面受到限制。我们提出了一种替代的、互补的参数折扣模型，旨在进行折扣敏感性分析，捕获流动性风险和特殊风险，并结合相关市场的有用信息。例如，代理数据系列通常在实践中使用，但aproxy无法捕捉到特定债券最近的价格行为和信用恶化，当其变得明显特殊时。参数模型允许我们强调波动性或向下跳跃的幅度或概率，以试图反映与其代理相比的信贷恶化。为此，对折减定义进行了扩展，以使折减非现金抵押资产的信用风险状况达到一定的绩效标准，例如，给定某些高评级目标（如标准普尔的“AA+”或穆迪的“Aa2”）或最小经济资本（如一年99.9%的信用风险VaR），最低预期损失或违约概率。采用双指数跳跃扩散过程对资产收益率进行建模，得出市场风险敞口。折减模型可以扩展到研究交易对手相关的折减（例如回购折减），例如考虑错误的方式风险。初步结果表明，具有压力期的估计DEJD模型能够产生与CSA和巴塞尔协议中常见的股票、公司债券和证券化产品的抵押品折减一致的折减水平。

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2022-6-1 06:48:49

市场流动性与未来波动性预期增加的内在衡量标准可以解释金融危机期间的减记增加。该模型还可以帮助设计CSA折扣，并在产品覆盖范围方面以更精细的粒度扩展监管折扣。剪发与尾部分布的损失侧密切相关。对发型的研究必然是对尾巴行为的研究。众所周知，DEJD模型为股票指数提供了合理的拟合。其对公司债券和证券化债务的拟合优度检验将留待未来研究。将探讨MEM作为DEJD模型扩展的应用，认为证券化债务可能需要其增强的倾斜和尾部捕获能力存在结构联系。另一个有趣的是，我们可以看到随机波动率跳跃扩散模型在减记方面的表现。参考Sandersen，L.、M.Pykhtin和A.Sokol，2016，《重新思考风险保证金期限》，SSRN预印本。Bielecki，T.（2008），《中小企业交易评级》，穆迪投资者服务公司，2008年5月。Cai，N.和S.G.Kou（2011），混合指数跳跃扩散模型下的期权定价，管理科学57（11）pp.2067-2081。Cai，N.、S.G.Kou和Z.J.Liu（2014），《具有可计算误差界的双边拉普拉斯反演算法及其在金融工程中的应用》，Adv.Appl。问题。，46，第766-789页。Eraker，B.、M.Johannes和N.Polson（2003），《收益率和波动率跳跃的影响》，《金融杂志》，第53期，第1269-1300页。金融稳定委员会（FSB，2015），《将影子银行转变为弹性市场金融：非中央结算证券融资交易折减的监管框架》。Gorton，G.和A。

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