思想病毒与资产价格

2022-6-11 08:27:20

思想病毒和资产价格沃尔夫冈·库勒捷克共和国布拉格经济大学，电子邮件：wkuhle@gmx.deMax普朗克社会法和社会政策研究所，德国慕尼黑。摘要：我们利用流行病学的见解，即SI R模型，来研究代理人如何通过“投资理念”影响其他人。一旦一个投资理念“传播开来”，均衡价格就会出现典型的“发热高峰”，这是Kindlebe rger（2000）所描述的投机过程的特征。使用我们的模型，我们可以确定一条症状的时间线，表明繁荣处于早期还是晚期。关于市场顶部，我们发现价格开始下降，而购买资产的感染代理数量仍在上升。此外，完全理性的股份的出现：（i）加速繁荣；（ii）降低峰值价格；（iii）产生广泛、持久的市场顶部。关键词s：思维病毒、有限理性、理性预期JEL:D5、D52、E03、E32、E62“越来越多的人意识到了繁荣所依赖的错误观念，即使他们继续玩游戏。”Soros（1994），第57.1页简介市场从业者经常认为，他们观察的资产价格与“基本面”相去甚远他们还指出，许多这样的偏差以繁荣-萧条周期的形式出现，这很难与传统的资产定价模型相协调。目前的论文提出了一个简单的流行病学模型，投资者通过他们的投资理念相互“感染”。该模型产生的市场价格符合我感谢多米尼克·格拉芬霍夫（DominikGrafenhofer）和卡尔·克里斯蒂安·冯·魏茨萨克（CarlChristianvonWeizsacker）的有益和鼓舞人心的讨论。本版本：2018年12月30日。索罗斯（1994），第27-141页，提供了详细的论点和大量的案例研究。另见格雷厄姆（1973）中的“市场先生”寓言，pp。

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2022-6-11 08:27:23

188-213，或Fisher（2003），第266-275页。Kindleb erger（2000）介绍了此类繁荣与萧条事件的历史记录。从业者的繁荣与萧条观察。反过来，我们使用该模型来执行比较静态，并建立一条领先和滞后市场顶部的事件时间线。为了模拟投资理念的传染性传播，我们借用了流行病学文献中的标准SIR模型。SIR框架已成功用于模拟传染病、计算机病毒、连锁信和宗教的传播。在当前设置中，它控制代理采纳和放弃其对某些资产的观点的比率。SIR模型的关键预测，即感染病原体的数量是驼峰形的，产生了从业者强调的股票价格的繁荣-萧条序列。我们区分了两种主要场景。首先，我们研究一种环境，易受感染的投资者在感染后购买资产，治愈后出售。第二，我们研究了一种情况，在这种情况下，投资者形成理性预期，这可能会促使他们持有定价过高的资产，以等待进一步升值。固化剂的这种理性预期使价格（i）上涨更快（ii）提前达到峰值，以及（iii）产生广泛、持久的市场顶部。如果没有理性的代理人，价格上涨的速度会较慢，但会达到更高的最大值。最后，我们发现，在这两种情况下，价格峰值导致感染药物的峰值。换言之，价格下跌，而商品仍在改善。推导出这些性质后，我们将我们的预测的可观察部分与繁荣和萧条的几个突出案例进行比较。使用谷歌的搜索查询作为大量感染代理的代理，我们发现，搜索查询和相应资产的价格都显示出当前模型所显示的发烧曲线模式。

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mingdashike22

2022-6-11 08:27:26

此外，价格指数在感染药物的数量达到峰值之前就已经达到峰值。最后，缓慢发展的繁荣-萧条周期，即治愈的代理人没有时间形成理性预期，具有广泛的顶部。文献：道金斯（1995）认为人类易受“心灵病毒”的影响这种病毒可以以宗教或政治信仰的形式出现，并以持续的方式传播。我们的代理人不信奉宗教，而是相信某些投资理念，估值Kermack和McKendrick（1927）将主流的SIR规格预先发送给我们。Dietz和Heesterbeek（2002）回顾了可追溯到Daniel Bernoulli的原稿（1760年首次发行）的流行病建模历史文献。在不同的背景下，Harris（1995）和Kahneman（2012）讨论了代理人如何采用和改变不同的、不一定正确的决策方法。另见冯·魏茨萨克（1971），他提出了一个改变口味的模型。技术或未来的技术发展。此外，当我们的代理人与同事、朋友和邻居分享他们的投资技巧时，他们会充当金融传教士。在诸如“永远的黄金”流行病等特定事件中，传染过程的类比更为直接，在这种流行病中，易感的东海岸人口被从加利福尼亚州返回的首批探矿者感染。Shive（2010）发现，SIR规范可以解释代理人房地产投资的集群。冯和肖尔斯（2004年），洪等人（2005年4月20日），伊夫科维奇和魏斯布伦纳（2007年），布朗等人。

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2022-6-11 08:27:30

（2008）发现了类似的证据，表明邻居们模仿彼此的投资选择。Ash（1955）表明，相当一部分人即使知道这些选择是错误的，也会追随他人的选择。Shiller（2017）认为，SIR规范有助于研究经济“叙事”的传播，如“拉弗曲线”的概念在我们的模型中，这样的叙述以“金砖四国”、“亚洲四小龙”、“com”股票、证券化抵押债券或“加密货币”的形式出现Daley和Kendall（19641965）相关的研究引发了一系列文献，例如Moreno et al.（2004），该文献使用流行病学模型来研究传播谣言。Scharfstein和Stein（1990）、Bikhchandani等人（1992）和Banerjee（1992）提供了羊群行为的Debayesian框架，可用于在传统理性预期框架内生成资产价格的繁荣-萧条序列。在此解释中，当前的SIR规范研究了某些Bayesian信息如何渗透到广大投资者中。Regarding ratio nality，Kindleberger（2000），第15-16页指出，投机狂热集中在难以理解的资产上，如期权、期货、冬季郁金香种子、房地产和土地、出口市场制造的商品，以及更多的一般外汇。最近的一些事件，如“.com”崩盘、美国住房危机及其复杂的抵押贷款支持证券，以及日元汇率的涨跌，显然都符合这一描述。我们的模型与大量关于繁荣与萧条的替代理论共存。首先，任何以多重均衡为特征的沃尔拉斯模型都可以将价格的突然变化简单地解释为从一个均衡转移到另一个均衡。

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kedemingshi

2022-6-11 08:27:33

portfolioinsurance、质量缺陷、理性放牧、信息雪崩和博弈论Kindleberger（2000）的均衡模型第15页指出，“没有什么比看到朋友变富对一个人的幸福和判断更令人不安的了。”公式，如汇率危机模型，可以在理性预期（RE）框架内产生剧烈的价格变化。这些重新建模与当前模型之间的一个关键区别是调整速度。理性代理确保市场或多或少立即重新定价。也就是说，从一种均衡转移到另一种均衡会产生巨大的价格变化。当前的模型产生平稳的繁荣和平稳的萧条，这与观察到的许多繁荣-萧条现象在几个月到几十年的时间内超时展开的现象是一致的。第节介绍了模型。第3节考虑了理性预期的影响。第4节将我们的理论结果与一些历史性的繁荣-萧条事件进行了比较。第5节结束。2模型我们回顾了SIR模型，随后添加了资产市场。SIR模型研究adisease如何在大量N个代理之间传播。这些人属于三个集团。首先，有一组易感剂S。其次，有一组受感染的ag ents I。最后，有恢复的ag ents R。当受感染的ag ents遇到易感剂时，它们以β的速率传播病毒。受感染的药物以γ的速度恢复。最后，我们使用连续时间t，使得流行病的特征是一阶微分方程：˙S=-βIS，（1）˙I=βIS- γI，（2）˙R=γI，（3）N=S+I+R，N=N+N+N。（4）方程（1）描述了易感药物如何被感染。方程（2）跟踪了受感染的代理的数量：它将新感染的代理相加，然后减去恢复的代理。方程式（3）说明了固化剂。

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2022-6-11 08:27:35

最后，（4）确保总人口始终保持不变；从t=0开始，我们有不可怀疑的代理人、未受影响的代理人、未恢复的代理人和总人口。日本房地产经历了30年的急剧升值，直到1989-1991年达到顶峰。反过来，价格下降了大约25年。例如，见Hirsch等人（20 03），第235-239页。结合（1）-（4）我们注意到：引理1。给定初始条件{N，N，N}，Ni>0，i=1，2，3，SI R模型有一个稳定的稳态{N- R∞, 0，R∞}, 其中R∞= -γβln（N- R∞) + CR，CR=N+γβln（N）。证据将（1）与（2）结合起来，我们可以将i=-S+γβln（S）+CI，CI=N+N-γβln（N）。（5）同样，（1）和（3）yieldR=-γβln（S）+CR，CR=N+γβln（N）。（6）从（3）中，我们可以看到，在稳态下I=0。将I=0与（5）、（6）和（4）相结合，我们得到S∞= N- R∞和R∞= -γβln（N- R∞) + CR，其中最后一个方程式定义了aunique R∞.引理1的稳定状态是通过一条过渡路径达到的，沿着这条路径，易感药物被感染，而被感染的药物被治愈。这条过渡路径展示了一个受peakin感染的因子：引理2。如果N>βγ，则存在时间点t*一> 0，其中感染因子I的质量达到峰值。证据证明在t*一、我们调用（5）：I=-S+γβln（S）+CI，CI=N+N-γβln（N）。（7）取导数yieldsdIdS=-1+γβS=0，（8）anddIdS=-γβS<0。（9）因此，在S存在一个全局感染最大值*=γβ，其中I*= -γβ+γβln（γβ）- 反恐精英。为了将受感染药物的峰值与一段时间联系起来，我们注意到方程（1）确保所有时间点的S<0，因此条件S（t）=S*=γβ可以是反相器*I=S-1(γβ). 也就是说，受感染药剂的质量在时间t达到峰值*一、此时，我们有dI/dt=0，dI/dt<0。为了证明L emma 2，可以方便地将感染药物的质量表示为一个函数I（S）。

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2022-6-11 08:27:38

为了研究受感染a型绅士的这一峰值与股价的关系，有必要考虑到不同群体的受感染a型绅士以不同的价格买卖。为此，我们通过（年份）t=v表示coho rts cvof ag ents，即它们受到影响的时期：cv=βIvSv。（10）考虑到受感染的药物以γ的速度治愈，并将所有受感染的队列相加，得出t期内受感染药物的质量：I=βZtIvSve-γ（t-v） dv。（11）使用（11），t的条件*引理2的Ifrom可以写成：dIdt=βI（t）S（t）- βγZtIvSve-γ（t-v） dv=0。（12）关于（12），我们注意到插入（11）使我们回到（2）。然而，一旦我们必须跟踪不同队列的过时资产购买和销售，表达式（12）将非常有用。2.1市场我们假设易受影响的公司各持有一个货币单位。当患者被感染时，他们会购买资产。一旦治愈，经纪人就会出售他们的头寸。关于资产市场，我们假设存在一个外部给定的（过剩）供给函数：X=φ（P），φ′（）>0，φ（P）=0，（13），它与感染病原体的需求相互作用。方程式（13）可以解释为“.com”股票、郁金香、加密货币、FLATS的供应，这些股票分别通过新的IPO、专业的流媒体、比特币农场或时尚居住区的现有人口进入市场。为了计算受感染药物的需求，我们回顾（1）-（2），并注意到在t=v期间受感染的药物的队列cv=βI（v）S（v），呈指数衰减，因此队列的周期t大小为：cv（t）=βI（v）S（v）e-γ（t-v）。（14）关于t期资产持有量，在所有感染队列v中，我们有：XI=βZtIvSvP（v）e-γ（t-v） dv。（15）其中p（v）是受感染的代理人在t=v期间购买的股票数量，当他们将一单位货币投资于投机资产时。

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2022-6-11 08:27:41

变量XIdenotes表示t期内所有感染病原体队列持有的股份数量。结合资产供应（13）和需求（15），均衡价格为：φ（P）=βZtIvSvP（v）e-γ（t-v） dv<=> P=φ-1.βZtIvSvP（v）e-γ（t-v） dv. （16）（16）收益评估：命题1。资产价格在t期达到峰值*p、 w h E t*p<t*一、从长期来看，稳定的价格是不受影响的。当˙P=φ′（XI）dXIdt=0时，资产价格达到峰值。从（15）可以看出*Pc可以写成dxidt=βI（t）S（t）P（t）- βγZtIvSvP（v）e-γ（t-v） dv=0。（17）关于衍生Xidt，我们首先注意到→0dXIdt>0。也就是说，价格在t=0时上涨。此外，我们回顾（15）并注意到limt→∞XI=0，即在长期稳定状态下，受感染投机者的需求为零。因此，长期价格isP=φ-1(0).独特的峰值价格：我们已经看到，从价格P开始，价格在一段时间内第一次上涨，然后最终恢复到固定的长期价格。因此，必须至少有一个*P、价格达到顶峰的地方。该期限由条件（17）隐含定义。为了证明峰值是唯一的，我们研究了二阶条件：dXIdt=-P–S-P˙P˙S- βγhβI（t）S（t）P（t）- βγZtIvSvP（v）e-γ（t-v） dvi（18）=|˙P=0，（17）-P–S<0。（19）为了解释（19），我们回顾|（1）=-β（˙IS+I˙S）并使用（2）重新排列，以便：¨S˙Sβ=-I+S-γβ（20）我们抑制t=0时感染的ag ents N的持有量。添加这些持股，将影响交易，并且不会改变结果。或者，我们可以假设Nis较小。见本注释，βγRtIvSvP（v）e-γ（t-v） dv<γI，并保持该极限→∞I=0。对于（20）中的项，我们注意到（1）确保˙S<0，从引理2我们知道S-γβ<0对于所有t>t*我

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nandehutu2022

2022-6-11 08:27:44

如果敏感剂的质量足够大，则在时间开始时，¨S开始为负值，但在时间t之前*达到Iis，其中S=γβ，它将呈阳性，并一直呈阳性。在–S>0期间，我们可能有价格峰值，但不能有最小值。一旦¨S<0，我们可能有最小值，但没有最大值。也就是说，在t=0时，价格开始从起始水平P开始上涨。这种价格上涨首先加速，直到二阶导数发生变化，价格上涨减速，直到达到峰值。高峰过后，价格开始下降。最后，还需要证明t*p<t*一、为此，我们将价格峰值期间的条件（17）与t*一、感染病原体的数量达到高峰。当dIdt=βI（t）S（t）时，感染药物的质量达到峰值- βγZtIvSve-γ（t-v） dv=0。（21）乘以（17），价格峰值期间的条件，P（t），产量dxidtp（t）=βI（t）S（t）- βγZtIvSvP（t）P（v）e-γ（t-v） dv=0。（22）（21）和（22）之间的差异是termP（t）P（v）。关于这一术语，我们注意到，只要价格在时间0和t之间增加，我们就有P（t）P（v）>1 f或所有v<t。因此，对于价格增加的任意时间段t，我们有t>dXIdtP（t）。因此，当价格在t达到峰值时*p、我们有dxidtp（t*p） =0且未>0。也就是说，当价格达到峰值时，受感染药物的数量仍在及时增加。换言之，早期买家已经积累了大量财富，当他们开始出售时，他们在市场上的份量比那些用一个单位的货币晚买入的经纪人更大。2.2萧条在当前的模型中，我们讨论了投资者如何通过愉悦感相互感染，从而抬高价格。当萧条蔓延时，同样的论点反过来起作用。

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mingdashike22

2022-6-11 08:27:48

也就是说，我们可以将受感染的病原体建模为这样的人，即我们在引理2中看到的存量或真实性，我们需要N>γβ才能在I中达到峰值。此外，我们只需要少量初始感染的病原体就可以开始流行，也就是说，我们可以从初始感染的病原体的数量中选择任意小的数量。房地产价格再也不会升值了。在这种情况下，同样的机制反过来发挥作用，形成一个U形价格区间。关于这场萧条，我们可以再次表明，资产价格在抛售情绪之前见底。3理性预期在市场的顶端存在着犹豫不决，新招募的投机者被退出的内部人士所平衡。Kindleberger（2000）第17页到目前为止，我们假设经纪人s一旦从错误的投资理论中恢复过来，就会平仓。换言之，当代理了解到他们拥有另一项超值资产时，他们就会出售。对恢复代理进行建模的另一种方法是假设他们完全了解其操作的模型。当固化剂了解整个模型时，他们会发现自己处于两种不同的情况。首先，经纪人在价格达到峰值后得到治愈。在这种情况下，立即出售显然是合理的。第二，当市场价格仍在上涨时，代理人被治愈了。在第二种情况下，治愈的代理将保留资产，直到其升值为止。要做到这一点，他们必须计算出市场达到峰值的时间点。为了找到这一点，他们必须计算所有其他也在等待从最高层退出的代理的资产持有量。第二，他们必须知道目前感染者的资产持有情况，但他们会在价格达到峰值之前得到治愈。

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2022-6-11 08:27:51

最后，未来将买入的大量易受影响的投资者很重要，因为这些投资者提供了理性卖家退出头寸所需的流动性。因此，有两个时间点特别重要。首先，有一个时间点，在这个时间点上，价格达到峰值，老鼠代理开始向新感染的买家销售。在未来净买入新感染药物的总量中，必须足以吸收理性药物在等待价格达到峰值之前累积的所有持有量。要计算新感染药物的净买入量，我们必须确定新感染药物的买入正是由新感染药物的卖出所决定的时间点。时间是最后一个理性的代理人，他是市场的领头羊，一定已经卖完了。之后，新感染药物的购买量低于新治愈药物的销售量，价格下降。我们从t开始，在这个时间点上，购买新受影响的药物是通过销售新固化的药物来实现的：dXIdt=βI（t）S（t）P（t）- βγZtIvSvP（v）e-γ（t-v） dv=0。（23）除价格历史记录外，该条件与（17）相同，即P（v）a值不同，因为固化后的产品没有立即售出。时段t，是理性代理开始销售的时段：Zt1.- e-γ（t-五）βIvSvP（v）dv=βZttIvSvP（v）e-γ（t-v） dv=0。（24）（24）中的RHS描述了与t之间新感染药物的净购买量。这必须等于/足以吸收治愈药物在t=0和t之间累积的资产（L HS）与在市场顶部出售的动机。

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2022-6-11 08:27:55

不同的是，（24）确保通过购买新感染的药物来吸收治愈药物的销售。一旦到了这一时期，等待顶部的治愈药物的持有量就完全转移给了新感染的a型绅士。最后，rationalagents的售价是：P*= φ-1.ZtβIvSvP（v）dt. （25）其中（25）反映在达到时间之前没有出售。把（23）-（25）加在一起，我们得到了：命题2。（Broad-Peak-T heorem）：市场价格在峰值P保持不变*只要t∈ [t，t]。命题2依赖于固化剂知道正确模型及其所有系数的假设。此外，他们能够解决该模型。命题2应被解释为参考点，我们可以将其作为我们在命题1中得出的“发热高峰”的比较。发热高峰依赖于这样一个假设，即恢复剂不能完全理解模型，因此他们不能正确预测顶部。因此，他们只是关闭他们的位置。换言之，这些代理人只是丢弃了他们用来购买资产的错误论点，但他们不会用新论点来取代这一论点，这会告诉他们，例如，价格可能会进一步升值。结束我们对这两个时期t的比较，因此与t不一致*P、在这些案例中，我们要说三句话。必要时，我们用下标M表示与固化剂简单销售的情况相对应的变量。固化剂形成理性预期的情况用RE表示。我们首先注意到，当从理性预期中治愈药物时，价格上涨更快：备注1。对于t∈ （0，t）我们有PM<PRE.Proof。在这两种情况下，购买受相同的感染过程控制。销售情况不同。

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2022-6-11 08:27:57

在重新设定的情况下，如果治愈了a型绅士形成了理性预期，则t期内没有销售∈ [0，t]。因此，重组中的资产持有量和价格要比重组M中的高，重组M中的代理人在被治愈后立即出售资产。备注2。在理性预期下，峰值价格较低P*RE<P*M、证明。让我们首先回顾一下，所有理性代理人在到达时已经售罄。因此，持有投机资产的受感染代理人的数量在tacross bothscenarios RE和M中是相同的。为了反驳我们的观点，我们现在假设PM<PREfor for all t∈ [0，t）。在此假设期内，塔塞特持有量为：XRE=βZtIvSvPRE（v）e-γ（t-v） dv<βZtIvSvPM（v）e-γ（t-v） dv=XM。（26）然而，这意味着P（XRE）<P（XM），并且与我们的假设PM<PREforall t相矛盾∈ [0，t）。因此，价格PMP必须超过P*丽贝蒂斯到达。备注3。t<t*P<t<t*一、证明。t<t*P：价格在期间内达到峰值，并保持在该水平，直到达到。看到t<t*P、我们可以引用备注1，即PRE>PMfor all t∈ （0，t）。同时，备注2表明PMT必须超过Pre才能达到。因此*P、其中，PMpeaks必须为t<t*P、 t<t*Ifollows立即从Propo position 2证明中给出的相同论点开始，该论点依赖于方程式（21）和（22）的比较。也就是说，在t时期，所有新加入的代理都以低于或等于P的价格购买*重新。因此，考虑到他们的一美元投资升值，他们的货币权重高于新感染的买家。因此，att，受感染药物的数量必须仍在增加，以吸收销售。另一种观察同样情况的方法是，表明价格已经在下降*一、不等式t*P<t：我们已在备注2中表明，pm必须超过P*REbefore t.PMA中的峰值是否也出现在t之前？如果PM>PREthen XM>XRE。

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2022-6-11 08:28:00

塔金衍生品，在t时，收益率：0=ISPRE- γZtIvSvPRE（v）e-γ（t-v） dv TISPM- γZtIvSvPM（v）e-γ（t-v） dv。（27）对于t<t*P、我们必须有PM>PREin t这意味着ispm<ispresence P=P（γRtIvSvPRE（v）e-γ（t-v） dv），我们也知道γRtIvSvPRE（v）e-γ（t-v） dv<γRtIvSvPM（v）e-γ（t-v） dv。因此，重新排列（27）给出：IS之前-颗粒物-γZtIvSvPRE（v）e-γ（t-v） dv- γZtIvSvPM（v）e-γ（t-v） dv> 0（28）因此，dXMdt（t）<0，即价格PMI在t处下降，其峰值一定发生得更高。也就是说，t*P<t.4在本节中，我们使用Google Ngrams和Goolde trends的数据来研究我们的一些预测。在所有病例中，流行性发热高峰得到了强有力的支持。对特定资产的搜索查询/文献提及显示了一个已知的驼峰形状模式，这与这些资产价格中的驼峰形状模式相吻合。此外，根据我们的模型预测，价格峰值早于搜索查询/文献提及。比特币：使用谷歌趋势，我们有“比特币”一词的搜索历史比特币搜索（Bitcoinsearch）在12月17日至23日期间达到峰值，为100。此前，比特币搜索在2013年至2017年4月期间处于3级。比特币的美元价格从2017年4月的1200美元上涨至2018年12月16日的19.587美元峰值。虽然比特币搜索量在12月17日至23日期间继续大幅上涨，但价格在12月23日左右下降，随着搜索查询量的增加，价格也继续下降，2018年12月分别下降到3800美元。“.co m”boo m：使用1980-20 08年期间的谷歌Ngrams数据，我们发现提及术语“纳斯达克”、“MSFT”和“AMZN”的频率遵循SIR模型建议的驼峰型模式。这种模式延伸到相应的价格。关于峰值的时间线，我们注意到，“纳斯达克”峰值价格的提及来自雅虎财经。

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2022-6-11 08:28:03

12月23日的高点和低点分别约为15000和13000。2001年，纳斯达克综合指数在2000年3月达到峰值。微软（MSFT）的股票在1999年末达到顶峰，“MSFT”股票代码在2004年达到顶峰。AMZN（亚马逊）股票在2002年见顶，而该股在1999年底见顶。“新经济”和“软件”的提及都在2002年达到顶峰。日经指数：使用Google Ngrams（不区分大小写），我们将“Madein Japan”一词视为日本日经工业指数情绪的代表。1989年的日本经济研究所（TheNikkei p eak）领导了1990-1994年间的“日本制造”高峰。5结论我们将资产价格的繁荣与萧条建模为一个流行病过程：代理人通过他们的投资理念、估值技术或对未来技术发展的信念相互影响。为了模拟这些想法如何渗透到大量易受影响的投资者中，我们使用了流行病学学者的经典SIR规范。我们的模型产生了市场实践者强调的情绪驱动的繁荣-萧条周期。除了产生这种价格波动外，我们的模型还可以用于执行比较静态。特别是，我们发现理性代理人（i）加速繁荣（ii）降低峰值价格，以及（iii）创造广泛、持久的市场顶部。最后，无论治愈药物是否合理，价格在情绪之前达到峰值，即受感染药物的数量达到峰值。谷歌的数据表明，对投机性资产的兴趣确实呈现出类似于SIR模型感染高峰的繁荣-萧条模式。此外，价格峰值往往先于查询峰值。“比特币”的繁荣及其高峰更符合我们的设想，在我们的设想中，最好建议治愈的代理快速销售。更深层次的市场有更广的峰值，这让信息丰富的投资者有更多的时间与后期乐观主义者进行交易。参考ASH，S。

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2022-6-11 08:28:06

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