宏观经济学的微观基础（七）
作者：正见者说

多年消费分析
先看2年的消费预算约束C1+C2/(1+i1)=(1+i0) (B0/P+K0)+ (w/P)1.L+(w/P)2.L/(1+i1)-( B2/P+K2) /(1+i1)，先放松简化假设，家庭不能够改变在第2年末持有资产的现值。将2年消费扩展到多年消费。总的消费现值= C1+C2/(1+i1)+ C3/[(1+i1) (1+i2)]+…，总的工资收入现值= (w/P)1.L+(w/P)2.L/(1+i1)+ (w/P)3.L/[(1+i1) (1+i2)]+…。得到多年消费的预算约束如下：C1+C2/(1+i1)+ C3/[(1+i1) (1+i2)]+…=(1+i0) (B0/P+K0)+ (w/P)1.L+(w/P)2.L/(1+i1)+ (w/P)3.L/[(1+i1) (1+i2)]+…。这种情况下可以比较短期和持久的收入变化效应。
短期收入变化
如果(w/P)1增加，可以预测家庭的消费C1，C2，C3等会同步增加相同数量，当然这也意味着家庭在某一年（比如说第1年）的消费不会增加太多。如果(w/P)1增加1单位，C1的增加会远远小于1单位。或者说如果额外收入是暂时的，第1年超过收入1单位的消费倾向会很小。
从1年预算约束看，右式(w/P)1增加1个单位，左边C1增加远远小于1单位，储蓄( B1/P+K1)- ( B0/P+K0)就会增加接近1个单位。这种情况下的边际储蓄倾向接近1。.
长期收入变化
(w/P)1，(w/P)2， (w/P)3 每年的收入都增加1个单位。家庭可能会每年增加1单位消费。边际消费倾向就会接近1，边际储蓄倾向会很小。
消费取决于长期平均收入，称之为永久收入以区别于当前收入。

消费、储蓄和投资均衡
用来确定总消费、储蓄量和投资量。再看预算约束C+（1/p）.∆B+∆K=(w/P).L+i (B/P)+iK，i=R/P- δ带入，有C+（1/p）.∆B+∆K=(w/P).L+i (B/P)+ R/P.K- δK。又B=0，∆B=0，预算约束变为C+∆K=(w/P).L+ R/P.K- δK，而(w/P)L+(R/P)K=Y （实际GDP），得到C+∆K=Y- δK，消费+净投资=实际GDP-折旧=实际NDP（实际国内生产净值）。∆K取决于家庭的消费选择，给定实际NDP，消费增加1个单位，意味着投资减少1个单位。
再看多年预算约束C1+C2/(1+i1)+ C3/[(1+i1) (1+i2)]+…=(1+i0) (B0/P+K0)+ (w/P)1.L+(w/P)2.L/(1+i1)+ (w/P)3.L/[(1+i1) (1+i2)]+…，或者 ，其中A0=(1+i0) (B0/P+K0)，Yt=(w/P)tL。