通过公共土地处置进行国家建设？矩阵的一个应用

2022-6-14 07:58:16

通过公共土地处置进行国家建设？反事实预测矩阵补全的应用Jason Poulos+哈佛医学院摘要如果没有宅地政策，美国边境的各州会如何发展？本文探讨了为数亿英亩边境土地开辟定居点的宅地政策在塑造国家能力方面的作用。我使用矩阵补全法预测了边境州能力的反事实时间序列，并对其进行了扩展，以允许损失函数的倾向加权来控制选择偏差。在仿真中，该估计器在最小化样本外预测误差方面优于综合控制方法和差异。因果估计表明，宅地政策对州政府支出和收入产生了显著和长期的负面影响。这些结果与差异估计中的差异相似，这些差异估计利用了146万个人土地专利记录中宅地进入时间和强度的差异。关键词：因果推理；差异中的差异；矩阵完成；国家能力；综合控制；面板数据+通讯作者。poulos@hcp.med.harvard.edu.卫生保健政策部，哈佛医学院，180 Longwood Avenue，Boston，MA 02115.1。导言政治学家越来越对跨越时间和地点的国家发展模式感兴趣。一些学者将十九世纪中叶的公共土地政策与国家发展之间的关系理论化，认为旨在将公共土地转让给私人的政策提高了美国联邦政府管理土地的官僚能力（Bensel，1990；Murtazashvili，2013；Frymer，2014）。

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2022-6-14 07:58:18

公共土地政策对国家能力或ZF融资和实施政策的能力具有长期影响（Besley和Persson，2010）。本文探讨了两项公共土地政策在塑造国家能力方面的作用：1862年的《宅地法案》（HSA），该法案开放了数亿英亩的西部边疆土地，以及1866年的《南部宅地法案》（SHA），该法案开放了4600多万英亩的宅地。我提供的证据表明，从长期来看，这些政策授权的宅基地显著降低了边境州ZF的能力。《宅地法案》限制了边境ZF的规模，这一结论与Mattheis和Raz（2021）提供的经验证据一致。Mattheis和Raz发现，受HSA影响的地区从农业向其他经济部门转型的几率较低，住房价值也较低。考虑到基于中间人的不平等和再分配理论预测不平等会增加ZF的规模，我将土地不平等作为宅地政策和国家能力之间关系的潜在因果机制进行探讨。与Bustos（2017）的研究结果一致，我表明，随着时间的推移，接触宅地减少了土地不平等。本文在扩展矩阵完成法（Athey et al.，2021）以估计政策干预对面板数据的因果影响方面做出了方法学贡献，方法是通过对损失函数进行倾向加权，以纠正事实（即观察到的）和反事实（即缺失的）数据之间观测到的协变量分布的不平衡。

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2022-6-14 07:58:21

应用控制中使用的协变量用于选择迁移到更具农业生产能力的土地，以及用于因边境土地使用的差异而产生的选择偏差。使用面板数据进行因果推断的标准方法是差异中的差异（DID），这取决于平行趋势假设，即在没有治疗的情况下，治疗组和对照组的平均结果将遵循平行路径。平行趋势不足，通过对比治疗组和对照组治疗前后的结果变化，确定了因果效应（如Callaway和Sant\'Anna，2020）。然而，在存在未观察到的时变混杂因素的情况下，平行趋势假设通常无效。矩阵完成方法通过允许存在未观察到的时变混杂因素来放松这种平行趋势假设。与潜在因素模型类似（Gobillon和Magnac，2016；Xu，2017；Xiong和Pelger，2020；Bai和Ng，2021；Shi等人，2021；Imbens等人，2021），矩阵完成将观察到的结果分解为潜在因素（即时变系数）和因素负荷（即单位特定截距）的矩阵，并根据估计的因素和负荷估算缺失的潜在结果。这些模型通常使用矩阵范数正则化或因式分解来生成观测结果的低维表示，从而在插补缺失值时提高可推广性。

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能者818

2022-6-14 07:58:24

与潜在因素模型不同，矩阵完成不需要对基础数据进行排名（即未观察到的因素的数量）；其次，它适用于交错治疗实施设置，在这种设置中，可用的控制单元很少，并且初始治疗时间因多个治疗单元而异；第三，它使用所有观察数据来估计未观察到的因素，而潜在因素模型只使用预处理数据。处理面板数据中未观察到的时变混杂因素的一种流行方法是综合控制方法（SCM）（Abadie et al.，2010），该方法构建了控制单元的凸组合，这些控制单元在治疗前的可观察性方面类似于单个治疗单元，以帮助平衡治疗组和对照组之间未观察到的时变混杂。SCM可以推广到具有多个治疗单元和交错治疗采用的设置（Doudchenko和Imbens，2016；Ben Michael et al.，2019），并包括DID估计的特征（Ben Michael et al.，2018；Arkhangelsky et al.，2021）或矩阵分解（Amjad et al.，2018；Agarwal et al.，2021；Fan et al.，2021）。第二部分概述了宅地政策的历史背景及其与国家能力和土地不平等的关系。在第3节中，我描述了反事实预测的矩阵完成方法。我进行了实际数据模拟，发现矩阵完成优于SCM，并在最小化预测误差方面进行了估计。此外，我还描述了一个随机化推断程序，以评估政策干预的总体效果。

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2022-6-14 07:58:27

在第4节中，我报告了安慰剂测试的结果，以验证矩阵完成估计量的一致性。然后，我对宅地政策对国家能力的长期影响进行了估计。第5节报告评估了宅基地对国家能力和土地质量的影响。第6节结束。历史背景西部边疆对民主制度的演变有着长期影响的观点可以追溯到特纳（1956年）。特纳的前沿论文认为，宅基地政策是缓解东部各州拥挤的城市劳动力市场压力的“安全阀”。Ferrie（1997）探讨了边境作为安全阀的观点，他在一个相关的人口普查样本中找到了证据，证明非技术工人大量移民到边境，这些移民工人财富大幅增加。宅基地政策不仅为东部移民提供了更大的经济机会，而且西部边境的人口减少意味着州和地方政府相互竞争以吸引移民，以降低当地劳动力成本，增加土地价值和税收。边境政府为移民提供了广泛的廉价土地和财产权、不受限制的投票权，以及更慷慨的学校和其他公共物品（Engerman和Sokolo ff，2005）。尽管在劳动力市场技能方面存在负面选择，Bazzi et al.（2020）认为边境吸引了个人主义者，他们能够在边境体验的恶劣条件下茁壮成长；e、例如，边境地区人口密度低导致的社会孤立。

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2022-6-14 07:58:30

作者发现，历史边境经验较长的县的当代财产税率较低，其公民更反对征税和再分配。Garc'a-Jimeno和Robinson（2008）在全球范围内检验了边境理论，并得出结论，边境的经济影响取决于边境扩张时政治制度的质量。只有当社会最初是民主的时候，边境扩张才能促进公平的结果。当制度质量较弱时，边疆土地的存在可能会产生更糟糕的发展结果，因为非民主政治分子可以垄断边疆土地。历史学者指出，在资本主义发展的早期阶段，土地投机者、牧场主、矿工和伐木者经常利用公共土地政策来积累公共土地和开采自然资源（盖茨，1942年；穆尔塔扎什维利，2013年）。根据这种观点，宅基地法是法律上的社会政策，但实际上是公司福利主义。2.1. 1862年，HSA开辟了数亿英亩的西部公共土地供居住。HSA规定，任何成年公民，包括女性、申请公民身份的移民以及在第十四修正案通过后获得自由的奴隶，都可以申请160英亩边疆土地的宅地。申请人被要求在申请宅基地补助金之前在土地上居住五年并进行改善。根据HSA，西部边境大部分新调查的土地被保留用于宅基地，尽管法律没有终止公共土地的出售。

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2022-6-14 07:58:33

HSA的明确目标是放宽1841年《优先购买权法案》规定的宅基地要求，该法案允许已经居住在公共土地上的个人在土地出售前以每英亩1.25美元的价格购买多达160英亩的土地。隐含的目标是促进西部边境的快速定居，减少联邦ZF的执法成本（Allen，1991）。在重建前的南部地区，公共土地不向宅地开放，而是不受限制的现金进入，这允许将公共土地直接出售给80英亩或以上的私人个人，价格至少为每英亩1.25美元。1866年，SHA限制现金进入，并为超过4600万英亩公共土地的宅基地提供服务，约占南部五个公共土地州（PLS）总土地面积的三分之一（Lanza，1999，第13页）。公共领域之外的国家。在南部，这些州包括阿拉巴马州、阿肯色州、佛罗里达州、路易斯安那州和密西西比州。西部PLS包括美国中西部、西南部和西部的25个州（夏威夷除外）。宅地政策经常被投机者和公司通过欺诈手段加以利用。投机者和公司通过向个人支付费用来投资宅地，以便从土地中提取资源，而无意获得最终专利。在南方，木材和矿业公司利用这些占位符开采资源，而SHA的现金进入限制受到影响。当限制被取消时，就没有必要进行欺诈，因为大公司可以以名义价格无限量购买土地（盖茨，19401979）。

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2022-6-14 07:58:37

西方也存在同样的欺诈模式，Murtazashvili（2013）认为投机者从公共土地政策中获得了不成比例的利益，因为经济力量平衡向富人倾斜。盖茨（1942）将1889年限制之前大量购买土地的西方投机者描述为在州和地方ZF中具有影响力，抵制纳税，反对ZF支出。2.2. 土地不平等作为一种因果机制不平等是宅基地与国家能力之间关系的潜在因果机制。基于中间选民的理论假设选民的政治影响力均等，预测不平等与ZF规模之间存在正相关关系（Meltzer和Richard，1981）。在高度不平等的情况下，中间选民比普通选民更穷，这反过来又增加了多数派规则选举中的再分配需求。然而，考虑到Voters政治影响力的经济差异的模型预测了不平等与ZF规模之间的非线性或反向关系。例如，在贝纳布（2000）的模型中，关键选民比中间人更富有，并且有权阻止不平等加剧时的再分配。但是，当不平等程度过高时，穷人可以通过多数投票对精英阶层进行再分配（Perotti，1993；Saint Paul and Verdier，1993）。例如，在贝斯利和佩尔松（2009）的框架中，统治阶级更大的经济实力减少了对国家能力的投资。同样，Galor等人（2009年）提出了一种模式，富裕的地主阻止教育改革，因为教育有利于工业劳动生产率，降低了农场租金的价值。

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2022-6-14 07:58:40

在这种情况下，不平等可以被视为政治影响精英阻碍改革和限制国家能力的因素数量的代表（Acemogluand Robinson，2008）。为了测试宅基地是否会影响边境县未来的土地不平等，我根据censusfarm规模的基尼系数计算了一个常用的土地不平等衡量指标，并根据Vollrath（2013）提出的农场与成年男性的比例进行了调整。基于基尼拔的土地不平等指标通常被用作土地精英事实上讨价还价能力的代表（例如，Boix，2003；Ziblatt，2008；Ansell和Samuels，2015）。在线附录中的图A5绘制了双变量回归模型的结果，表明1860年至1950年期间，尤其是在更高水平的不平等情况下，土地不平等与州政府财政之间存在正相关关系。这种关系的方向与最近的实证研究形成了鲜明对比，最近的实证研究基于特定地区和单一人口普查年的县级分析建立了负相关关系。例如，Ramcharan（2010）在1890年发现了landinequality与县级物业税收入之间的反比关系。作者发现，这种负相关关系在土地所有权更加集中的农村县尤其严重。Vollrath（2013）于1890年在北部农村县建立了土地不平等与地方财产税收入之间的负相关关系。相比之下，目前的调查结果是基于在更长的时间跨度内收集的州一级支出和收入数据。3、反事实预测的矩阵补全本文采用了Athey等人提出的矩阵补全方法。

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2022-6-14 07:58:43

（2021）预测反事实结果，并通过倾向加权损失函数来扩展该方法，以纠正治疗组和对照组之间观察到的协变量分布的不平衡。矩阵完成方法试图通过核范数最小化解决凸优化问题来插补缺失值，即使在数据矩阵中观察到相对较少的值（Cand\'es和Recht，2009；Candes和Plan，2010；Mazumder等人，2010）。对于每个机组i∈ {1，…，N}并且在每个时间t∈ {1，…，T}我们观察到结果和治疗指标∈ {0, 1}. 按照Athey和Imbens（2021）的表示法，设a为长度为N的向量，其中ai∈ {1，…，T，∞} 索引初始治疗时间，ai=∞ 表示控制单元。如果单元在面板期间进入治疗（ai6=∞), 它在面板的其余部分仍保持处理状态。控制单元数量非零，NC=N-朴=∞, （·）表示指示器功能，anonzero数处理单位NT=N- NC=Piai6=∞. 当t≥ 人工智能。根据内曼·鲁宾潜在结果框架（鲁宾，1990），对于每一个结果i和时间t，都存在潜在结果Y（a）it。根本问题是，我们只能在每个单位时间观察中观察到一个潜在结果：Y（ai）在进入治疗时对治疗单位有效，而Y(∞)对照组在所有时间段内均观察到这一现象。潜在结果框架隐含地假设治疗已明确，以确保每个单元具有相同数量的潜在结果。

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2022-6-14 07:58:46

它还要求单位i的潜在结果随Ai而变化，但不随a的其他值而变化，这通常被称为无干扰。有两个额外的假设需要将潜在结果写为a的函数，这两个假设都是在Athey和Imbens（2021）中提出的。首先，没有任何干预作用；i、 e.，Y（a）it=Y(∞)适用于所有ai≥ t、这一假设通常在小组数据研究中进行，假设如果一个单元尚未进入治疗，初始治疗时间对当前时期的潜在结果没有因果影响。第二，t期的潜在结果与装置暴露于治疗的时间无关；i、 e.，Y（a）it=Y（1）it，适用于所有ai≤ t、 3.1。因果估计感兴趣的因果估计是与对照组（ai=∞), 关于t期的结果：τt，∞ai=NTNTXi=1Y（ai）it- Y型(∞)它，因为Wit=1。（1）在应用程序中，我认为ai=min1≤我≤NTai，或治疗单位中最早的家庭寄宿年份。反事实期间的平均ATT也很有趣：τ∞ai=aiTXt=aiτt，∞人工智能。(2)3.2. 结果模型和估计在应用中，利益的结果是国家能力，由国家ZF支出和收入衡量。根据Athey等人（2021）规定的结果模型，Imodel将结果建模为：Yit=Lit+γi+δt+它，（3）其中，它是未知矩阵中的一个典型元素，L=UV>，是因子载荷矩阵UN×R和因子矩阵VT×R的乘积。在关于潜在因子模型的文献中，估计L依赖于对其秩的划分。在矩阵完成文献中（例如，Cand\'es和Recht，2009；Mazumder et al.，2010；Recht，2011），假设rankof L相对于N和T较低。比如Athey等人。

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2022-6-14 07:58:49

（2021），该模型包括单位特异性效应{γi}Ni=1和时间特异性效应{δt}Tt=1，以分别控制时间和单位变量的未测量混杂。确定的假设是错误itare conditionally means zero and independent of ai，for all value of i and t.假设1。条件外生性：E(it | Lit，γi，δt）=E(it | Lit，γi，δt，ai）=0。这一假设排除了任何时期错误与治疗时间之间的相关性（Ben Michael et al.，2019）。设O表示观测值集；i、 e.Wit=0的值。估计包括通过核范数正则化最小二乘法最小化平方误差之和：arg minLit，γi，δt“| O | X（i，t）∈OWit（1- ^wit）+（1- Wit）^WitYit公司- 点燃- γi- δt+ λLkLk？#，（4）核规范在哪里，k·k=Piσi（·）或奇异值之和用于产生L的低秩解。通过五次交叉验证从30个可能值中选择的超参数λLis的值，其中在每一次折叠中，随机选择O中80%的条目用于训练，而剩余20%的条目用于模型验证。然后，使用O中的所有条目对具有λ左值的模型进行拟合，该模型在验证集上产生的平均均方根误差（RMSE）最低。估计方程（4）与Athey等人（2021）中的相同，除了平方损失由估计的倾向得分加权，即，为了更加强调O中的值的损失，在治疗前结果和协变量方面，与缺失值最为相似，Vip，其中p表示协变量的数量。在应用程序中，这些数据包括特定单位的平均农场规模和ai之前测量的平均农场价值。

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2022-6-14 07:58:52

重叠权重用于避免极端倾向权重：观察值治疗后的权重为1- ^wit和控制下的观察值接收到的光等于^wit（Li et al.，2018）。假设2。重叠：0<wit<1，其中wit=PrWit=1 | Yi，1，易，ai-1、Vip.假设（2）需要通过属性得分（wit）来总结治疗分配机制，我通过多反应套索回归（Friedman et al.，2010）对其进行估计。求解（4）的算法用矩阵奇异值分解恢复的值迭代替换缺失值（Mazumder et al.，2010）。一旦估算了L、γ和δ，在假设（1）的情况下，我们可以通过^Y预测后处理期内处理单元的反事实值(∞)it=^Lit+^γi+^δt，（i，t）∈\'O.3.3。模拟I评估了以下三个数据集上矩阵完成估计值与综合控制文献的一致性，并从每个数据集中删除了实际处理单元：Abadie和Gardeazabal（2003）对20世纪60年代末巴斯克国家恐怖主义经济影响的研究（N=16，T=43）；Abadie等人（2010年）对1988年在加利福尼亚州实施的大规模烟草控制计划的影响进行的研究（N=38，T=31）；以及Abadie等人（2015）关于1990年德国重新统一对西德经济影响的研究（N=16，T=44）。对于每次试验，我随机选择一半待治疗的对照单位，并在从{ai，…，T}中随机选择aplacebo治疗时间后预测其缺失值，其中ai=min1≤我≤NTai。我根据平均RMSE评估矩阵完成（MC）估计器相对于DID和SCM的性能，比较实际值和插补值。DID估计器是对治疗结果以及单位和时间固定效应的回归（Athey和Imbens，2021）。

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2022-6-14 07:58:55

SCM是在相同时期内，每个受试单位的预处理结果对对照单位结果的回归，受Abadie等人（2010）原始SCM的限制，即无截距和非负回归权重之和为1（Doudchenko和Imbens，2016；Athey等人，2021）。我在第A1节中提供了这些估算值的确切形式。图1报告了合成控制数据集上估计器的平均预测误差。平均RMSE通常随着安慰剂数据中最早治疗时间与周期数的比率ai/T接近统一而降低，因为估计器需要更多的数据进行训练。就不同比率的平均RMSE而言，MC估计值通常优于所有其他估计值。MC估计器的强大性能可归因于这样一个事实，即它能够以治疗单元的治疗前观察值的形式使用额外的信息，而基于回归的估计器仅基于对照单元的治疗前观察值来预测反事实。图2显示了州政府支出数据对照单位的安慰剂测试结果。该估计器在最小化每个比率的RMSE方面优于DID估计器。At ai/T≥ 0.5时，估计量产生与综合控制估计量相当的误差率。3.4. 假设检验ChernoZhukov et al.（2017）提出了一种随机化推理方法，用于检验尖锐的零假设H：^τt，∞ai=τot，∞ai，其中{τot，∞ai}Tt=ai是空值下每个周期平均效应的轨迹。作者建议的检验统计量是为了拒绝较大的值：Sq（^τt，∞ai）=pT公司- aiTXt=ai+1τt，∞ai | qq、（5）其中q∈ {1，2}是一个常数。

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2022-6-14 07:58:58

使用此检验统计量，我们可以计算null下的随机化p值：^p=1-πXπ∈πInSq（τπt，∞ai）<Sq（^τt，∞ai）o，（6）其中{τπt，∞ai}Tt=aidenotes每个周期平均因果效应的向量估计为每个周期π∈ π，I（·）表示指示器功能。该方程通过沿时间维度排列Yitacross估计。Abadie et al.（2010）提出的排列时间段而非处理分配的想法是，如果数据是平稳且弱依赖的，这在聚合时间序列设置中经常出现，那么图1：合成控制数据集的模拟。误差条的计算方法是取平均RMSE±1000次平均RMSE标准误差的1.96倍。x轴是安慰剂初始治疗时间与安慰剂数据中周期数的比率。估计值在x轴上抖动以避免重叠。图2：州ZF支出数据模拟。参见图1的注释。误差项的分布itin（3）在治疗前后应相同。Chernozhukov等人（2017年）证明，在一致的估计下，由其推理程序得出的^p值几乎是无偏的。在下面的分析中，我使用了两种不同类型的置换：K=T/b非重叠块的I.I.d.块随机置换，其中b是根据依赖引导的最佳块长度选择的（Politis和White，2004），以及将T循环移位一个周期的movingblock置换，导致T- 1排列。这两种置换结构能够保持数据的依赖结构，因此适用于弱依赖数据。4.

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2022-6-14 07:59:01

应用：宅地政策和国家能力在应用中，我估计宅地政策对国家能力的因果影响，通过州政府支出和收入衡量。我根据1789年至1932年期间48个州政府的记录（Sylla等人，1993年）、1933年至1937年期间16个州政府的记录（Sylla等人，1995a，b）以及1902年、1913年、1932年、1942年、19441946年、1948年和1950年至2008年美国人口普查特别报告，创建支出总额和收入的衡量指标，覆盖48个州（海恩斯，2010；美国人口普查局，2010）。支出指标包括州政府在教育、社会福利计划和交通方面的支出。收入指标包括州政府收入，如税收和非税收收入，如土地销售。支出和收入数据预处理步骤如下。剔除方差为零或接近零的年份，结果矩阵由N=48个美国州的T=203个观察值组成，其中30个州进行了处理。结果数据根据美国消费者价格指数（Williamson，2017）进行了调整，并根据十年一次的人口普查（Haines，2010）中的总自由人口进行了缩放。我通过链式方程（MICE）的多元插补来估算由于缺乏覆盖率而缺失的39%的值，并使用完全有条件的规范进行多重插补（Buuren和Groothuis Oudshoorn，2010）。我将图A2中缺失数据的范围可视化，并评估表A1中因果估计对替代插补方法的敏感性。最后，我对数据进行日志转换以减轻指数效应。PLS是经过处理的单位，州土地州（即非公共领域的州，因此不受宅地政策的直接影响）作为控制单位。

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2022-6-14 07:59:04

后者包括最初13个殖民地的州，缅因州、田纳西州、德克萨斯州、佛蒙特州和西弗吉尼亚州。交错采用设置对于当前的应用程序来说是合适的，因为在HSA通过后暴露于宅地的各州之间，AI有所不同。我根据HSA（GLO，2017）授权的个人土地专利记录总计约146万份，达到州一级。根据这些记录，我确定最早的宅地登记发生在1869年，大约一半的西部边境州，大约是在HSA颁布后的七年。1872年，第一批宅基地位于PLS南部。图A1.4.1显示了各州初始宅基地的时间安排。在估计（3）–（4）时，控制偏差预计有两个偏差来源：选择偏差和干扰。当治疗的可能性取决于未观察到的数据时，就会出现选择偏差，这违反了假设（1）。这一假设无法直接测试，因为我们无法获得未观察到的数据，我们可以最大限度地减少预处理结果分布与PLS和州-地状态观测协变量之间的不平衡，我估计了（2）中规定的处理模型，并根据估计的倾向得分（4）对训练损失进行加权。我将1860个平均农场规模、1850个和1860个平均农场价值（Haines，2010）以及州一级的每平方英里运营铁路总英里数的份额包括在治疗前几年的治疗模型人均支出或平均收入中，我通过将铁路线图覆盖在历史县订单上计算得出（Atack，2013）。

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2022-6-14 07:59:07

这些预处理协变量控制着向更具农业生产能力的土地的选择性迁移，以及因进入边境土地的差异而产生的选择偏差。第2节中报告的对治疗前数据的安慰剂试验提供了间接证据，证明未违反假设（1）。假设（2）也无法直接测试，因为我们不知道真正的治疗模型。我通过（I.）采用（4）中训练损失的重叠权重，降低极端估计开放度权重的流行率；和（ii.），通过截断估计的倾向，使其不低于0.01或大于0.99。第二个潜在的偏差源来自干扰。这种方法与现代因果推理框架一致，假设控制单元不受治疗效果的影响。虽然无法直接检验无干扰假设，但在本申请中，州土地州（即控制单元）的结果很可能受到来自边境州（即处理单元）的宅基地移民的间接影响。假设没有干扰，使用间接影响状态作为控制单元会低估治疗效果，因为这会使治疗后期间的实际和观察到的治疗单元观察结果更加相似。如果州ZF增加公共投资，以劝阻工人从一开始就移民到边境，也可能会产生干预。然而，历史证据表明，劳动力稀缺的边境州比长期定居的州陆地州更能吸引移民和刺激人口增长（Engerman和Sokolo ff，2005）。

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2022-6-14 07:59:10

例如，在西方各州，通过义务初等教育法和支持公共教育被视为吸引潜在移民到边境的一种手段（Meyer等人，1979年；Bandieraet等人，2018年）。州ZF之间的竞争所产生的干预也会低估治疗的效果。无干扰假设也无法直接测试；然而，州土地州很可能受到PLS中宅基地移民的间接影响。这种情况下的干扰会导致低估估计的治疗效果。4.2. 矩阵完成估计将矩阵完成估计（3）-（4）应用于Y中观察到的全部条目，以恢复其缺失条目；i、 e.治疗单位的反事实结果（即PLS）。图3的顶部面板比较了治疗单元和对照单元（即州和州）的观测时间序列以及治疗单元的预测结果。灰线代表最早的初始治疗年份，ai=min1≤我≤NTai=1869。治疗组和对照组在治疗后的观察值基本相同。观察到的和预测的治疗单元结果的差异，即数量^τt，∞ai，对应于治疗单位每段时间治疗的估计平均因果效应。这些每个周期的因果影响绘制在底部面板中，通过计算1000个块引导重复的^τt分布的标准误差估计95%的置信区间，∞人工智能。在预治疗期间，两种结果的每个周期影响基本上为零，并且在引导置信区间的范围内，这表明该模型与预治疗期间的观察结果非常吻合。

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2022-6-14 07:59:13

到1876年，在大多数TPL暴露于宅地之后，宅地暴露使州ZF支出减少了约1.25个对数点，因果影响的轨迹在时间序列的其余部分仍为负值，尽管每个时期的影响的置信区间均为零。估计宅地对州ZF收入的影响相似（图A4）。假设检验估计的置信区间有助于评估每个周期的因果影响，但对评估宅地政策的总体影响没有帮助。图3:1809年至1982年州ZF支出治疗矩阵完成估计，观察治疗，观察到的对照，反事实处理，^τt，∞人工智能。表1：测试统计数据和（7）测试的^p值。支出收入=1 q=2 q=1 q=2Sq（^τt，∞ai）15.491 4.911 15.900 5.036i。i、 d.块0.001 0.001<0.001<0.001移动块<0.001<0.001 0.009 0.004表1报告了检验无效假设的结果：H:Sq（^τt，∞ai）=0表示ai+1≤ t型≤ T、（7）在表中，Sq（^τT），∞ai）对应于（5）中描述的测试统计量，下面的每个值是对应于每个置换结构的随机化^p值。对于两种结果、Q值和两种置换方案，我们可以在α=0.05时拒绝零假设（7）。这一结果提供了总体ATT不为零的证据；然而，检验统计量Sq（·）以绝对值总结了平均因果效应的轨迹，因此没有提供关于因果效应随时间的方向或演变的信息。4.3. 安慰剂试验当预期没有治疗效果时，我通过从数据中丢弃治疗后观察结果并对预处理数据进行安慰剂试验来评估该方法的关键假设的有效性。考虑到t={1。

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mingdashike22

2022-6-14 07:59:16

，ai- τ} 在治疗前，我估计（5）并测试零效应无效假设：Sq（τt，∞ai）=0表示ai- τ + 1 ≤ t型≤ ai，（8）式中τ∈ {1、10、25}和q∈ {1, 2}.表2报告了每个排列结构对应的随机化^p值以及τ和q的值。i.i.d.块^p值是使用∏|=1000个排列计算的，移动块^p值是基于∏|=T- 1排列。安慰剂试验的双侧^p值大于α=0.05的显著水平（阴影单元格），与q值、排列结构或支出或收入结果无关。这些PlaceBorrorResults提供了模型规格正确的证据，并提供了未违反假设（1）的间接证据。表2（8）试验的安慰剂试验^p值。支出收入。i、 d.块移动块i.i.d.块移动块τq1 2 1 2 1 21 0.327 0.384 0.278 0.329 0.384 0.410 0.329 0.37910 0.365 0.477 0.430 0.468 0.345 0.498 0.329 0.50625 0.766 0.556 0.632 0.495 0.673 0.417 0.4935。DID估计矩阵完成法估计二元接触治疗对持续结果的影响。然而，在这项申请中，可以以人均宅地入户的形式提供持续的待遇。下面的模型是第3.3节中描述的DID估计器的连续版本，其中第一个差异来自于初始暴露于宅地日期的变化，第二个差异来自于宅地项目强度的变化：Yit=ξi+ψt+ζWit+φ（Wit·Hit）+βXit+Дit。（9）该模型包括单位效应{ξi}Ni=1和时间效应{ψt}Tt=1。连续治疗变量HIT衡量的是州i和t年全州的人均宅基地总数。

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2022-6-14 07:59:19

XIT是一个预处理协变量矩阵，用于控制农业生产力和边疆土地利用的平行趋势，系数为β。我在图A3中绘制了所有治疗状态（即PLS）的连续治疗变量。与相互作用项φ相对应的系数是暴露于宅地的平均因果效应。φ的最小二乘估计量由arg minφ，ξi，ψt，ζ，βNXi=1TXt=1给出Yit公司- ξi- ψt- ζ智慧- φ（Wit·Hit）- βXit. （10）我使用单位分层自举样本构建^φ的非参数标准误差。该模型假设i.i.d.误差，当回归误差连续相关时，这低估了δ的标准误差，Corr（νit，νi，t-1） 6=0，当时间序列长度不够长，无法可靠估计数据生成过程时，可能会出现这种情况。Bertrand et al.（2004）表明，当单位数量足够大时，分层引导可以用来计算一致的标准误差。5.1. DID对州能力的估计表3对人均宅地暴露的平均因果影响进行了估计，使用1000个州分层引导样本构建了95%的置信区间。估计表明，人均原木宅地增加1%，预计将使州政府人均原木支出或收入减少约3%。与第4.2节所述的每周期矩阵完工估计值相比，点估计值在量级上要小得多，尽管方向相同。

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mingdashike22

2022-6-14 07:59:23

DID估计的bootstrapcon置信区间比图1和A4底部面板中显示的矩阵完成估计的bootstrapcon置信区间要窄得多，并且由于DID回归误差中的序列相关性，可能过于乐观。表3：DID估计：宅地项目对结果的影响。支出收入土地不平等待遇影响（^φ）-0.031-0.033-0.001[-0.034，-0.028][-0.036，-0.030][-0.001，-0.0001]调整后的R0.614 0.649 0.801N 8618 463农场规模和铁路通道控制是否农场价值控制是是5.2。DID对土地不平等的估计表3列出了1870年至1950年期间，DID对州一级人均原木宅地对土地不平等的影响的估计。由于土地不平等是每十年衡量一次的，我将宅基地累计到下一个十年；e、例如，1880年测量的住宅区数量是1871年至1880年的总数。回归中包括平均农场价值，作为农业生产率的代表，这可能与接近理想规模的农场规模以及土地不平等有关。我估计，宅基地显著减少了边境州的土地不平等：人均原木宅基地增加1%，预计将使土地不平等指标降低10-5分。这一估计的幅度意味着宅地政策并没有从根本上改变土地所有权的长期分布，这可以用定性证据来解释，这些证据表明公共土地法被土地投机商和自然资源公司利用，公共土地的租金被私营部门占用。6、结论本文的发现表明，十九世纪中叶的宅地政策具有长期影响，可以潜在地解释当代各州ZF能力的差异。

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能者818

2022-6-14 07:59:26

使用矩阵完成法和二元处理法进行估计，并使用连续处理法进行估计。有证据表明，宅地政策或这些政策授权的宅地条目分别对州ZF实施后持续一个世纪的支出和收入产生了重大和负面影响。这一发现与最近记录宅地政策对宅地地区经济发展不利影响的工作一致。我探讨了土地不平等作为宅地政策和国家能力之间关系的潜在因果机制。首先，我提供了证据，证明土地不平等与州ZF财政之间存在正相关关系，并且不平等程度越高，相关斜率越大。在将经济差异纳入政治影响的理论模型中，不平等与国家能力之间的关系可能会出现非线性：当精英垄断政治权力时，更大的收入不平等会减少投资规模，但当不平等程度过高时，穷人可以通过多数投票实施再分配。其次，我提出了一些估计，这些估计表明，人均宅基地显著降低了各州的土地不平等；尽管如此，影响的程度可以忽略不计。这一发现与之前的研究一致，研究表明，接触宅地减少了土地不平等。宅地政策未能从根本上改变土地所有权的长期分布，这可能是由定性证据解释的，这些证据表明公共土地法实际上是公司福利主义。本文通过扩展矩阵补全法（matrix completionmethod）来考虑损失函数的倾向评分权重，从而在方法学上做出了贡献。

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2022-6-14 07:59:28

在一系列安慰剂测试中，倾向得分加权的矩阵完成估计量优于基于回归的估计量，如asSCM和DID。资助细节这项工作得到了美国国家科学基金会DGE 1106400和TG-SES 180010的资助。补充在线材料在线附录包括安慰剂测试实验中使用的每个基准估计器的模型规格和实施细节。它包括各州宅地进入的时间和强度的描述性数据，州ZF支出数据中缺失数据的程度，并报告不同插补数据集的敏感性分析结果。它还包括对州ZF收入处理风险的矩阵完成估计的图表，以及对土地不平等和州ZF财政之间关系的双变量回归估计。Data and codeData和R code可用于再现论文的结果，网址为https://github.com/jvpoulos/homesteads.ReferencesAbadie，A.、Diamond，A.和Hainmueller，J.（2010），“比较案例研究的合成控制方法：评估加利福尼亚州烟草控制计划的影响”，《美国统计协会杂志》，105，493–505（2015），“比较政治与综合控制方法”，《美国政治学杂志》，第59495-510页。Abadie，A.和Gardeazabal，J.（2003），“冲突的经济成本：巴斯克国家的案例研究”，《美国经济评论》，93113-132。Acemoglu，D.和Robinson，J.A.（2008），“权力、精英和制度的持久性”，《美国经济评论》，98267-293。Agarwal，A.、Shah，D.、Shen，D.和Song，D.（2021），“关于主成分回归的稳健性”，arXiv:1902.10920。艾伦，D.W。

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2022-6-14 07:59:31

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2022-6-14 07:59:34

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2022-6-14 07:59:37

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