总统辩论的典范 - 外文文献专区

2022-6-24 07:02:25

约翰·摩根·布鲁诺维拉（John MorganbFebruary 2020）是总统辩论的典范。总统辩论被视为向选民提供候选人信息的重要公益。考虑到选民对候选人的选择取决于她对候选人素质的信念和自然状态，我们认为总统辩论是一种内生性的模式，在这种模式中，现任者和挑战者（各自了解自己的素质）公开宣布他们是否愿意参加公开辩论。研究发现，在均衡状态下，辩论的发生或不发生与挑战者的素质无关，因此挑战者的声明不具信息性。这是因为我认为，选择退出比输掉一场辩论更糟糕，因此挑战者从不拒绝参加。相关作者：以色列阿里尔大学经济系，40700 Ariel。电子邮件地址：doronkl@ariel.ac.il.bHaas加利福尼亚大学伯克利分校商学院和经济系，邮编94720.1。在美国总统选举中，候选人之间的辩论是主要的媒体事件。即使是最不受关注的辩论也有大约30%的观众份额（Erikson和Wlezien，2012）。辩论可能会也可能不会对选民产生重大影响（支持前一种观点的证据，Seeger，1988；Bidwell et al.，2019；Brierley et al.，2020；支持后一种观点的证据，Abramowitz，1978；Miller and MacKuen，1979；Lanoue，1991）。

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2022-6-24 07:02:28

Erikson和Wlezien（2012）指出，虽然有一些关于总统辩论的轶事证据，但它们对选民行为的影响很难衡量，因此仍然是一个悬而未决的问题。此外，虽然在美国等一些国家经常举行辩论，但在以色列等其他国家却很少举行辩论。特别是，候选人通常没有义务参加辩论，只有在两位候选人都同意的情况下才进行辩论。鉴于上述测量困难，似乎需要一个理论模型。接下来，我们建立了一个博弈论模型，据我们所知，这是第一个评估总统辩论中候选人和选民之间互动的模型（尽管它也可能适用于其他情况）。在2012年之前举行的所有辩论中，2000年和2004年举行的辩论最不受关注。在以色列，两位主要的总理候选人之间的一对一辩论仅在1977年至1996年期间定期举行。即使在美国，1964年至1972年间也没有举行总统辩论。我们基本上试图回答两个重要问题：1）在什么条件下进行辩论？2）它们是信息量大还是噪音大？具体来说，我们考虑一个模型，其中一位现任者和一位挑战者（私下了解自己的素质）正在竞选总统。在选举之前，每位候选人都会公开宣布她是否愿意参加一场辩论，在辩论中，选民会根据候选人的素质随机决定胜利者。

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kedemingshi

2022-6-24 07:02:31

在选举日，选民选择谁投票取决于候选人的预期素质和性质，这是在选举日实现的阿兰多姆变量。我们证明了博弈均衡与挑战者的质量无关。特别是，在purestrategies中存在一种独特的平衡，挑战者总是宣布她愿意参加辩论，而现任者的宣布取决于模型中的其他基本要素。这可以被视为“在位者的独裁”具体而言，在合理的条件下，现任者选择在其素质较低时参加辩论，而在其素质较高时不参加辩论。另一方面，挑战者选择参加辩论，即使失败是肯定的，而且更普遍地说，参加并失败的挑战者总是被视为比选择退出的候选人更出色的候选人。这是因为，尽管对候选人素质的信念在失利后被降级，但这些信念的下限仍然高于挑战者选择退出的情况下的上限。结果与选举中常见的情况相符，即强势现任者往往选择避免辩论。考虑到这种行为，候选人的公告是没有信息的，因为没有发布关于挑战者素质的新信息。然而，如果举行辩论，根据挑战者素质概率分布的形状，辩论可以是信息性的，也可以是嘈杂的。

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2022-6-24 07:02:34

此外，在合理的条件下，候选者所做的宣布被证明与他们所做的宣布的顺序无关，并且每个序列在内生确定时都满足完美贝叶斯均衡。论文的主要内容如下：在本部分的剩余部分，我们回顾了相关文献。第2节介绍了模型，第3节介绍了结果。在第4节中，结果被推广到一个宣布顺序是内生决定的游戏。第5节总结。对文学的回顾当前的模式将文献的两条线索结合在一起：信息传播和政治竞选背景下媒体对选民的影响。更具体地说，在我们的模型的静态版本中，任职者的问题可以被视为贝叶斯说服问题（KamenicaExamples在命题1.and Gentzkow，2011）之后给出）。可以被视为发送者的现任者与可以被视为接收者的选民分享相同的优先权。她选择的行动是向选民传递一个信号，最大限度地提高她连任的可能性。我们的结果是，挑战者对是否参与的选择没有提供信息，这与格罗斯曼（1981）的开创性论文有关。格罗斯曼的论文表明，当垄断企业无法揭示其产品的质量，但可以针对不良结果提供担保时，无论产品的质量如何，它都将始终提供完整的担保。因此，产品质量的不平衡是无法揭示的。

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2022-6-24 07:02:37

请注意，除了上下文不同之外，在我们的模型中，是否参与辩论的选择传递了两个不同的连续信号（如果发生辩论，选择是否参与，然后是辩论的结果）。如前所述，Gentzkow和Kamenica（2017）对巴耶西亚说服背景下多个发送者之间的竞争进行了相关研究。另一位是Gul和Pesendorfer（2012），他认为两个敌对政党向选民提供昂贵的信息，然后由选民在他们之间进行选择。我们的结果背后的关键直觉直接归因于这种顺序结构。总统辩论是一个重大的媒体事件，因此我们的论文也与媒体对选民影响的大量实证文献相关。在这篇文献中，研究人员研究了效应的各个方面，并得出了不同的结论。例如，DellaVigna和Kaplan（2007）发现福克斯新闻对选民有重大影响。Gerber等人。（2011）发现电视竞选广告对选民的偏好有强烈但短暂的影响，而Spenkuch和Toniatti（2015）发现广告对投票率没有影响，但对投票有显著影响。在政治辩论的背景下，证据似乎参差不齐（如上所述）。然而，最近的研究表明，辩论很重要。特别值得注意的是，总统辩论在这里被模拟为一场竞赛（见Dixit，1987；Konrad，2009）。然而，与通常的比赛模式不同，我们假设辩论的结果只取决于球员的素质，而不是他们的实力。

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nandehutu2022

2022-6-24 07:02:40

虽然参加辩论当然需要一定的努力，但我们认为投入的努力及其对辩论结果的影响无关紧要，而且结果主要取决于候选人的内在能力。有关分析如何从竞赛结果推断出参赛者信息的研究，请参见Kr"ahmer（2007）和Noe（2020）。关于比赛中信号的最新研究，见Denter等人（2018）。Bidwell等人（2019年）在塞拉利昂进行了一次大规模的实地实验，那里关于候选人的信息很少。他们得出的结论是，政治退伍军人对选民的意见有着重大影响，因此也可能引发一连串事件，例如增加竞选开支。此外，Brierley等人（2020年）利用一个独特的数据集表明，辩论对党派选民有很大影响。我们对现有文献的主要贡献是从理性的角度对预备辩论进行分析，虽然分析没有考虑辩论的具体方面，例如候选人的外表和语言技能，通过证明参与的选择比辩论本身更重要，这确实有助于理解阿德贝特的本质。两位候选人，一位现任者和一位挑战者，正在竞选总统。众所周知，现任者的素质是而挑战者的质量q是一个概率分布在区间上的随机变量平均值. q的实际值，我保留只有挑战者才知道的信息，直到大选后的所有日子都知道为止。

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2022-6-24 07:02:43

既然现任者已经担任过总统，而挑战者还没有担任，我们假设有更多关于这个问题的信息（可能不一定是这样）。此外，我们限制了Kilawson等人（2010）对这种影响的研究。从上到下的界限，以便为挑战者质量高于现任者的酪蛋白分配正概率。在选举日之前，每位候选人都会公开同时宣布她是否愿意参加辩论（P）或不参加辩论（NP），其中挑战者赢得辩论的可能性为在职者的 ), 哪里满足常规属性：以及何时, .只有当两位候选人都宣布P时，才进行辩论。原则上，QI可以从上方以任何实数正数为界，并且具体假设边界为1，不会失去一般性。请注意，上的约束关于qCare，比关于qI。因此，我们不要求匿名。2.1投票人有一名投票人。如果没有举行辩论，她会在选举前观察候选人的声明。在辩论结束的情况下，她观察谁赢得了辩论。如果我们定义为获得选举日q的预期值，则选民在以下情况下选择挑战者： , 哪里, 这是一个独立于q的随机变量，具有在选举日（选民选择候选人之前）实现的众所周知的累积分布G。

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2022-6-24 07:02:46

请注意可以从选民的角度来衡量现任者与自然状态之间的匹配程度。例如，如果在民主党和选举之间发生了一场自然灾害，并且选民已经确定挑战者的预期素质与现任者相等，那么选民可能会正式表示，在总统辩论中没有赢家和输家。然而，在进行辩论后，通常会就谁是“赢家”达成共识。例如，在2020年1月14日的民主党辩论之后，马修·伊格莱西亚斯（MatthewYglesiasis）在Vox专栏中写道：“周二晚上，乔·拜登（JoeBiden）以领先者的身份进入了另一个民主党辩论阶段，而一次反对者（Once-against）则是默认的获胜者。”他可以被视为“中间选民”。在这种情况下，在任何意识到在哪儿 , 大多数选民更喜欢现任总统，因此投票支持她。对于经验更丰富的候选人（对应于ε为正的情况）。更一般地说，候选人通常具有品质以外的特征，这可能会在某些情况下给她带来优势。请注意，选民只关心对挑战者素质的期望（不关心其分布），因此她是风险中性的。因此，在宣布并举行（或不进行）辩论之后，在ε实现之前，挑战者赢得选举的概率是-).2.2时间线鉴于上述情况，模型的时间线如下：1。候选人同时选择P或NP。如果两位候选人都选择P.3，将进行辩论。ε已实现。4.

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2022-6-24 07:02:49

选民选择候选人。宣布后，投票人遵循一条决策规则，因此此处不将其定义为参与者。因此，我们考虑一个有两个玩家（即现任者和挑战者）的贝叶斯博弈，他们具有相同的edixit（1987）检验了一个类似的嘈杂竞争框架。选项集：, 但信息集不同。因此，我们将注意力集中在贝叶斯均衡上。2.3候选人每位候选人都会最大限度地提高其在选举中获胜的预期概率。我们假设候选人在以一定概率获胜和以相等的期望概率获胜之间是无关紧要的。因此，选民和候选人都是风险中性的。在本节的剩余部分中，我们描述了每个候选人的问题，并添加了一些在其余分析中有用的注释。挑战者。允许从挑战者的角度来看（她知道自己的素质），在宣布之后和辩论之前（如果没有举行辩论，则在选举日之前），她有可能赢得选举。请注意，如果举行辩论，之后确定。否则在发布公告后立即确定，在这种情况下 .在第4节中，我们考虑模型的动态扩展，其中公告的顺序是内生决定的。

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2022-6-24 07:02:52

这里我们考虑了完美的贝叶斯均衡。特别是，如果只有挑战者宣布NP，让我们如果现任总统宣布NP 如果两者都宣布NP，则让如果两者都宣布P，让.设p（q’）│在举行辩论并获胜的情况下，挑战者的素质是q’的概率，让它成为p（q’）│如果adebate被拘留而她输了. 还有，让如果挑战者获胜如果她输了。然后得出如下结论： .鉴于现任者的声明，挑战者会做出最大化的声明. 从形式上来说，考虑到现任者的宣布，挑战者的最大化问题是：现任者。允许在宣布之后和辩论结束之前（如果没有举行辩论，则在选举日之前），从现任者的角度来看，是挑战者赢得选举的预期概率（因为她没有观察到挑战者的素质）。如果两位候选人都宣布P，让.否则，根据定义， .稍后显示与（6）相同。鉴于挑战者的宣布，现任者做出的宣布最大限度地提高了她预期的获胜概率，即。， , 从而将. 从形式上来说，根据挑战者的声明，现任者的最小化问题是：我们现在开始分析模型的结果。3.

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2022-6-24 07:02:55

结果3.1在这一点上，强制参与辩论是有益的，可以考虑参与辩论是强制性的情况（即，双方都不需要做出决定）。我们将较低的指数m添加到本小节中的所有符号中。例如，是否考虑到挑战者在辩论中获胜，以及考虑到她输了，这是她期望的品质。因此：和请注意和. 有关详细计算，请参见附录中的方程式（7）-（10）。 .现在，我们提出一个技术引理，它将在分析的其余部分中有用。引理1（i）因此， , 和对于足够大的.（二）当G在区间上凹（凸）时 .所有证据见附录。现在我们开始分析原始游戏的平衡。3.2均衡通知选民和现任者共享相同的信息集，因此现任者的公告不能向选民透露信息。关于挑战者的宣布，如果现任者宣布SP，则挑战者的宣布是决定性的（即，她的宣布决定是否举行辩论），因此可能会向选民透露信息，因为这是在特定的QCS下做出的，该QCS对间隔的讨论是保密的以下是提议1。挑战者所知。否则（即。

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2022-6-24 07:02:58

在现任者宣布NP）的情况下，挑战者的宣布不是决定性的，因此不会透露信息。因此，我们可以陈述如下：事实1，假设现任者宣布NP，则qremains p的概率分布，因此.此外，我们可以陈述以下引理：引理2如果现任者宣布P，那么挑战者也会宣布P。引理2背后的关键直觉是，考虑到现任者对P的宣布，挑战者宣布NP意味着她的质量低于她宣布P时的质量，因此挑战者也会通过宣布P来回应P，考虑以下情况：假设一些挑战者用P回应，而另一些人用NP回应，并假设 isindependent of qCwhile 在qC中是连续的，必须存在一个在P和NP之间无关紧要的挑战者，并且因为在qCall中，Ismonotonic递增，强于此的挑战者将用P回应，弱于此的挑战者将用NP回应；然而，在这种情况下，弱者会模仿强者的行为，以便被视为强者。这意味着挑战者的策略只能在所有挑战者行为相同的联合均衡中与信念保持一致。关于挑战者的行为，还有两个额外的要点需要澄清。首先，认为挑战者总是用NP响应P的观点与挑战者的策略不一致。要了解这一点，请假设情况确实如此。然后，分析了挑战者选择NP时qremains p的概率分布。

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2022-6-24 07:03:01

然而，自 qC呈单音增长，在挑战者偏离并用P响应pw后，关于该挑战者质量的更新信念必须确保q的概率分布保持P或左尾被截断；不管怎样，考虑到这些信念，一个非常强大的挑战者倾向于用P来回应P，这与最初的信念不一致，即一个挑战者总是用NP来回应P。第二个要点是，根据引理2，当挑战者用p响应p时，q的概率分布仍然是p。但如果她偏离了方向，用NP来回应，会发生什么呢？然后，通过与上述相同的推理，关于挑战者方性的更新信念是，q的概率分布保持p或右尾被截断。不管怎样，鉴于这些信念，一个非常强大的挑战者会倾向于用P来回应P，因此她不是通过选择NP而偏离的挑战者，这意味着存在一个分离的平衡，如上所述，这是不可能的。最后，请注意事实1和引理2意味着，在所有可能的平衡中，q的概率分布在发布公告后仍然是p，因此候选人的公告是无信息的。我们现在可以描述游戏的均衡。命题1总统辩论博弈的独特贝叶斯均衡如下：（i）当 .（ii）在以下情况下不进行辩论： .命题1意味着平衡结果独立于挑战者的质量（即qC），同时与患者的偏好一致。

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2022-6-24 07:03:04

挑战者总是宣布P，因此，现任者的选择总是决定性的，因为现任者的宣布使她在选举中的预期获胜概率最大化。注意，在位者的质量对均衡成本的影响取决于ε的概率分布。特别是，在ε具有单峰概率分布的情况下，G在X轴上的某个点上是凸的，之后变为凹的。因此当QI降低时，X轴上的“向右移动”，通过引理1ii，现任者的素质降低可以促使她参与辩论。例如，当ε具有正态分布且如果变为零，则该间隔位于X轴的正侧，其中G具体而言，现任者宣布NP，挑战者宣布P。是凹的，因此现任者宣布P。因此，高质量的现任者倾向于避免风险辩论，而低质量的现任者可能会抓住机会参与。有一些轶事证据支持这一结果。例如，美国历史上两位主要候选人之间的第一次总统辩论是在1960年举行的，而随后的1964年至1972年的三次选举中没有辩论。特别是1964年，林登·约翰逊总统拒绝参加辩论，最终赢得了大选。1968年，约翰逊没有再次参选，因此比赛是在两位挑战者之间进行的，其中一位是当年赢得选举的理查德·尼克松。1972年，尼克松拒绝参加辩论，再次赢得大选。

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2022-6-24 07:03:07

因此，在美国历史上仅有的两起病人拒绝参加的案件中，他后来再次当选。在以色列，现任总理“比比”内塔尼亚胡在2015年大选中显然是最受欢迎的候选人，并赢得了大选，但他拒绝参加阿德巴特对抗挑战者（最终大多数挑战者之间进行了辩论，但内塔尼亚胡没有参加）。事实上，内塔尼亚胡只参加了一场辩论，这场辩论发生在1996年大选之前，当时他是第一位当选总理。他不同意参加随后的任何辩论。表1总结了在现有信息的情况下，坎本特和挑战者获胜的预期概率：表1坎本特/挑战者全名NPannounce P ,1- 宣布NP ), ) ), )矩阵中的每个单元格都包含一对：和.3.3信息分析在本节中，我们推导了辩论是信息性辩论还是嘈杂性辩论的充分条件。正式地说，我们将辩论定义为信息丰富（嘈杂）的 . 粗略地说，1999年的选举是一个例外。在此之前，内塔尼亚胡参加了阿德巴特对“伊兹克”莫尔德凯的比赛。然而，主要挑战者埃胡德·巴拉克没有参加这场辩论（但还是赢得了选举）。注意，通过引理2和命题1的证明，和.

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2022-6-24 07:03:10

的显式形式出现在（13）中的附录中。辩论会举行，如果候选人的预期获胜概率是QC常见情况下相应概率的最佳可用预测值，则辩论会被视为信息丰富。否则会有噪音。在引理3中，我们推导出了一场辩论是信息性辩论还是嘈杂性辩论的充分条件。引理3（i）如果qc离.（ii）如果QCI位于, 和足够小或足够大。考虑到qc是不可观测的，引理3意味着一场辩论预期是信息性的还是嘈杂的取决于挑战者质量（众所周知）概率分布的形状。尤其是，当投票给挑战者看起来像是一场冒险的赌博时，阿德贝特有望提供信息，因为她很可能是弱者或强者。或者，当挑战者很可能是弱势候选人（或强势候选人）时，辩论预计会很吵闹。4、内生宣布序列注意，该定义仅考虑预期的获胜概率，对其方差不敏感。在这一节中，我们允许内部确定公告的顺序。特别是，候选人首先就宣布的顺序达成一致，然后每个候选人按照商定的顺序宣布。

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2022-6-24 07:03:13

这导致了以下命题：命题2如果公告序列是内生确定的，则存在完美的贝叶斯均衡，其特征如下：（i）在商定公告序列后，无论是哪个序列，q的概率分布都被认为是p。（ii）任何公告序列都满足完美贝叶斯均衡。（iii）候选人的公告与提案1中的公告相同。请注意，在提案2所述的均衡中，候选人的预期获胜概率、选举日可用信息以及是否将举行辩论都与宣布的顺序无关。这个结果背后的直觉是，当没有举行辩论时，有多对公告满足完美贝叶斯均衡。

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2022-6-24 07:03:16

特别是，除了（P，P）之外的任何一对宣告在挑战者做出第一次宣告时都满足完美贝叶斯均衡，而（NP，NP）和（NP，P）在在位者做出第一次宣告时都满足完美贝叶斯均衡。接下来：让宣布的顺序由外部决定。由于现任者的偏好是众所周知的，挑战者的宣布是决定性的，因此她无法避免辩论，除非被认为是一个弱势候选人，即使在第一次行动时也是如此。此外，鉴于挑战者在所有序列中的预期获胜概率都是相同的，如果认为在序列达成一致后，qremains p的概率分布是一致的，那么这些信念与挑战者批准所提议的任何公告序列的策略是一致的。请注意，原则上，挑战者对特定公告序列的批准或不批准本身可以提供信息，这表明提案2中的描述可能不是唯一的。特别是，可能存在其他平衡，其中，对于至少一个公告序列，在序列达成一致后，认为q的概率分布不同于PAP，这可能导致完全不同的平衡特征。5.

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2022-6-24 07:03:20

结论我们考虑了一个具有私人信息的总统辩论模型，该模型可能适用于两个利益冲突的个人决定是否参加某种类型的竞争的其他情况，考虑到比赛本身及其是否参加的选择可能会向外部决策者透露有关其素质的信息。调查结果揭示了这些情况，尤其是选民和候选人在总统辩论中的相互影响，表明是否参加辩论的选择是没有信息的，因为选择退出不是挑战者的选择。附录：引理1i的证明：鉴于辩论是强制性的，根据贝叶斯规则：和.因此：和.通过（7）和（8），.根据（1）的规定，qC中为凹面，.因此，自在qC中单调增加，并且增加（1），, 根据中值定理，存在, 诸如此类.

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kedemingshi

2022-6-24 07:03:23

考虑到（11），可以得出如下结论：, 这意味着：通过（1）、（5）和（12）， , 以及何时, .引理1ii的证明：将（9）和（10）代入（6）会导致： ,请注意，自, foreach q小于, 减少相对于必须通过增加相对于至少有一个q值大于. 类似的论点适用于. 因此.根据定义， .因此当G在区间上为凸（凹）形时 . 引理2的QEDProof：根据定义，独立于QC，其中通过（1）和（2），qC单调递增。具体而言，自, 因此，如果存在阈值级别这就解决了 , 然后 .然而，矛盾的是q*并不存在：现在假设存在. 因为大家都知道要看到这一点，假设现任者宣布P。

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2022-6-24 07:03:26

如果挑战者名词为NP，那么因此无论质量控制如何，都是双向确定的，而如果挑战者宣布P，则和都是唯一确定的，因此给出（1）和（2）， qC正在增加。挑战者对P的反应将是P iff, 和, 因此，通过（2），对于所有qC，以及 , 这意味着对于所有人包括q*，一个矛盾。鉴于此在qC中是连续的（并且在qC）中独立于中间值定理，在平衡状态下对于所有qCand，挑战者总是用P或P响应P 因此，挑战者总是用NP回应P。假设挑战者总是用NP响应P。鉴于此 qCand正在增加与qC无关，如果挑战者用P偏离并响应P，则该挑战者的质量被认为是ae最小q≥此外，通过（1）和（2），当,更准确地说，当qC=q*时，挑战者在P和NP之间无关紧要。 , 哪里对于任何q≥因此，假设G在, , 这意味着上面有一个足够大的q“” 对于所有人因此，质量更大的挑战者会偏离并用P来回应P，这是一个矛盾。现在假设挑战者总是用P来响应P。

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2022-6-24 07:03:29

Giventhat公司 qCand正在增加与质量控制无关，如果一个质点通过NP响应P而偏离，则该质点的质量如果q=0，则其中，通过（12），. 如果, 那么，挑战者的素质在辩论达成一致意见后和辩论举行之前达到q’的可能性是对于所有人全部为零, 这意味着对于所有人和对于所有人. 因此，根据定义，, 然后其中（8）意味着对于所有人. 此外，q的概率分布仍然是p，因此当挑战者没有偏离。挑战者被认为最多是q≤, 这意味着;如果他选择不偏离，那么q的概率分布仍然是p，因此，如上所示，存在一个足够大的q\'\'，对于qC>q\'\'的所有挑战者，用p响应比用NP响应要好，这在证明的第一部分意味着没有挑战者会偏离。命题1的QEDProof：通过引理2，假设现任者宣布P，挑战者将宣布所有qC的P。

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kedemingshi

2022-6-24 07:03:31

因此，当挑战者宣布P时，无论现任者宣布什么，q的概率分布仍然是P，这意味着因此，当挑战者宣布P时，现任者的最佳反应是在和NP时在这种情况下，根据事实1，挑战者在P和NP之间无关紧要。然而，在引理2（包括脚注24）的证明结束时，我们发现如果挑战者用NP回应P，那么她的质量就是q<特别是，要么所有挑战者都偏离目标或者只有一些偏差，然后q<. 如果q<, 那么挑战者的平方度为q的概率是对于所有人全部为零. 根据定义，,对于所有人, 这意味着.这意味着因此，现任者对挑战者宣布NP的最好回答是宣布引理3i的P.QEDProof:By（1）和（2），和（8），. 因此，通过引理1i，假设G在, .什么时候, （1）和（2）根据定义， .

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2022-6-24 07:03:34

给定引理1i和（9），当, .因此，由于G在,根据中值定理，存在和因此对于所有人和.引理3ii的证明：注意什么时候,此外，如上所示：当QCIssue足够小且当QCI足够大时，因此在这两种情况下 . QEDProof提案2：确定公告的顺序，使公告首先移动。由于她的宣布从定义上来说是没有信息的，挑战者的最佳反应与同时发生的情况相同，这意味着在平衡状态下，Q的概率分布仍然是p，因此对于任何一对宣布，EG具有与同时发生的情况相同的值，这意味着命题1满足在位者为领导者的子博弈的完美贝叶斯均衡。或者，确定公告的顺序，使挑战者优先。然后，当 , 事实1表明 .

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2022-6-24 07:03:39

只有当挑战者宣布P时，才会进行辩论然后通过引理2，她宣布P代表所有qC，这意味着当 , 哪里.因此，众所周知，在任者倾向于在因此，鉴于事实1，挑战者在本案中做出的任何声明之后，现任者都会宣布NP，这意味着除了{P，P}之外的任何一对声明满足此子博弈的完美贝叶斯均衡，当 .因此，命题1满足所有子博弈的完美贝叶斯均衡，其中公告序列是固定的（同时的，请注意，由于事实1，挑战者对NP的反应可以是NPor P，两对公告（NP，NP）和（NP，P），当在位者做出第一次公告时，满足完美贝叶斯均衡，并且（这也意味着EG与公告为（NP，P）时的同时情况不同）。。挑战者宣布第一名或现任者宣布第一名）。因此，考虑到q的概率分布仍然是p，无论在商定了宣布顺序之后宣布的顺序如何，两位候选人赢得选举的均衡预期概率与宣布的顺序无关。因此，这些信念，即在所有序列的宣布序列都已达成一致后，q的概率分布仍然是p，与候选人的策略是一致的。

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2022-6-24 07:03:41

鉴于这些信念，挑战者没有理由选择只接受一组q的特定公告序列，因为对于给定的qC对于所有序列都是相同的。QEDReferencesAbramowitz，AlanI.1978年。“总统辩论对民主的影响。”《美国政治学杂志》22（3）：680。Bidwell、Kelly、Katherine Casey和Rachel Glenerster。2019年，“辩论：对政治沟通的投票和支出反应。”政治经济杂志：706862。Brierley、Sarah、Eric Kramon和George Kwaku Ofosu。2020年，“政治态度辩论的缓和效应”《美国政治科学杂志》64（1）：19–37。Dellavigna、Stefano和Ethan Kaplan。福克斯新闻效应：媒体偏见和投票经济学季刊：122（3）：1187-1234。Denter、Philipp、John Morgan和Dana Sisak。2018年，《炫耀还是炫耀？心理经济学》SSRN电子期刊。https://www.ssrn.com/abstract=3168465.Dixit，Avinash。1987年，《竞赛中的战略行为》《美国经济评论》（The American EconomicReview），891-898年。Erikson、Robert S.和Christopher Wlezien。2012年总统选举时间表：竞选活动的重要性（和不重要性）。芝加哥大学出版社。Geer，John G.1988年。“总统辩论对选民候选人提名的影响”，《美国政治季刊》16（4）：486–501。Gentzkow、Matthew和Emir Kamenica，2017，《说服竞争》《经济研究综述》84（1）：300–322。Gerber、Alan S、James G.Gimpel、Donald P.Green和Daron R.Shaw。2011年，“电视竞选广告的说服力有多大、持续多久？一项随机现场实验的结果。”《美国政治学评论》105（1）：135–50。Grossman，Sanford J.1981年。

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