若有人回复   公布唯一性证明过程

因为是方程组的解   很容易验证的   对不对   去验证就知道了   包括代入阿罗-德布鲁德证明过程   都没问题   这就是充分性。 必要性都没必要证明   因为唯一就是充分且必要。

谢谢版主   可以质疑   不过是驳不倒的   因为已经有多渠道的证明。

已经形成了闭合的证据链

阿罗-德布鲁  只是证明了所谓的存在性   就得了诺贝尔经济学奖   我找到了这个解  连个回复都没有

       有个年轻的教授  跑到阿罗教授门口  堵着阿罗教授问：假如均衡不存在怎么办？阿罗说：你是问稳定性吧 ？存在性和稳定性不一样！年轻教授说我不是说这个，我知道存在性和稳定性不一样，我是说你的证明中的价格归一化不过是为了凑成单纯形，以便应用布劳威尔不动点定理，你的证明一点经济学意义都没有。
      今天阿罗教授可以回答这位青年教授了，证明是对的，而且有经济意义，一如夏普的CAPM和马科维兹的均值方差模型。

边际主义者也不用尴尬了   因为从边际革命以来   边际主义者几乎解释了所有的竞争行为   唯独没有证明一般均衡的存在  以至于像科斯教授一样  批评别人是黑板经济学   我就是用边际分析找到并证明了一般均衡价格的。

边际主义者和形式主义者  两端挖隧道   但是没有贯通   于是引起了关于一般均衡的争议   上百年的争议该平息了。

1960年有位斯坦福的教授叫Scarf, 他在批评一般均衡的稳定性时，举了一个有四个价格变量的例子，还郑重其事地给出了一个命题：在该例子中P=[1 1 1 1]是唯一均衡解。不过他随即就否定了，说这跟本就是错误的，但随后又说：本例中各种证据都指向这个解是唯一的均衡解。这个解把大教授都闹蒙圈了，猜测他怀疑是平凡解（他是数学家），忘了是相对价格。
Dorfman,  索洛和萨缪尔森在《线性规划与经济分析》中有一章  是关于walras-cessel 方程的，想举一个两个价格变量的数值算例，楞是没举出来。第一个例子解出来一个价格是负数，另一个倒是有正数解但不是均衡解，因为两个价格不等。Scarf是靠变换价格变量在生产方程中的排列顺序得出的P=[1 1 1 1]。不了解其中的道理，看来想举个例子也是很困难的。

有好多人指责阿罗-徳布鲁的构造函数没有经济意义，其实是没看懂。这个构造函数是从NASH那里借鉴来的，分母中的1是所有价格之和，整个分母的意思就是所有分子的和。如果某种商品或要素的均衡价格有个增量，那么这个加上增量的价格除以分母一定等于其自身，因为分母是所有价格与其增量的和，为啥如此，因为开始对价格进行归一化处理了。

看了这个帖子的人  都比阿罗-徳布鲁和瓦尔拉斯更懂得一般均衡了

NASH 1950年证明了N人非合作博弈的混合策略均衡解存在，证明中构造了一个连续函数。这个事儿引起了三个人的注意，觉得使用不动点定理是个好方法，因为直觉（阿罗语）上每个均衡点都是不动点。三个人同时向1952年的美国经济学年会投稿，1954年2篇文章都出了来。阿罗-德布鲁获得非凡的赞誉，而另一篇同样使用不动点定理证明了一般均衡存在的麦肯齐几乎被遗忘。看来成功还是需要点运气的。

唯一性证明的三种方法之一

今天应该是中国经济学研究者的一个好日子   终于可以平起平坐了

当你知道答案的时候   再去看那些答案未揭晓时候的争论   有恍如隔世的感觉

我觉得找到均衡解最大的意义就是可以节省人的精力。知道结果了，就不要去争论了，也不要去堵阿罗教授的门了，干点正事吧，毕竟生命是有限的。

此刻 ，我正式宣布：关于一般均衡解存在性和唯一性的争论到此结束。至于稳定性，没必要争论，因为均衡总会被创新打破。这正是斯密看不见的手和熊彼特创新理论所揭示的道理。

这位喝多了吧

只找到一个原因的解释, 也胜过当上波斯人的国王。比喝多还上头

绝对价格是最小的价格，这可以比方成1元吗？1元的产出=广义成本+广义利润？该广义利润是无风险收益率的？
就是说，任意产出，任意物品，它的价格要么是1元钱（这是最小的价格），要么是1元钱的倍数（譬如几万元，几亿元）。

此时，总资本的总利润大于等于零？

此时，一般均衡并不一定有市场出清？市场出清是指，各种商品的市场出清，要素市场也出清。

可能的读者当中，有的没有读到你的观点，有的读到了。

读到的人当中，大多数是念书学习的，缺乏交流的能力，少数人有能力。

少数有能力的人当中，有的想交流，有的不想交流。

不想交流的人当中，有的只在乎名家名人，有的不想提供自己的想法，有的不爱和人辩论，有的还没有考虑成熟，等等。

想交流的人当中，得恰巧对这方面的内容有心得体会，或者有好奇心求知欲，等等。

综上，如果是发表论文、应对考试、念书学习等等实用性的话题，则讨论相对较多。如果是比较前沿比较深入的学术性的话题，则几乎没有人交流。

除非，有相对浓厚的学术风气等等。

请教一下，
一般均衡（不是局部均衡），市场出清（一切市场的出清，不是某一种商品货品的出清），经济的帕累托最优状态，这三者是等价的吗？
或者是同时出现的？如果出现了一般均衡，则同时有市场全面出清？则同时属于帕累托最优之一？

看了一些介绍，许多人的意思是，三者等价，同时出现。但是，好像说的不是很肯定、很明确。还有另外一些人，好像不赞同这种观点。

说明市场机制能够发挥作用