方差分析的基本原理是什么？

在一次实验中，可以得到一系列不同的观测值。造成观测值不同的原因可能是由于处理因素不同引起的，即处理效应；也可能是由于实验过程中偶然性因素的干扰和测量误差所致，即误差效应。反应测量数据变异性的指标有多个，在方差分析中选用方差来度量资料的变异程度。要正确认识观测值的便宜是由于处理效应还是误差效应引起的，我们可以分别计算出处理效应的方差以及误差小于的方差，在一定显著水平下进行比较，如果二者相差不大，说明实验处理对观测值的影响不大；如果差异较大则说明实验处理对于观测的影响较大。

天行健六西格玛顾问表示方差分析建立在三个基本假定的基础上：

一. 正态性

正态性是指实验误差应当是服从正态分布的独立随机变量，因为方差分析和i能估计随机误差，顺序排列或者顺序取样不能作方差分析，但是非正态分布的数据经过适当数据转换后也可以进行方差分析。

二. 可加性

可加性是指处理效应与误差效应是可加的，这样才能使实验的总变异分解为各种原因引起的变异，然后确定各变异在总变异中所占比例，从而去欸的那个处理效应的大小。

三. 方差齐性

方差齐性是指不同的处理不能影响随机误差的方差，如果出现个别组的方差远大于或者远小于其他组，要进行数据的剔除或者转化（比如对数转换）.