在结构方程模型(Structural Equation Modeling, SEM)分析中,样本大小是一个重要考量点。通常,建议的最小样本量与模型中的参数数量相关,而非直接和变量或题目数量挂钩。一个广泛引用的规则是样本量应至少为参数数目的5至20倍,但这个比率可能根据模型复杂度、数据分布特性以及效应大小而变化。
在你的案例中,你提到了两个量表:A有5个分量表(共39题),B有7个分量表(共74题)。要估计这些分量表之间的关系,你实际上关心的是路径系数或因子载荷等参数。具体参数数量取决于模型设定,但假设每对分量表之间有一个直接路径,并且每个题目都有一个因子载荷,那么总的参数数会相当大。
以A和B量表为例:
- A量表有5个分量表,所以可能有\(39 \times 5\)(如果使用主成分分析)或更少的因子载荷参数。
- B量表有7个分量表,相似地,可能会有\(74 \times 7\)的因子载荷。
此外,如果有路径从A的所有分量表到B的所有分量表,则将增加额外的\(5 \times 7\)个路径系数。根据这些粗略估计,你至少需要考虑\(39 + 74 + (5*7)\)或更多参数,即大约156个以上的参数。
按照最保守的比率(如20:1),你需要大约\((156+)*20\)的样本量,也就是至少3120个样本。然而,请注意,这是一个非常粗略的估计,并且模型设定、数据质量和目标效应大小将显著影响所需的实际样本量。
因此,你的实际样本需求可能需要通过更详细的统计力分析或使用如G*Power等软件进行精确计算来确定。在准备研究时,建议与有经验的统计顾问合作,以确保样本量足够支持拟议模型的估计。
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