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2011-09-02
引子 哲学

什么是哲学呢?
哲学就是用来解释世界的。
为什么要解释世界呢?
因为好奇呀。
为什么好奇呢?
这个......大概是人的本能。
什么是人的本能呢?
这个这个......比如说人都有好奇心吧,这就是人的本能。
......
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2011-9-2 11:50:53
1,定理与公理

还记得学几何的时候,证明三角形内角之和等于180度的定理。推来推去,最后落实到了公理上。
定理是可以证明的,公理却无法证明,只是大家都承认,并且与已知的事实相符(至于未知的事实,谁知道呢?)。

人类的知识都是建立在一些简单的公理基础之上,然后通过逻辑推理退证明出一个又一个定理,变得越来越复杂。

绝无可能用逻辑推理证明所有的命题,而无须依赖任何公理。——至于这句话本身能不能被证明,这依然只能依赖于公理。

先有公理,后有定理。公理是皮,定理是毛。皮之不存,毛将焉附?

所以,当你觉得对一个理论不太认同时,别去看它的逻辑推理过程先,而是要把它依据的公理先找出来,检验一下它的公理性如何,是否与事实相符,然后再去运用逻辑推理。这是一个省时省力的办法。

而一个理论体系里面如果不包含任何公理,全部是由定理构成的话,无论其语言编织得多么华丽,一定会陷入循环论证或同义反复的窠臼。



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2011-9-2 12:24:13
插播一个著名的拍砖话题

马有几颗牙齿

    一天,柏拉图随众师友外出游学,来到了爱琴海岸边。大家在一块平坦的大石头上席地而坐,柏拉图提出一个辨题:一匹成年的雌马有几颗牙齿?

    格劳孔首先发言。他认为,马的牙齿肯定不多,只有15颗。理由是马的嘴看上去很小。

    “无稽之谈”特拉西马库斯按捺不住,率先起来反对。“连傻子都知道,世界上马脸最长。马的牙齿肯定有很多。”他认为:马的牙齿应该是42颗。

    讨论越来越激烈,柏拉图感觉他应该来控制一下辩论的节奏。于是,他小结道:“格劳孔说马有15颗牙,理由是马的嘴小;而特拉西马库斯说马有42颗牙,理由是马的脸最长。”这就是柏拉图的严谨之处。在任何情况下,他都不急于先亮明自己的观点。他扫视了一眼周围的师友,缓缓而有力的告诉大家:他相信马应该有82颗牙齿,因为他曾经在某一个岩洞里看到过马的画像。

    可柏拉图提出的自认为非常坚实的论据并没有让大家折服。柏拉图的话音刚落,亚历斯多芬斯就把手中玩弄的青蛙扔到了一边,呼地一下站起身来,大声说道:“马的牙齿肯定是23颗!因为一匹马吃掉一袋干草所需的时间是23分钟。

    辩论进入白热化,大家唇枪舌剑、口吐莲花,可终究无法达成共识。看看天色将晚,柏拉图想,应该回城去了,再晚一些,城门恐怕就要关闭了。柏拉图望了望老师苏格拉底。他今天好像身体有些不适,在整个讨论过程中他始终都沉默不语。

    苏格拉底清了清嗓子,不慌不忙地问道:“我们今天是怎么来的?”

    几个生徒不假思索地脱口而出:“我们是骑马来的呀!”

    苏格拉底说:“那,别忘了骑上自己的马。顺便说一句,掰开马嘴,去数一数,就知道马有多少颗牙齿了!”

    这故事的寓意是……哦,还是不用了,还是把马牵过来吧……


——————————————————华丽丽的分割线——————————————————

这是一个在西方非常流行的典故,类似我们的成语故事,例如彼得林奇在他的投资书籍当中就有引用:

    “逻辑学应该是在选股方面对我帮助最大的一门学科,因为正是逻辑学教我认识清楚了华尔街特有的不合逻辑性。事实上华尔街的思维方式就跟古希腊人一模一样,早期的古希腊人习惯于好几天坐在一起争论一匹马到底有多少牙齿,他们认为只要坐在那里讨论就可以得到答案,并不用找一匹马亲自数数,而现在华尔街的情况则是许多投资者只是坐在一起争论股价是否会上涨,只靠对公司财务数据的冥思苦想就能找到答案,似乎根本不用调研核查公司的实际经营情况。


    在几个世纪以前,当太阳升起时古代人听到公鸡报晓误认为是鸡叫才让太阳升起来了,当然现在这种混淆因果关系的说法听起来非常愚昧。现在的投资专家们每天对于华尔街股市哪些股票会上涨所提出的一些新的解释包括:女人的裙子越来越短、某一球队赢得了超级杯日本人不高兴了、一种趋势线已被击破、共和党人将赢得竞选、股票被“超卖”等,这些说法同样也混淆了因果关系。每次我听到诸如此类的理论时,我总会想起过去人们认为鸡叫让太阳升起的愚蠢说法。”


.

另,看完这个故事,偶去百度了一下,找到答案如下:

http://zhidao.baidu.com/question/160915769.html?si=7

年轻的马:24个临时牙齿(称为乳牙)。
成年马:切齿上下各6枚,共12枚;臼齿上下各12枚,共24枚;犬齿上下各2枚,共4枚,公马有,但母马没有或发育不全。故成年公马共40枚,成年母马36枚。
老年的马就比较难说了,看磨损程度而言。

还真是挺复杂的。



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2011-9-2 16:59:24
老子的学生也喜欢讨论共产主义;

学生甲说:共产主义就是鸡犬之声相闻,老死不相往来!
学生乙说:共产主义就是桃花源!
学生丙说:共产主义就是全民所有制!
学生丁说:共产主义就是劳动者个人所有制!
学生戊说:共产主义就是消灭家庭!
学生未说:共产主义就是天下一家!
……
太阳快落山了,老子说:子虚乌有的东西咋都那么明白尼?


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2011-9-2 17:33:57
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2011-9-2 21:39:35
2,理性思维原则的概率基础:休谟公理
  
太蔟

在2005年11月9日《中国青年报•冰/点/周刊》的题为“科学时代的伪科学(上)”的文章中,方舟子写道,

“要判断证据是否确凿,通常需要具有专业的知识和训练,一般的人并不具有这种能力。但是,如果我们能够掌握科学理性思维的原则,那么,即使缺乏具体分析的能力,也不容易被伪科学迷惑。在正反双方都缺乏证据的时候,理性思维的原则也有助于我们判断哪一方的观点更合理,更有可能,更应该被接受。

18世纪英国哲学家休谟在《人类理解力研究》一书中,提出了理性思维的一条总原则,有时候被叫做休谟公理:

‘没有任何证言足以确定一个神迹,除非该证言属于这样的情形,其虚假比它力图确立的事实更为神奇。’

这句话很拗口,不过,通过举例,并不难理解。休谟举了一个例子,如果有人告诉他看到一位死人复活,他会比较以下情形,看看哪一种可能比较大:这个人在骗人或受了别人的蒙骗,还是死人真的复活了?除非前者虚假的可能性低于后者,否则不应该接受他的证言。显然,这实际上是在比较正反两种可能性的大小,并拒绝可能性小的那种。这并不是断然否定可能性小的神秘事件没有发生的可能,而是说,在没有足够的证据时,我们不应该倾向于接受它。死人真正复活、自然规律不成立的可能性,远远小于一个声称看到死人复活的证言是谎言,或证人受欺骗的可能性,因此我们不应相信前者是的确发生过的。同样,人体特异功能是真实的、物理定律不成立的可能性,远远小于“特异功能大师”是在玩骗人的把戏的可能性。”

休谟对该公理的陈述和举例原文如下:

  The plain consequence is (and it is a general maxim worthy of our  
attention), "That no testimony is sufficient to establish a miracle,  
unless the testimony be of such a kind, that its falsehood would be  
more miraculous, than the fact, which it endeavours to establish; and  
even in that case there is a mutual destruction of arguments, and the  
superior only gives us an assurance suitable to that degree of force,  
which remains, after deducting the inferior." When anyone tells me,  
that he saw a dead man restored to life, I immediately consider with  
myself, whether it be more probable, that this person should either  
deceive or be deceived, or that the fact, which he relates, should  
really have happened. I weigh the one miracle against the other; and  
according to the superiority, which I discover, I pronounce my decision,  
and always reject the greater miracle. If the falsehood of his  
testimony would be more miraculous, than the event which he relates;  
then, and not till then, can he pretend to command my belief or opinion.

  方舟子少译了休谟公理的后半段,“and even in that case there is a  
mutual destruction of arguments, and the superior only gives us an  
assurance suitable to that degree of force, which remains, after  
deducting the inferior.”。

  我试意译如下:

  “即便在证言足以确定一个神迹的情况下,那证言对神迹确定的可信度,是神迹可信度与证言不可信度之差。”

  换言之,如果证言不可信度与神迹可信度相近,那么证言基本不能确定神迹。
  休谟公理的文字陈述的确很拗口,但如果我们把它形式化表达一下,就好理
解多了。

  令:T代表证言,M代表神迹;P(T)代表证言可信度,即其正确的概率;P(M)代表神迹可信度。

  那么,休谟公理的前半段就是:

  如果(1-P(T))< P(M),那么T确定M;反之,T不能确定M。

  休谟公理的后半段是:

  如果(1-P(T))< P(M),那么T确定M成立的可信度为(P(M)+P(T)-1)。

  代几个数进去算算。

  如果P(M)=1%,P(T)=20%,那么 1-P(T)=80% > P(M),T不能确定M。

  如果P(M)=1%,P(T)=99.5%,那么 1-P(T)=0.5% < P(M),T确定M,但该确定的可信度仅为(P(M)+P(T)-1)=0.5%,很低。

  如果P(M)=20%,P(T)=95%,那么 1-P(T)=5% < P(M),T确定M,该确定的可信度为(P(M)+P(T)-1)=15%,有长进。

  如果P(M)=80%,P(T)=70%,那么 1-P(T)=30% < P(M),T确定M,该确定的可信度为(P(M)+P(T)-1)=50%,手心手背之间。

  如果P(M)=90%,P(T)=90%,那么 1-P(T)=10% < P(M),T确定M,该确定的可信度为(P(M)+P(T)-1)=80%,非常可信。

  几个定性推论:

  1 如果神迹可信度非常低,且证言可信度也低,那证言无法确定神迹;

  2 如果神迹可信度非常低,即使证言可信度非常高,证言也极难令人信服地确定神迹;

  3 即使神迹可信度很高,且证言可信度也很高,证言确定神迹仍在模棱两可之间;

  4 神迹可信度与证言可信度均极高,证言确定神迹的可信度也非常高,但该确定可信度低于神迹可信度与证言可信度中任何一值。

  当然休谟公理的“公理”性,值得理论理论,但经验告诉我们,它的“公理”性很强。
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