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18899 8
2011-09-06
当求 生产成本函数 的 凹凸性时  ,海塞矩阵的 H1  和 H2  分别指 什么  怎么判定


我是在看  范里安的 高微   第五章 答案 时  看到的  ,有点疑惑

感觉H1 应该是 判定 正负性 ,

可为什么 还要 检验 H2 是否为 零 。。。。

考研会考这么难的么。。。
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2011-9-6 21:22:13
呵呵 海赛尔矩阵 呵呵 你看看蒋中一的数理经济学的基本方法就知道啦 呵呵
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2011-9-7 23:58:13
 黑塞矩阵(Hessian Matrix)产生于多元函数极值问题的判定方法。
  设n元函数f(x1,x2,…… xn)有连续一阶和二阶偏导数,且在点M(xi)(i=1,2,……n;xi为已知)处梯度等于0,即 grad f(M)=0,M为驻点,由f(x1,x2,…… xn)在此点的偏导数所组成的n阶矩阵(方阵)称为黑塞矩阵(Hessian Matrix),记为H(M)。对于黑塞矩阵,有如下结论:
  1、若H(M)是正定矩阵,则f(M)是极小值;
  2、若H(M)是负定矩阵,则f(M)是极大值;
  3、若H(M)是不定矩阵,则f(M)不是极值。  
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2011-9-7 23:59:24
特别注意:黑塞矩阵行列式为零时候,可以通过局部泰勒展开式判断极值点.
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2011-9-11 11:18:52
考研不会考,主要是判断极值的时候用吧,具体可参见蒋中一的教材
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2011-12-9 10:43:29
                                                  
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