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2011-09-16
悬赏 10 个论坛币 已解决
现在有50个低成本企业,n个高成本企业,成本方程分别是C l=350+2q+q^2, C h=400+2q+q^2,市场需求方程是Q=2500-10P.如果高成本企业中有某个企业的利润为0的时候,求n以及此时低成本企业的利润。考试用的,请指教。如果题目不明确的话,请联系下 我。QQ:9604144,在线等

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解: 低成本企业的成本函数为:CL(q)=350+2q+q^2,则MCL(q)=2+2q,那么供给函数就是pl=2+2ql;同理:高成本企业的供给函数为:ph=2+2qh。[/backcolor] 行业的供给曲线由企业的供给函数水平合成: pl=2+2ql,ql=0.5pl-1;qh=0.5ph-1,Q=50ql+n*qh=50(0.5P-1)+n(0.5P-1) Q=(25+0.5n)P-(50+n) P=(Q+50+n)/(25+0.5n) 市场需求函数为: Q=2500-10P[/backcolor] 市场均衡为: {Q,P}={(62000+1240n)/(35+0.5n),(2550+n)/( ...
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2011-9-16 18:05:57

    低成本企业的成本函数为:CL(q)=350+2q+q^2,则MCL(q)=2+2q,那么供给函数就是pl=2+2ql;同理:高成本企业的供给函数为:ph=2+2qh。
行业的供给曲线由企业的供给函数水平合成:
pl=2+2ql,ql=0.5pl-1;qh=0.5ph-1,Q=50ql+n*qh=50(0.5P-1)+n(0.5P-1)

Q=(25+0.5n)P-(50+n)


P=(Q+50+n)/(25+0.5n)


市场需求函数为:

Q=2500-10P



市场均衡为:


{Q,P}={(62000+1240n)/(35+0.5n),(2550+n)/(35+0.5n)}


那么,单个低成本企业的供给量:ql=0.5P-1=1240/(35+0.5n),所有低成本企业的供给量为QL=50*ql=62000/(35+0.5n)


同理,单个高成本企业的供给量:qh=0.5P-1=1240/(35+0.5n),所有高成本企业的供给量为QH=n*qh=1240n/(35+0.5n)


    某个高成本企业的利润为零,意味着市场价格=minAC


AC=CH(qh)/qh=400/qh+2+1/qh≥40+2=42,当且仅当400/qh=qh,即qh=20时取等号。


那么P=42,此时有方程:


(2550+n)/(35+0.5n)=42


n=54.


市场均衡就为:(Q,P)=(2080,42)


单个低成本企业的产量为:ql=0.5*42-1=20


单个低成本企业的利润为:20*42-CL(20)=50.


综上:


(1)该市场中共有104家企业,低成本企业50家,高成本企业54家;


(2)市场均衡为Q=2080,P=42;


(3)任何的单个企业在市场均衡时候的供给量为20,低成本企业的总供给为:20*50=1000,高成本企业的总供给为20*54=1080;


(4)市场均衡时,单个低成本企业的AC=39.5,利润为(42-39.5)*20=50;单个高成本企业的AC=42,利润为0.


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2011-9-16 18:49:02
难啊,等高人,同求~~~~~~~~~~~~~~~~~~
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2011-9-18 14:24:12
andalis 发表于 2011-9-16 18:05
解:
    低成本企业的成本函数为:CL(q)=350+2q+q^2,则MCL(q)=2+2q,那么供给函数就是pl=2+2ql;同理:高 ...
谢谢大侠了。那天没想到企业的供给函数就是MCL。很感激。论坛币送上,别嫌少
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2011-9-24 00:30:14
andalis 发表于 2011-9-16 18:05
解:
    低成本企业的成本函数为:CL(q)=350+2q+q^2,则MCL(q)=2+2q,那么供给函数就是pl=2+2ql;同理:高 ...
弱弱的问下,这道题要是直接从“高成本利润为零”入手解得qh=20 P=42成不?过程中不出现n行不?
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2011-9-24 17:03:52
yf198788 发表于 2011-9-24 00:30
弱弱的问下,这道题要是直接从“高成本利润为零”入手解得qh=20 P=42成不?过程中不出现n行不?
可以的。这是解题的关键。我只是把能求的都求出来了。不过要求n,还是避免不了供给函数的加总,以及均衡点的求解(含有n的代数式)
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