监督博弈可以用于高校评估吗?协调机制在选课问题应该怎样应用？谢谢

请教一个问题，企业a有3种策略，（并购企业b，被外资并购 ，自我发展），企业b有3种策略（被企业a并购， 别外资并购，自我发展），是否是非合作博弈，如何画出博弈矩阵呢。

2008年6月一监督博弈习题紧急求助雇主与雇员的监督博弈
这里，V是雇员的贡献，W是雇员的工资，H是雇员的付出，C是检查的成本，F是雇主发现雇员偷懒对雇员的惩罚（没收抵押金）。同时，我们假定H<W<V，W>C。

 
 雇员
 

 
 偷懒
 不偷懒
 
雇主
 检查
 -C+F,-F
 V-W-C,W-H
 

 不检查
 -W,W
 V-W,W-H
 

1. 求解混合战略纳什均衡。

2. 求解雇主支付W为多少时，其期望收益最大？

3. 与雇主不能没收雇员的抵押金F相比，前述两个问题答案的差别在哪里？如何理解这种差别？

4. 两个其它方面完全相同的企业在相互竞争中，一个收取抵押金，一个不收，谁更有竞争优势？

5. 收取抵押金的雇主如何建立雇员对其的信任机制？

6. 从社会福利最大化角度看，作为政府是否应禁止雇主向雇员收取抵押金？为什么？

概率论与数理统计 里
在相同条件下的公式计算出的数量就一定是恒等的吗?

帮我解一下这个！急啊！先谢谢了．

帮我解一下这个！急啊！先谢谢了．

x,y属于[0，100]
x>y时, u1(x,y)=100-x
x<=y时,u1(x,y)=-x

由对称性，容易写出u2的收益函数

给定y属于(0,100)，甲的最优反应是x取大于y但无限靠近y的值；
给定x属于(0,100)，乙的最优反应是y取大于x但无限靠近x的值；

两者最优反应函数求交集：为空集，即x,y属于(0,100)X(0,100)区域内不存在纯纳什均衡

再考虑x=0时，乙的最优反应不是0,也不是100，反之亦然，故(0,0),(100,0),(0,100)不是纳什均衡

在考虑x=100时，乙的最优反应不是100（是0）；反之亦然。故(100，100)也不是纳什均衡

综上所述，该博已不存在纯纳什均衡。

可继续考虑混合纳什均衡。

高深阿

囚徒困境中最重要的思想是个体理性导致集体的不理性，那么现在出现的一些列产业同构现象可否认为是一种囚徒困境现象?

-3,-3	0,-6
-6，0	-1，-1

上面的是囚徒困境的博弈，下面这个假设为产业同构的博弈

2，2	1，4
4，1	1，1

如果2个区域都不发展某一产业的话，收益为（1，1）；如果一个地区发展，另一个不发展，则为（4，1），如果2个地区都发展，则为（2，2）。那么最后肯定都选择发展这一个产业，于是产业同构出现。请问这算一个囚徒困境博弈吗？

[此贴子已经被作者于2008-12-5 22:39:18编辑过]

求助：
存在N个消费者。每个消费者为公共品花费的货币数量是Pi。选择是同时进行的。消费者i的效用是：Ui（p1,p2,……，pn）=g（∑pi）-pi。（求和是i从1到n哈，打不出来）。式中，g(0)=0,g'(0)>1,g'>0,g''<0,并且lim g'(x)<1(x趋于无穷哈).计算出纳什均衡。讨论纳什均衡的多重性。说明对公共品的支出。
谢谢 我周3要交这个选修课的作业，不太懂~~

均衡是（3，2）

首先，1方的策略，选A,无差别，选B时2方只能选C,1选c时2方会选A,所以c策略是可以排除的。

2方不能选a，否则对方的选择会使他收益为零，不能选B,原因同上，优势策略是选c

两者结合考虑，均衡时策略是（b，c）

求助：

假设Pi<Pj时，消费者对企业i的产品需求为a-Pi，Pi>Pj时为0，Pi=Pj时为(a-Pi)/2。同时假设不存在固定成本，且边际成本为常数c，这里c<a。证明如果企业同时选择价格，则唯一的纳什均衡就是每个企业定价都为c

Answer to suzy_1030:

Prove the existence of NE:
Suppose that firm 1 set price at  c. Then if firm 2 set price as c, profit =0. If price of firm 2 <c, profit  <0. If price of firm 2 >c, profit=0. So,if firm 1's price is c, setting price of firm 2 as c is the best response. Vice versa.

Prove the uniqueness:
Since there's fixed cost, price >c or price=c.
Suppose another NE is (b,d)
If b<d, profit of firm 1= (b-c)(a-b); profit of firm 2 =0.
    So firm 2 can reduce price to some prices between b and c to earn more.
Same for b>d.
If b=d >c,
   It is not NE , since either firm can double the demand by lowering price a little bit.
So, both firms are tend to change strategy.

Therefore, (c,c) is the unique NE.

Hope it helps!

1．（本题共10分）概念题

1）什么是博弈的标准式？

2）在博弈标准式中，什么是严格劣战略？

3）什么是一个纯战略纳什均衡？

解答：（用五号宋体字。）

1）

2）

3）

 

表1     静态博弈的标准式

2．（本题共30分）静态博弈如表1所示：

角色，策略， 结果与收益		列先生
		L	C	R
行 女 士	T	2， 0	1， 1	4， 2
	M	3， 4	1， 2	2， 3
	B	1， 3	0， 2	3， 0

 

 

 

 

 

 

 

 

1）运用“重复剔除严格劣战略”方法化简该博弈。

 

 

 

2）指出该博弈的纯战略纳什均衡。

 

 

 

3）求出该博弈的混合战略纳什均衡。

 

 

 

 

3．（本题共10分）考虑重复博弈：

1）什么是一个重复博弈的战略？

 

 

 

2）什么是重复博弈的子博弈？

 

 

 

3）什么是子博弈精练纳什均衡？

4．（本题共20分）一个静态博弈的定义见如下4条：

a)自然决定收益情况由博弈1给出,或是由博弈2给出,选择每一博弈的概率相等；

b）参与人1了解到自然是选择了博弈1，还是选择了博弈2，但参与人2不知道；

c）参与人1选择T或B，同时参与人2选择L或R；

d）根据自然选择的博弈，两人得到各自的收益。

		表4-1          博弈1
参与人2
		L	R
参 与 人 1	T	1，1	0，0
	B	0，0	0，0

 

		表4-2          博弈2
参与人2
		L	R
参 与 人 1	T	0，0	0，0
	B	0，0	2，2

 

问题：

1)写出参与人1和参与人2所有的纯战略；

2)求出所有的纯战略贝叶斯纳什均衡。

 

答：

1）

 

 

2）

5．（本题共30分）对下面的扩展式博弈， 

1）推导其标准式博弈；

 

 

 

 

 

2）找出所有的纯战略纳什均衡；

 

 

 

 

3）找出所的子博弈精炼纳什均衡；

 

 

 

4）找出精炼贝叶斯纳什均衡。

 

 

 

 

答案：

1）该博弈的标准式如下

		参与人2
参 与 人1	L
	M
	R

 

2）

要交大作业  帮我弄下  谢谢了

 

问题：

1)写出参与人1和参与人2所有的纯战略；

2)求出所有的纯战略贝叶斯纳什均衡。

 

答：

1）

 

 

2）

5．（本题共30分）对下面的扩展式博弈， 

1）推导其标准式博弈；

 

 

 

 

 

2）找出所有的纯战略纳什均衡；

 

 

 

 

3）找出所的子博弈精炼纳什均衡；

 

 

 

4）找出精炼贝叶斯纳什均衡。

 

 

 

 

答案：

1）该博弈的标准式如下

		参与人2
参 与 人1	L
	M
	R

 

2）

要交大作业  帮我弄下  谢谢了

好复杂，实在是晕

弱弱地问一下，two sub-games是什么意思？

谢谢啦

　　下面是以上推理的一个表（Y表示同意，N表示反对）：

　　　P1　 P2
　　　0　　100
　　　N　　Y

　　　P1　 P2　 P3
　　　1　　0　　99
　　　Y　　N　 Y

  P1　 P2　 P3　 P4 

  0　　1　　 0　 99 

  N　　Y　　N　 Y 

　P1　P2　 P3　 P4　 P5 

　1　　0　　1　　0　  98 

　Y　 N　　Y　　N　 Y 

　　　…… 

　P1　 P2　 P3　 P4　 P5　 P6　 P7　 P8　 P9　 P10 

　0　　 1　　0　　1　　0　　1　　0　　1　  0　　96 

　       N　　Y　　N　  Y　 N　  Y　 N　　Y　　N　  Y 

请大家帮帮忙哈，下面这个博弈分析存在什么问题？

基本假设：

1、设金融市场参与者为博弈方1，金融监管机构为博弈方2，引入博弈方3，作为决定严查能否成功的随机因素；

2、各方都是理性经济人，采取各种策略的目的都是自身利益最大化；

3、金融市场参与者利用制度和法律漏洞采取违规行为的概率为p₁，获得的收益为V₁（指因违规行为得到的非正常收益）；不采取违规行为的概率为1-p₁，收益为0；

4、金融监管机构严查参与者的概率为p₂，监管成本为C；放任参与者的概率为1-p₂，监管成本为0；金融监管机构无论严查与否都能获得固定的工资和福利W₁；

5、金融监管机构进行严查，能够发现参与者违规行为的概率为p₃，发现违规行为后参与者的违规收益全部没收，还有其他损失L（包括罚款和市场禁入等），同时金融监管机构取得放任的机会收益W₂（如公众形象提升等）；不能发现参与者违规行为的概率为1-p₃，此时违规者没有损失；

6、金融市场参与者的违规行为没有市场风险，即若监管部门没有查到该违规行为，该参与者就能得到确定的收益。

求解如下：

1、假设金融市场参与者和金融监管机构的期望得益分别为π₁，π₂，则：

π₁= p₁ p₂ p₃(-L)+ p₁ p₂ (1-p₃) V₁+p₁(1-p₂) V₁=( p₁- p₁ p₂ p₃) V₁- p₁ p₂ p₃ L

π₂=p₁ p₂ [ p₃(W₁+W₂-C)+ (1-p₃)(W₁-C)]+(1-p₁) p₂ (W₁-C)+ p₁(1-p₂)W₁+(1-p₁) (1-p₂)W₁= W₁- p₂ C+ p₁ p₂ p₃ W₂

 

2、分别求π₁、π₂的一阶偏导数（以下用d作为偏导符号）：

dπ₁/d p₁=(1- p₂ p₃) V₁- p₂ p₃ L=0  ①     dπ₂/d p₂=- C+ p₁ p₃ W₂=0  ②

 

联立①②求得均衡解：

p₁^*=C/ (p₃ W₂)     p₂^*= V₁/ [p₃ (V₁+L)]

    问题来了：为什么市场参与者违规得益越高，监管机构越愿意严查，而违规被查处的损失越大，监管机构越倾向放任？为什么违规被查出的可能性越大，监管机构越不愿意严查？这个模型和推导本身有问题吗？

    谢谢各位指点一下我这只菜鸟啦~~[em07]

1.如下的阶段博弈重复五次：

 

L

R

A

2,1

0,0

B

0,0

1,2

假设支付是阶段博弈之和。对于这个博弈的每一个策略组合，找到一个子博弈完美均衡，其中在第一轮采取这个策略组合。

 

很好很好

很好，大家都很有思想啊，像大家学习，看来要多来这里逛哈子，很有用啊。

请教：
田忌赛马中，田忌的策略空间有多少种策略？

第3问-----Q3 ：
确定其他两个精灵的属性。这一问最简单，只要确定了一个，另一个就清楚了。
只需指着B精灵向C精灵问：“如果我说B是U精灵，你会回答Da吧”
如果C回答Da，则B精灵是U；A精灵是F
如果C回答Ja，则B精灵是F；A精灵是U
本文来自: 人大经济论坛 详细出处参考：http://www.pinggu.org/bbs/viewth ... amp;from^^uid=1153876

5# 河塘月色

除了ａ＋ｂ＝１，（１，１）也是纳什均衡

看图书一样的

支持。。...

熊小夯求助～～～～
两人分蛋糕，有先后顺序，甲负责分，乙先挑，在以下情况下分析其理性结局如何，并且分析局中人是否愿意更换角色。
蛋糕分两部分，一部分奶油蛋糕，一部分冰淇凌蛋糕。甲喜欢奶油蛋糕，认为值10元，冰淇凌蛋糕值6元。乙喜欢冰淇凌蛋糕，认为值12元，奶油蛋糕仅值4元。
蛋糕上有一颗樱桃不可分割，甲喜欢樱桃，认为值10元，蛋糕值10元。乙不喜欢樱桃，认为蛋糕值20元。
更一般的，甲认为奶油蛋糕价值a元，冰淇凌蛋糕值b元，a>b.乙相应的评价是c,d,c<d.

我们当时也做这类题，知道难同志努力