专题四     新题原创强化训练
               第一关    综合强化试卷（一）

一、选择题
       ai
1．若复数 z      为纯虚数，其中 a 为实数，则 z  （            ）
       1 i
A. 1 B. 2   C. 3  D. 4
【答案】A
       a  i 1  i   a  1  a  1i
【解析】 z                      为纯虚数，故 a  1  0, a  1 .
       1  i 1  i      2
2．已知过球面上三点 A、B、C 的截面到球心距离等于球半径的一半，且 AC  BC  6 ，
AB  4 ，则球面面积为（        ）


A. 42   B. 48   C. 54   D. 60
【答案】C


【解析】
如图,设球的半径为 r,O′是△ABC 的外心，外接圆半径为 R，
                    1      2 2
则 OO′⊥面 ABC.在 Rt△ACD 中, co ...