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2011-10-10
如果一个效用函数U=max(X1,X2),那么这个函数的无差异曲线是什么样子的啊???
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2011-10-10 14:34:53
无差异曲线就是一组等效用曲线组,或者说是一组效用等高线。

对于u=max{x1,x2}给定一个效用水平c,在x2-x1平面中:

x1>x2x1=c,就是图中的射线CA,

x1=x2x1=x2=c,就是图中的点C,虚线和x1轴成45度

x1x2x2=c,就是图中的射线CB。

捕获.PNG

这种里昂惕夫型的效用函数的无差异曲线是L型的,就是图中的ACB。



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2011-10-10 14:47:30
对于u=f(x,y)的无差异曲线,是一组等高线。在空间解析几何中,可以分以下几个步骤来获得:
(1)构造立体坐标系;z-yOx。z轴是高度;O是原点;
(2)u=f(x,y),视为函数f(x,y)和函数z=u的交;
(3)在z-yOX坐标中,f(x,y)是一个曲面;z=u是一个平行于平面yOx的,高度为u的平面,曲面和平面的交线为L‘;
(4)交线L’向平面yOx做投影得到了L;
(5)L就是yOX平面上的等高线,即f在yOx内的无差异曲线;显然不同u就有不同的等高线。
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2011-10-11 14:14:54
哈哈,边际效用递减。
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2011-10-11 21:35:49
andalis 发表于 2011-10-10 14:34
无差异曲线就是一组等效用曲线组,或者说是一组效用等高线。
对于u=max{x1,x2}给定一个效用水平c,在x2-x ...
这个好像应该是U=min(x1,x2)了。。。
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2011-10-11 22:05:33
不好意思,我错了
图形应该是这样的:
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