可以考虑隐函数存在定理。

v(p,m)==u(x*(p,m))，x*(p,m)是由受约束规划的一阶条件（一组方程）所确定的一组隐函数。

只要一阶条件满足隐函数存在定理的条件（要考虑Jacobian式），就可以得到间接效用函数的连续性。

这样这个证明就转化为对隐函数存在定理的证明。