(名师选题)（精选试题附答案）高中数学第八章立体几何初步重点归纳笔记


单选题

1、如图，在下列四个正方体中，, 为正方体的两个顶点，, , 为所在棱的中点，则直线与平面不
平行的是（ ）


A．       B．


C．        D．

答案：A

分析：利用线面平行的判定定理逐项判断可得出合适的选项．

对于 A 选项，连接、交于点，

则为的中点，设 ∩  = ，连接，

因为、分别为、的中点，则//，

若//平面， 平面，平面 ∩平面 = ，则//，

在平面内，过该平面内的点作直线的平行线，有且只有一条，与题设矛盾，
假设不成立，故 A 选项中的直线与平面不平行．


对于 B 选项，连接，如下图所示：

因为//且 = ，所以，四边形为平行四边形，所以//，

因为、分别为、的中点，所以//，所以//，

因为 平面， 平面，所以， ...