(名师选题)（精选试题附答案）高中数学第七章复数重点知识点大全


单选题

1、如果复数 z 满足| + 1  | = 2，那么|  2 + |的最大值是（ ）

A．√13 + 2B．2 + √3

C．√13 + √2D．√13 + 4

答案：A

分析：复数满足| + 1  | = 2，表示以(1,1)为圆心，2 为半径的圆．|  2 + |表示圆上的点与点(2, 1)
的距离，求出||即可得出．

复数满足| + 1  | = 2，表示以(1,1)为圆心，2 为半径的圆．

|  2 + |表示圆上的点与点(2, 1)的距离．

∵ || = √32 + 22 = √13．

∴ |  2 + |的最大值是√13 + 2．

故选：A．

小提示：本题考查复数的几何意义、圆的方程，求解时注意方程| + 1  | = 2表示的圆的半径为 2，而不是√2．

2、复数i2 + i3 + i2022 =（ ）

A．iB．2  iC．2 + iD．1

答案：B

分析：由复数的乘方化简计算．

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