(名师选题)全国通用版高中数学第七章复数真题


单选题

1、设(1 + i) = 1 + i，其中为虚数单位，, 是实数，则| + | =（ ）

A．1B．√2C．√3D．2

答案：B

分析：先利用复数相等求得 x，y，再利用复数的模公式求解.

因为(1 + i) = 1 + i，
  =1   =1
所以{   ，解得{   ，
  =   =1

所以| + i| = √ 2 +  2 = √2.

故选：B.

2、(2 + 2i)(1  2i) =（ ）

A．2 + 4iB．2  4iC．6 + 2iD．6  2i

答案：D

分析：利用复数的乘法可求(2 + 2i)(1  2i).

(2 + 2i)(1  2i) = 2 + 4  4i + 2i = 6  2i，

故选：D.

3、已知i为虚数单位，则i + i2 + i3 + +i2021 =（ ）

A．iB．iC．1D．-1

答案：A
分析：根据虚数的运算性质，得到i4 + i4+1 + i4+2 + i4+3 = 0，得到 ...