第五版,259页,证明边际转换率或者机会成本递增的方法存在严重问题。也不知道是哪个脑残的写的这一部分。这本书从开始到现在的第五版这一部分都存在这一问题,而且到现在没有改正。
书上的证明将资本和劳动组合起来看成一种要素,然后再在一种要素的情况下讨论边际生产力递减的问题。而我们知道,在谈论边际生产力递减规律的时候,一般来说讲的是数量变动的要素与数量不变的配合使用的时候,数量增加的要素的边际报酬递减。而在更普遍的意义上,数量相对增加的要素的边际报酬是递减的,而数量相对减少的要素的边际报酬是增加的。在只是用一种要素的情况下,通常我们可以合理地假定:要素的平均报酬和边际报酬都是不变的。譬如说在古典经济学里面,假定只有一种要素劳动,通常假定劳动生产率是一个常数就是这个道理。所以在古典经济学里面,生产可能性边界(转换曲线)通常是一条直线——机会成本不变。
当然,如果哪怕仅仅只使用一种要素,但是各个要素个体在不同产品生产商的转换效率是不同的。譬如四个劳动要素,但是这四个劳动要素在生产大米和小麦上面的相对生产率各不相同,那么这个时候四个要素所构成的生产可能性边界就不可能是一条直线,而是一条向外凸的折线,当这种劳动要素的数量足够多,并且其相对生产率都不相同的时候,折线就会变成向外凸的平滑的曲线。
微观经济学属于新古典微观经济学,所以在证明边际转换率递增的时候,是不能用一种要素的假定的。在证明应该基于(1)两种产品的生产函数不同、(2)两种要素的不完全替代以及(3)规模报酬不变等假定基础上。
在良好的生产函数性状的假定下(典型的如规模报酬不变的柯布-道格拉斯生产函数),如果要素价格不变,一种产品生产的的扩展线应该是一条直线(沿着等产量线与等成本线的切点向外延伸)。而如果一种要素不变,另一种要素增加,则生产的扩展线就应该是平行于X轴或Y轴,体现了单一要素增加时的边际报酬递减规律,这就是教材上证明边际产品递减的内容。
两种产品的生产函数不同,决定了两种产品的要素密集度是有差异的,正是因为要素密集度的差异,在减少一种产品的生产而增加另一种产品的生产时(产品转换),一种产品释放的要素不能被另一种产品充分利用,此时就会出现一种要素供过于求而另一种要素供不应求,所以两种产品的生产都会调整要素比例都会调整(具体就是增加生产的产品密集使用的要素的相对比例下降,而另一种要素的相对比例上升,具体可以见任何一本国际经济学或国际贸易理论教材中有关斯托尔伯-萨缪尔森定理的证明),并且其扩展线是一条曲线(契约曲线就是这样来的)。沿着这条曲线增加产品的生产,生产效率是递减的。在整个等产量线图中,只有沿着规模扩展线增加生产,生产效率才是不变的。
高鸿业版的教材将两种要素合并起来,作为一种要素来证明边际转换率递增,实际上并不能让学生理解微观经济学的精髓。而且从方法论上来讲也是错误的。
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