几类弧传递图的研究
本文主要研究代数图论中与弧传递图相关的两个问题：一个是刻画包含弧正则子群的2-弧传递图,另一个是限定某些条件的5度弧传递图.首先,在第三和第四章中,我们对包含弧正则子群G的(X,2)-弧传递图Γ,当G(?)X,X在VΓ上作用拟本原的情形,给了一般性的刻画.证明这样的图只能是PA型,AS型或者TW型的.并且对其中的AS型和PA型分别构造了两个无限类的例子以及一些零散的例子.特别地,我们指出PA型的例子是难以构造的,它的存在性问题自Praeger在1992年提出,直到2006年才被李才恒和A. Seress在[Constructions of quasiprimitive two-arc transitive graphs of product action type, Finite Geometries, Groups and Computation (2006),115-124]中解决.在接下来的第五到第七章中,我们主要对5度1-传递和2-传递Cayley图进行了研究.在第五章中,我们通过分类所有无核的5度1-传递Cayley图,证明了周进鑫和冯衍全2010年在[O ...