老兄好。这里假定了信息充分，而在现实当中信息是不充分的。这里为了简便，为了得到理论价格，而假设了信息充分。

在现实当中，房屋建设是有成本的，销售房屋也有成本。那么，在考虑到房屋建设成本和销售成本的情况下，也就是说，在房屋有个底价（全部成本+最低利润）的情况下，只是拒绝了一批购买者而已（这些购买者持有的钱小于上述底价），在拒绝了这些低收入购买者之后，仍旧有一大批人有资格参加拍卖。这些人前来参加拍卖之后，就开始了我们上述的问题。

卖方是否愿意按上述底价销售呢？显然不乐意。卖方指望在拍卖当中，发现更高的价位，得到更多销售总收入。

买方们是否能按上述底价买到房屋呢？显然不大可能，因为，买方之间也有内部的竞争：大家都有许多钱，都想买到房屋，互不相让。

卖方能否想卖多高就卖多高呢？显然也不大可能，因为，买方之间的内部竞争，也不是无原则、无理智、无筹划、无限制的，买方虽然挺有钱，虽然把买到房屋放在第一位，但是，他们也希望在买到房屋的同时能够省钱，他们不是为买到而买到，为花钱而花钱。

也就是说，供应商是有讨价还价能力的，买卖双方之间是有竞价的。 而在简单情况下的那个201元，是对买方内部来说，对卖方来说，对买卖双方来说，是恰好正是201元，所以叫均衡价格。

在现实当中，卖方显然有权标价，并且往往不采取拍卖的形式。例如房屋的成本是100元，供应商偏偏标价为300元。标价，不是拍卖，但是属于低烈度、低浓度的拍卖，散漫的拉长了的拍卖，也属于讨价还价行为。标价300元之后，很多人的钱不够，就只能持币观望了，也仍旧是有人有能力购买并且愿意购买的。但是，这种人是很少的，这种能够且愿意拿出300元来购买房屋的人很少，所购买的房屋数量相对也少，则卖方的总销售收入就少，销售周期也长的，资金周转速度就慢。那么，供应商虽然维持了一个很高的价位，但是，经营效益却并不高。从这点出发，我们可以推测：相对低价位的均衡价格，却能最快最多的卖出房屋，并取得相对来说的最高的销售收入，尤其是最高的经营效益。这是对卖方来说。对买方来说呢，均衡价格是一个相对来说最公平的最有可行性的低价格了。

看到201我觉得非常有问题。

按照“必须”二字，我们可以认为房屋的需求是刚性的，那么房东就可以要价500。类似地，也需要对售房方做出界定。否则可能会出现讨价还价的序贯博弈。

老兄好。需求是刚性的，就是类似于供不应求吧。我们这里可以假定房屋的需求不是刚性的，可以假定房屋是一种普通的商品。

房东可以要价500，要价之后，可能有三个人分别有钱550元、600元、602元前来竞买这2套房屋，则问题又回到从前。

假定社会人年均纯收入为120元，那么，房东假若对一些普通的房屋定价3000元/套，就可能大款不喜欢购买（因为房屋太普通），而普通人买不起（买得起的是少数，从而，导致一些数量的房屋闲置，卖不出去）。

看了楼主关于这个问题的假定，感觉很有意思。

如果仅考虑局部范围的博弈的话，在信息全部透明的情形下，房屋的价格是由由买不到房但离买到房最近的一个购买者决定的。

在这里，我想把问题延伸下，仍然是局部范围的博弈问题，但添加信息不对称的因素。

因为信息的获取是有成本的，需要市场调研等，假设获取整个房屋市场供求状况的信息成本是300元。在这种情况下，卖方会支付这样的信息成本，然后通过定价而不是通过拍卖的方式确定房屋价格。那么每套房屋的价格将会被定在351-500之间，也就是说如果整个房市景气，则定价将会偏向500，而房市萧条，定价将偏向351元。无论那种情况，卖方都可以通过调研获得更高收益。而买方支付这样的信息成本则显然是不合算的。

这种的情况下，房屋的价格的上下限分别是由李四和王二决定。

老兄好。觉得老兄说的很有道理，是很好的方向吧。不过，兄弟觉得，可以分成2个方向来讨论有关问题。

一个方向是假定信息充分。假定在信息充分的情况下，什么是恰当的那个价格呢？价格在理论上应当多大呢？

另一个方向，是假定信息不充分。从而，这可以被说成是：1、以上述理论价格为基础，2，考虑信息成本问题再来探讨价格的形成，即理论价格的波动范围。按老兄所举的例子来说，假定信息成本为300元，又假定理论价格为1000元/套房屋，那么，现实性的价格可能就是1300元/套房屋了。这个多出来的300元，可以是卖方们不进行拍卖而直接标价，而通过做广告，通过讨价还价技巧，而多获取的售房收入，或者，是买方们在拍卖当中由于盲目性竞争、恶性竞争而多付出的钱。

上面的“另一个方向”，更接近现实，更有现实意义。不过，我们为了了解现实，需要先做理论上的一些假定，和得到一些理论上的结论。例如说，我们知道了理论价格，就有可能更方便的了解真实的价格形成过程了。

兄弟先举了一个简单明了的例子：三个人，买2套房屋，并且信息充分，并且没有共谋。

在这种情况下，显然，买方们各自都会作出明智的选择，而卖方们显然也得明智的接受买方们的客观上共同的逻辑。按兄弟举的例子来说，得到了那个唯一的均衡的价格：201元/套房屋。

如果把这个简单的例子推广，例如推广到几百个几万个几百万个买者，他们分别有若干数量的钱，和有多少万个的卖者，他们也分别有任意数量的房屋，那么，我们进行猜测的话，应当还是有均衡价格的--------但是，这需要作出证明，证明存在这种唯一的均衡价格。

而假若哪位老兄能够证明这个均衡价格，则进一步的问题，就是引入信息成本等等问题了，也就是能够更接近于真实的经济行为了。

集中的自由叫价的拍卖，和我们常见的卖方们守株待兔、标价的销售（包括使用了广告等各种主动的销售手段），其实没有实质性区别吧。后者，属于散漫的拉长了的拍卖，其实仍旧是散漫的买卖双方之间的讨价还价过程。所以，我们可以暂时只考虑“拍卖”问题。

在信息不充分的情况下，买方们有二种方法可以得到足够的信息。

一种是侧重于数学计算的方法。我们可以假定，任何买房者，都是具备足够数学能力的人，他们不需要经过专门的市场调查，而是模拟各种可能的供求情况，把现实当中的各种可能性都考虑到了（这些可能，并不是很多，不可能是从1分钱到1亿元之间的数列。也不可能有许多人，需要一下子买几万套房屋），从而可以比较容易的得到那明智的选择。当他们分别参与到拍卖当中的时候，他们根据拍卖当中的一些信息，和根据事先的预案，就能去作出那明智的选择。而这种方法，所花费的信息成本比较小，可以说成是“非常小”。

另一种侧重于外在活动，来获取信息，企图达到足够的充分。这区别于上述的“心算”方法、“计算”方法、“数学”方法。

例如，买方们在拍卖前简单聚会一下，各自说说自己能接受的最高价位，各自说说自己持有的钱的数量规模，从而避免盲目的恶性的内部竞争。而这，不属于共谋，是合情合理的。这种活动的花费是很小的。就购房这种事情来说，就房屋价格来看，这种活动的花费相对来说是非常小的。

例如，买方们各自了解一下房屋的市场行情，看看房屋的质量，了解一下建房成本，了解一下供给数量，观察一下有购房意图者们的数量规模，各自的外表，估计他们的富裕程度，等等。通过这些简单的花费很小的活动，来大体估计买方们、卖方们的有关信息。这种活动，花费很小，所获取的信息也比较多，大体够用，同时信息的准确程度不是很大，要冒一定风险。

例如，团购。团购，是合情合理的，但有共谋的嫌疑，不过花费也不大。

如果在团购当中，买方们内部，先自己进行模拟的拍卖，进行了自由的公平的买方内部竞争了，从而得到了一个买方们公认的合理价格了，那么，则没有共谋嫌疑的。买方们有权这么做的。而这种活动，花费有可能是很小的，所得到的模拟的拍卖价格有可能是很真实的。

[此贴子已经被作者于2007-5-25 13:46:35编辑过]

主贴提出的问题，不知道是否可以这样来证明：

1、在信息充分的前提下，先计算理论价格。这个理论价格，在供求关系一定的情况下是唯一的（并没有2个以上的价格，只有一个，因而也是等同的）。这个价格被认为是能够计算出来的。

2、在买者们、卖者们都能够知道上述理论价格的前提下，买主们各自都能够容易的去确定自己的拍卖策略，也就是在任意一次拍卖当中，每当有任何人喊价到这一理论价格（等同，或足够接近）的时候，其他买主自动退让，结束这一次的拍卖，来进行下一次的拍卖，并且在所有拍卖当中能够确保任何一个有足够实力的买主不会落空（按此理论价格该买到房屋的，都肯定会买到，不会落空，也不会发生恶性竞争花冤枉钱，也不会对卖主们造成不公平，也不会在买方内部造成不公平）。

3、根据以上可证：当买主们按上述策略参与拍卖的时候，总会成功，同时得到了一个在每次拍卖当中都相同的价格了。也就是：肯定存在这么一个等同的价格，肯定存在这么一个成功的可行的策略。

自己顶一下。

转一个相关的材料：

共同价值拍卖与赢者灾难（当代世界学术名著·经济学系列）

【作　　者】约翰·H·凯格尔

【译　　者】
【出 版 社】中国人民大学出版社
【ISBN书号】9787300078885/F2788
【出版日期】2007年6月

据我所知，没有其他一本书能像这本书这样对共同价值拍卖理论和实验给出如此详尽的讨论。这本书中的各章代表了拍卖理论和拍卖行为的最高质量的、非常重要的贡献。
——Douglas Davis，弗吉尼亚自治区大学

如果竞拍物是N，竞拍者是M，M>N，且竞拍者的支付意愿是按顺序排列的，且所有人都知道对手的支付意愿，那么均衡价格应该就是第M-N个竞拍者的支付意愿（加一）。不过这个难道不是很明显么？问题是1、信息不公开怎么办？2、竞拍者对于其他人的理性程度的判断，即是否确认对手也是理性的？难道不是很像SMITH的DOUBLE AUCTION结论么？

本人对问题暂时不感兴趣，但对LZ出“59个金币”的赏金倒觉得好奇，为什么是“59”，而不是其他数，至少凑个整......呵呵